克萊羅定理
克萊羅定理於1743年由法國科學家克萊羅在其著作《關於地球形狀的理論》（Théorie de la figure de la terre）中首次闡述。該定理給出了地球幾何扁率與重力扁率的數學關係，為利用重力資料研究地球形狀奠定了基礎。
內容[編輯]
克萊羅假設地球是由密度不同的均勻物質層圈組成的橢球體，各橢球面都是重力等位面，且各層密度由地心向外有規律的減小。橢球面上緯度為 φ 一點的重力加速度 g 為：
式中 G 為地球赤道上的重力加速度，m 為為赤道上的離心力與赤道上的重力加速度之比，f 為地球橢球扁率。
![{\displaystyle g=G\left[1+\left({\frac {5}{2}}m-f\right)\sin ^{2}\phi \right]\ ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e6cf892de8cd6ac41ea6f8e9b0ea951598232782)
擴展閱讀[編輯]
- The Problem of the Earth's Shape from Newton to Clairaut: The Rise of Mathematical Science in Eighteenth-Century Paris and the Fall of 「Normal」 Science. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） （英語）
參考文獻[編輯]
- 孔祥元 郭際明 劉宗泉. 大地测量学基础 (M) 1. 武漢: 武漢大學出版社. 2005. ISBN 978-7-307-04837-9.
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