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對稱關係

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數學上,若對所有的 a 和 b 屬於 X,下述語句保持有效,則集合 X 上的二元關係 R對稱的:「若 a 關係到 b,則 b 關係到 a。」

數學上表示為:

例如:「和……結婚」是對稱關係;「小於」不是對稱關係。

注意,對稱關係不是反對稱關係aRbbRa 得到 b = a)的反義。有些關係既是對稱的又是反對稱的,比如「等於」;有些關係既不是對稱的也不是反對稱的,比如整數的「整除」;有些關係是對稱的但不是反對稱的,比如「 n 同餘」;有些關係不是對稱的但是反對稱的,比如「小於」。

滿足傳遞性自反性的對稱關係稱為等價關係

參見

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