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Lp范数

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-范数(英语:-norm,亦称-范数、-范数)是向量空间中的一组范数-范数与幂平均有一定的联系。它的定义如下:

的不同取值[编辑]

图中的即是范数中的。这是当取不同值时,在空间上的-范数等高线的其中一条。该图展现了各-范数的形状。
  • : [來源請求]
  • 。注意,这里的-范数并非通常意义上的范数(不满足三角不等式次可加性)。[1]
  • ,即-范数是向量各分量绝对值之和,又称曼哈顿距离
  • : ,此即欧氏距离
  • : ,此即无穷范数最大范数

在机器学习中的应用[编辑]

在机器学习中,为了对抗过拟合、提高模型的泛化能力,可以通过向目标函数当中引入参数向量的-范数来进行正则化。其中最常用的是引入-范数的-正则项和引入-范数的-正则项;前者有利于得到稀疏解,后者有利于得到平滑解

参考文献[编辑]

  1. ^ 但在 当中,它就是欧氏距离;在当中,它是平凡的。