四阶十二面体
外观
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类别 | 拟约翰逊多面体 | |||
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性质 | ||||
面 | 4 正三角形 12 等腰三角形 12 正五边形 | |||
边 | 54 | |||
顶点 | 28 | |||
欧拉特征数 | F=28, E=54, V=28 (χ=2) | |||
组成与布局 | ||||
顶点布局 | 4 (5.5.5) 12 (3.5.3.5) 12 (3.3.5.5) | |||
对称性 | ||||
对称群 | Td | |||
特性 | ||||
凸 | ||||
图像 | ||||
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![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3e/Physical_model_of_tetrated_dodecahedron.png/220px-Physical_model_of_tetrated_dodecahedron.png)
在几何学中,四阶十二面体(英语:Tetrated dodecahedron),又称为四次十二面体是一种拟约翰逊多面体。它最早于2002年由亚历克斯·多斯基(Alex Doskey)发现,于2003年时,由罗伯特·奥斯汀(Robert Austin)独立地重新发现并命名[1]。
四阶十二面体共有28个面,包含了12个正五边形和16个三角形,其中12个正五边形可分为四组,每组为三个相邻,等同于正十二面体的顶点;16个三角形中有四个是正三角形(以蓝色表示)和6组等腰三角形。四阶十二面体除了上述等腰三角形的底之外,所有的边皆等长,等腰三角形的底长约为该边长之1.07倍,与正三角形十分接近,因此称四阶十二面体是一种拟约翰逊多面体。
四阶十二面体具有四面体群的对称性。
展开图
[编辑]下图为四阶十二面体的展开图。在这个展开图中,12个正五边形和16个三角形根据它们于四面体对称的位置著上了颜色:
对偶多面体
[编辑]四阶十二面体的对偶多面体同样是一种28面体,具有28个面、54条边以及28个顶点,但面的形状与正多边形有一些差距,由12个筝形、12个梯形以及4个正三角形组成。
图像 | 展开图 |
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相关多面体
[编辑]十二面体 (帕雷托立体) |
截半二十面体 (阿基米德立体) |
同相双五角丸塔 (约翰逊多面体) |
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参见
[编辑]参考文献
[编辑]- ^ Tetrated dodecahedra. [2014-05-01]. (原始内容存档于2015-02-02).
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