素数之恋

素数之恋
原名	Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics
作者	约翰·德比希尔
类型	大众科学
语言	英语
主题	数学、科学史
发行信息
出版机构	约瑟夫亨利出版社
出版时间	2003年4月23日
出版地点	美国
页数	448
规范控制
ISBN	0-309-08549-7

《质数魔力》（英语：Prime Obsession）是美国科普作家约翰·德比希尔创作的数学史书籍，主要内容介绍19世纪数学家伯恩哈德·黎曼与至今尚未解决的黎曼猜想。本书采穿插叙述数学、历史的手法，在奇数章节由浅到深介绍与黎曼猜想相关的数学，偶数章节介绍相关历史人物及史事；除了介绍黎曼之外，也大篇幅记载欧拉、高斯、希尔伯特等多位前后为此贡献的数学家事迹。

概述

内容节录

ζ(0.5+it)在复平面上的函数值，类似图样用于原书与繁简译本的封面

第一章探讨无穷级数以及收敛性、发散性，以一叠扑克牌在静力平衡状态下一张一张向外伸长为例，来解释调和级数；第二章介绍黎曼，以及当时19世纪西欧大事记。第三章解说质数定理，即素数计数函数π(N)的大小可以用自然对数函数log(N)近似：

$\pi (N)\sim {\frac {N}{\log(N)}}$

第四章是高斯与欧拉的生平，以及质数定理的发展过程；第五章从巴塞尔问题开始探讨黎曼ζ函数：

$\zeta (s)=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{s}}}=1+{\frac {1}{2^{s}}}+{\frac {1}{3^{s}}}+{\frac {1}{4^{s}}}+\cdots$

第六章提及中国虚岁来说明一些数论概念，并介绍黎曼的老师狄利克雷；第七章借用埃拉托斯特尼筛法，推导黎曼ζ函数与质数p的关联，得出作者称为“金钥匙”（Golden Key）的欧拉乘积公式，作为本书介绍黎曼猜想的基础：

$\sum _{n}{n^{-s}}=\prod _{p\ }{\left({1-{p^{-s}}}\right)^{-1}}$

中文译本

本书有几种不同版本的中文译本。台湾正体中文版本在2005年由天下文化出版，书名《质数魔力》，分为上下两册《横跨两世纪的狂热》、《百万美元大挑战》，曾在2006年入选为台北市立建国高级中学的寒假数学书单；中国大陆简体中文版本在2008年由上海科技教育出版社出版，书名采直译《素数之恋：黎曼和数学中最大的未解之谜》，不分册，收入哲人石丛书第三辑。

回响

本书在2007年获颁美国数学协会的欧拉图书奖。

伊利诺州西北大学教授詹姆士·劳弗评论，这本书利于了解黎曼猜想的数学理论及历史。中密歇根大学教授悉尼·格拉汉姆称赞《质数魔力》的浅显解说让大学生也能理解，尤其适合要去读研究所的人；尽管基础数学解释详细、高等数学解释不足，但是对于数学已经足够了解的人，这本书是以有趣的角度描述他们熟悉的领域。唐·雷蒙批评，虽然偶数章节详细介绍历史，但奇数章节的数学不够正式以至无用，若读者数学程度不足则难以理解，也未解释黎曼假设的重要性。芬兰数理杂志《阿基米德》评论，作者跳过一些晦涩概念，以高中数学解释黎曼假设，更擅于人物描写；本书能激发读者对数学和科学史的兴趣，对一般数学文献而言是难得的补充。

台湾国立中央大学数学系教授单维彰的书评写道，选择黎曼猜想作为科普题材是很有勇气的选择；推测由于更早一些大数学家更著名的的缘故，作者在此书著重“叙人”，是较为特别、少见的读物。国立台湾大学数学系副教授翁秉仁在《科学美国人》指出几处错译，评价德比夏尔不是专业数学家而“至少写了半本好书”，可让读者入门理解黎曼假设的背景。后半部分面临更为艰深的数学领域（随机矩阵、算子理论等）不可能深入，读者须自行意会；偶数章节则可圈可点，具有调剂、穿针引线或补充注释的功用。以往一些相关科普书籍连专业人士也未必接受，却纷纷推荐《质数魔力》；作为“外行人”的作品，这本书也适合其他领域的数学家。