讨论:微分

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微分曾于2009年12月29日通过新条目推荐投票，登上维基百科首页的“你知道吗？”栏位。

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数学中的“可微”和“可导”有什么不同？（自荐）—Snorri (留言) 2009年12月24日 (四) 17:20 (UTC)[回复]
- (＋)支持-- 慕尼黑啤酒畅饮 2009年12月25日 (五) 01:32 (UTC)[回复]
- (！)意见，能给出一个从R映射到Rⁿ 的向量函数的例子会更好。另外在“多元函数微分”这一部分，最好写明 $f$ $f$ =( $f$ $f$ ₁, $f$ $f$ ₂,..., $f$ $f$ _n)，即 $f$ $f$ 可以写成分量形式，这样后面出现 $f$ $f$ ₁等这样的符号就不会突兀。Sotube@NTU (留言) 2009年12月25日 (五) 02:18 (UTC)[回复]
  - (：)回应：多谢建议。R到Rⁿ的函数和R到R的函数没有什么区别。加了一个R²到R³的函数的例子。另外 $f$ =( $f$ ₁, $f$ ₂,..., $f$ _n) 已经补上。—Snorri (留言) 2009年12月25日 (五) 02:57 (UTC)[回复]
- (＋)支持，正好在看数学--Xnj920327 (留言) 2009年12月25日 (五) 14:01 (UTC)[回复]
- (＋)支持－hoseumou 2009年12月25日 (五) 14:55 (UTC)[回复]
- (＋)支持—王云峰 (留言) 2009年12月26日 (六) 01:07 (UTC)[回复]
- (＋)支持--ㄙㄝㄪㄣ^{(谈·词·坛)} ★越南汉字复活委员会★ 2009年12月26日 (六) 11:03 (UTC)[回复]
- (＋)支持—LUFC~~Marching on Together（圆桌会） 2009年12月26日 (六) 11:09 (UTC)[回复]
- (＋)支持—老陈 (留言) 2009年12月28日 (一) 06:48 (UTC)[回复]
- (＋)支持—Iflwlou [ M { 2009年12月28日 (一) 16:46 (UTC)[回复]

处理人：—天上的云彩‧ธันวา | สนทนาธรรมได้ที่นี่ 2009年12月29日 (二) 08:42 (UTC)[回复]

几何意义的图不对。

此条目已有

已经有了，在导数。先通知一声，等一下会把这条目删除。---Djyang

请Djyang先生查收email。在大陆导数和微分是两个不同的概念。
- 函数y=f(x)，那么dy是函数的微分，dx是自变量的微分。而dy/dx是导数，也叫微商。我想这两个概念无论在哪里都是不同的--

对于一元实变量实值函数，导数和微分是一致的，但微分更能推广。Lightest 12:53 2007年2月9日 (UTC)

即便是在一元实变量中微分和导数也是两个截然不同的概念，如果把他们还原到几何上去，可以更清楚的理解这两者的区别，微分是一段无穷小量，它可以有量纲，导数是两个微分之比，这只是一个比率。任何一个量的微分永远趋向0，任何一个量针对另外一个量的导数可以不是0 微分是一个人的孤独，导数是两个人的联系---海扬

请继续编辑

抱歉，我应该再加一句"我会把两者merge"。短期内我不会去做的，请放心。---Djyang 17:02 2004年8月8日 (UTC)

导数和微分当然不同。--刻意 04:19 2006年8月31日 (UTC)

什么叫做“在一维情况下”？

在第一段有一句：一个部分是线性部分：在一维情况下，它正比于自变数的变化量什么叫做“在一维情况下”？130.160.53.179（留言） 2013年2月27日 (三) 19:23 (UTC)[回复]

“一维情况”指函数的自变数和取值都是实数（将实数映射到实数）的情况。—Snorri（留言） 2013年2月27日 (三) 20:12 (UTC)[回复]

Untitled

实际上，这里应该说，\left| \Delta y - dy \right|比\left| \Delta x \right|要小得多，它是关于 \Delta x 的高阶无穷小量，（而不是关于那个误差）。 --以上未签名的留言由45.32.11.38（讨论）于2016年2月19日 (五) 05:48加入。

微分如果存在则唯一

“给定的函数在一点的微分如果存在，就一定是唯一的。” 这句话被挂上 [来源请求] 。

如果不唯一，代表 $\Delta y=A\Delta x+o(\Delta x)$ 并且同时 $\Delta y=A'\Delta x+o(\Delta x)$ 其中 $A,A'$ 是两个不同的实数。相减得到 $0=\Delta y-\Delta y=(A-A')\Delta x+2o(\Delta x)$ 。但是显然 $(A-A')\Delta x$ 不是 $-2o(\Delta x)$ ，故得证微分唯一。—以上未签名的留言由Simple Symbol（对话｜贡献）于2019年2月15日 (五) 04:08 (UTC)加入。[回复]