彭罗斯三角

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彭罗斯三角形

彭罗斯三角(英语:Penrose triangle)是不可能物体中的一种。最早是由瑞典艺术家奥斯卡·路透斯沃德英语Oscar Reutersvärd在1934年制作。英国数学家罗杰·彭罗斯及其父亲莱昂内尔·彭罗斯设计及推广,并在1958年2月份的《英国心理学月刊》(British Journal of Psychology)中发表,称之为“最纯粹形式的不可能”。

彭罗斯三角看起来像是一个固体,由三个截面为正方形的长方体所构成,三个长方体组合成为一个三角形,但两长方体之间的夹角似乎又是直角。上述的性质无法在任何一个正常三维空间的物体上实现。这种物件只能存在于一些特定的欧氏三维流形[1]

3D打印出的彭罗斯三角

彭罗斯三角虽然是不可能的物体,但是确实存在有三维物体,若在特定的角度下观看时,其看到的图案和彭罗斯三角的二维图案相同。彭罗斯三角可以指不可能的物体本身,也可以指其二维下的图案。

荷兰艺术家莫里茨·科内利斯·埃舍尔版画瀑布描绘了一个沿着二个拉长的彭罗斯三角边上曲折行进的水道,水道结束时的高度比原来的高度高二层楼,水最后形成瀑布,也是二个彭罗斯三角的短边,再由瀑布驱动水车旋转。

建筑[编辑]

特定角度下,形似不可能的物体的雕塑,位在西澳大利亚的东珀斯

其他彭罗斯多边形[编辑]

可以依类似彭罗斯三角的方式创建其他的正多边形,不过视觉上的冲击效果不如彭罗斯三角,当边数较多时,多边形看起来只是像是由扭转过的梁所构成。

参见[编辑]

参考资料[编辑]

  1. ^ Francis, George. A topological picturebook. Springer. 1988. ISBN 0-387-96426-6. ,在书中有关彭罗斯三角的章节中,作者将以上观察到的性质归功于John Stillwell的成果

外部链接[编辑]