冒號 (數學)

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冒號(colon)是一個垂直符號)。在數學中,冒號被用來表示一個比例,或者做為函數映射表示式、或是集合建構式的一部分。

比例[编辑]

例如, 是一個通用影像長寬比
莱布尼茨於 1684 年在 Acta Eruditorum 期刊所發表的論文中,首次使用冒號來表示除法 亦即 的另一種寫法;這個符號在歐洲大陸流行起來,被用來表示除法與比例[1]英語系國家則使用除號來表示除法。到了現代,比例和除法分別用冒號和除號表示。

函數映射表示式[编辑]

例如, 表示函數 是從 的一個映射
Oystein Ore 於 1936 年使用箭號來表示某元素的,Witold Hurewicz 於 1940 年給出現在所使用的格式來表示函數映射

集合建構式[编辑]

一個集合的元素可以是用某種公式或條件所產生,這時候可以用集合建構式來表示,例如:

  • 正整數集合可用下列建構式表示:
    • 是大於 0 的整數 

在這裡,冒號的意思是「使得(such that)」。

參考[编辑]

  • ^ [1] A History of Mathematical Notations Vol I, page 271