克萊羅定理

提示：此條目的主題不是微積分領域中的克萊羅定理。

克萊羅定理於1743年由法國科學家克萊羅在其著作《關於地球形狀的理論》（Théorie de la figure de la terre）中首次闡述。該定理給出了地球幾何扁率與重力扁率的數學關係，為利用重力資料研究地球形狀奠定了基礎。

內容

克萊羅假設地球是由密度不同的均勻物質層圈組成的橢球體，各橢球面都是重力等位面，且各層密度由地心向外有規律的減小。橢球面上緯度為 φ 一點的重力加速度 g 為：
$g=G\left[1+\left({\frac {5}{2}}m-f\right)\sin ^{2}\phi \right]\ ,$
式中 G 為地球赤道上的重力加速度，m 為為赤道上的離心力與赤道上的重力加速度之比，f 為地球橢球扁率。

擴展閱讀

• The Problem of the Earth's Shape from Newton to Clairaut: The Rise of Mathematical Science in Eighteenth-Century Paris and the Fall of 「Normal」 Science. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） （英語）

參考文獻

• 孔祥元 郭際明 劉宗泉. 大地测量学基础 (M) 1. 武漢: 武漢大學出版社. 2005. ISBN 978-7-307-04837-9.