分類別變數
分類別變數或稱類別變數是統計學中的有限多個取值的變數，其每個值對應於定性屬性的特定分組（group）或定類類別。[1]在電腦科學或一些數學分支中，分類別變數對應於列舉法或列舉類型。通常，分類別變數的每個值成為一個level。其概率分佈稱為分類分佈。
分類數據（Categorical data）是一種統計資料類型，由分類別變數及其數據組成。具體說，分類數據可從定性數據計數匯總或生成列聯表，或從定量數據按照給定的間隔分組得到。
分類別變數如果只可能有兩個取值，被稱為二值變數（binary variable或dichotomous variable），如伯努利變數。分類別變數如果取多於2個值，成為多值變數（polytomous variables）。
分類別變數的例子
[編輯]表示法
[編輯]為使統計處理簡便，分類別變數可以賦以數值索引值，如從1到K，對於K值分類別變數。這種表示可以用於相等比較、作為集合的元素做集合運算。
分類別變數的集合的集中趨勢可用眾數表示，但不能定義均值或中位數。
可能值的數量
[編輯]分類的隨機變量用統計學的分類分佈，允許任意K值分類別變數用每個值的單獨的概率來表示（即K值的離散概率分佈）。這種多值分類別變數常用多項分佈來分析。分類結果的迴歸分析是通過多項邏輯迴歸、multinomial probit或相關的discrete choice模型。
分類別變數也可以只有兩種可能結果，稱為二值變數或伯努利變數。由於重要性，這種情形常被視作獨立分佈（伯努利分佈）、獨立的迴歸模型（邏輯迴歸、probit regression等）。反之，分類別變數常被用於指大於等於3種結果，或稱「多值變數」（multi-way variable）。
參考文獻
[編輯]- ^ Yates, Daniel S.; Moore, David S; Starnes, Daren S. The Practice of Statistics 2nd. New York: Freeman. 2003 [2014-09-28]. ISBN 978-0-7167-4773-4. （原始內容存檔於2005-02-09）.
拓展閱讀
[編輯]- Andersen, Erling B. 1980. Discrete Statistical Models with Social Science Applications. North Holland, 1980.
- Bishop, Y. M. M.; Fienberg, S. E.; Holland, P. W. Discrete Multivariate Analysis: Theory and Practice
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- Lauritzen, Steffen L. Lectures on Contingency Tables (PDF) updated electronic version of the (University of Aalborg) 3rd (1989). 2002 [1979] [2020-11-20]. （原始內容存檔 (PDF)於2020-04-30）.
- NIST/SEMATEK (2008) Handbook of Statistical Methods （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）
