除号 (符号:÷ ,英語:obelus ,复数:obeli)是由一根短横线和横线两侧的两点构成的符号,主要用来表示数学的除法 运算。
英语中除号的单词“obelus”来自于希腊语 ὀβελός ,表示尖锐的棍棒,这与英语中表示方尖碑 (Obelisk)的词源相同。
这个符号原本在古代手稿中应用于标记被损坏或虚假的文章,由阿里斯塔克[註 1] 发明以标记荷马 作品中的疑问,常被用来标记福音书 手稿中那些有疑问的章节,比如遭受质疑的约翰福音 中的章节。而如今这种用法已经被弃置不用[1] 。
1544年,德国 数学家米夏埃尔·施蒂费尔 于其出版的《整数算术》(Arithmetica integra )中以一个或一对括号作除号,如以“8 ) 24”或“8 ) 24 (”表示“24 ÷ 8”;威廉·奥特雷德 则以“a ) b ( c”来表示“b ÷ a = c”;J.马洪(1701年)则以“D ) A + B - C”表示“( A + B - C )÷D”[2] 。至1545年,施蒂费尔又改以大写德文字母D表示除,其后,斯蒂文也采用了这符号,他以“5②Dsec①Mter②”表示
5
x
2
y
z
2
{\displaystyle {\frac {5x^{2}}{y}}z^{2}}
,而戈里马德(1751年)则以反写字母“Ɑ”表示除。另外,昆尼亚于1790年出版的《数学原理》中,以平放的小写字母p表示除[3] 。
现在被广泛使用的除法运算符号“÷”被称为雷恩记号,它首次作为除号被使用,是在瑞士学者约翰·海因里希·雷恩 1659年所著的一本代数學书中[4] 。但其實真正的引入也有可能归功于这本书的编辑约翰·佩尔[5] 。1668年,该书被译成英文,才逐渐被人们所认识和接受,得以流行起来,沿用至今。
因为“÷”号在欧洲大陆曾长期被用来表示减法,为了与减法区别,德国数学家戈特弗里德·莱布尼茨 於他的一篇論文《組合的藝術》(Dissertatio de arte combinatoria )內首以“∶”作除号,与当时流行的比号一致。现在世界上有些国家仍然用“∶”做除号[3] 。
至于为何要使用“÷”作为除号则有两种说法:一种说法是,该符号代表除法以分数的形式来表示,一的上方和下方各加“.”,分别代表分子分母;另一种说法是,不以分数表示时,横线上下的“.”是用来与“-”区别的符号[4] 。
在一份
挪威 2010财年官方的购销表《«Næringsoppgave 1»》中,“÷”以减号的变体被使用
除号在算术中用来表示两个数相除。例如:
a
÷
b
=
c
{\displaystyle a\div b=c}
上面等式中,a为被除数,b为除数,得到c为商 。
在部分文化中,“÷”可以被用作表示范围(如1÷10,表示1到10的范围),甚至可以被用作减号[5] 。
在操作系统Microsoft Windows 中,除号可以通过按住Alt键 ,同时按数字小键盘0247输入,或者同时按AltGr键 、shift键 和“+ =”键输入。
在操作系统Mac OS 中,可通过Option键加上“/”键输入。
在Unicode 中,“÷”的编码是U+00F7。在HTML 中,它可以通过编码÷
或者÷
(在HTML 3.2),或者是÷
输入。在LaTeX 中,可以使用\div
来表示除号。
参考文献 [ 编辑 ]
^ Burnett Hillman Streeter. The Four Gospels: A Study of Origins, Treating of the Manuscript Tradition, Sources, Authorship, & Dates. Macmillan. 1936.
^ Earliest Uses of Symbols of Operation . [2013-02-26 ] . (原始内容存档 于2013-03-02).
^ 3.0 3.1 除號 . 港澳信義會慕德中學. [2013-02-26 ] . (原始内容 存档于2005-02-13).
^ 4.0 4.1 陈丹丹. 除号的由来. 数学小灵通:小学1-2年级版. 2011, (4).
^ 5.0 5.1 Michael Quinion. SIGNS FOR SUMS . [2013-02-26 ] . (原始内容存档 于2013-01-20).
外部連結 [ 编辑 ]
算术运算
加法 (+)
项
+
项
被加数
+
被加数
addend (broad sense)
+
addend (broad sense)
augend
+
addend (strict sense)
}
=
{\displaystyle \scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{项}}\,+\,{\text{项}}\\\scriptstyle {\text{被加数}}\,+\,{\text{被加数}}\\\scriptstyle {\text{addend (broad sense)}}\,+\,{\text{addend (broad sense)}}\\\scriptstyle {\text{augend}}\,+\,{\text{addend (strict sense)}}\end{matrix}}\right\}\,=\,}
sum
{\displaystyle \scriptstyle {\text{sum}}}
減法 (−)
项
−
项
minuend
−
subtrahend
}
=
{\displaystyle \scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{项}}\,-\,{\text{项}}\\\scriptstyle {\text{minuend}}\,-\,{\text{subtrahend}}\end{matrix}}\right\}\,=\,}
difference
{\displaystyle \scriptstyle {\text{difference}}}
乘法 (×)
factor
×
factor
multiplier
×
multiplicand
}
=
{\displaystyle \scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\text{factor}}\,\times \,{\text{factor}}\\\scriptstyle {\text{multiplier}}\,\times \,{\text{multiplicand}}\end{matrix}}\right\}\,=\,}
product
{\displaystyle \scriptstyle {\text{product}}}
除法 (÷)
dividend
divisor
numerator
denominator
}
=
{\displaystyle \scriptstyle \left.{\begin{matrix}\scriptstyle {\frac {\scriptstyle {\text{dividend}}}{\scriptstyle {\text{divisor}}}}\\\scriptstyle {\text{ }}\\\scriptstyle {\frac {\scriptstyle {\text{numerator}}}{\scriptstyle {\text{denominator}}}}\end{matrix}}\right\}\,=\,}
fraction
quotient
ratio
{\displaystyle {\begin{matrix}\scriptstyle {\text{fraction}}\\\scriptstyle {\text{quotient}}\\\scriptstyle {\text{ratio}}\end{matrix}}}
冪
base
exponent
=
{\displaystyle \scriptstyle {\text{base}}^{\text{exponent}}\,=\,}
power
{\displaystyle \scriptstyle {\text{power}}}
n 次方根 (√)
radicand
degree
=
{\displaystyle \scriptstyle {\sqrt[{\text{degree}}]{\scriptstyle {\text{radicand}}}}\,=\,}
root
{\displaystyle \scriptstyle {\text{root}}}
对数 (log)
log
base
(
anti-logarithm
)
=
{\displaystyle \scriptstyle \log _{\text{base}}({\text{anti-logarithm}})\,=\,}
logarithm
{\displaystyle \scriptstyle {\text{logarithm}}}