压缩因子

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

压缩因子(Z),用于对理想气体状态方程进行修正,以使之适用于真实气体。其定义是:

Z=\frac{p \tilde{V}}{R T}

其中,

可以看出,Z是同样条件下真实气体摩尔体积与理想气体摩尔体积的比值,它的大小反映出真实气体偏离理想气体的程度。理想气体的Z值在任何条件下恒为1。Z小于1说明真实气体的摩尔体积比同样条件下理想气体的为小,真实气体比理想气体更易压缩。Z大于1则相反。由于它反映出真实气体的压缩难易程度,所以称为压缩因子。压缩因子的量纲为一。

在非常高的压力下,所有气体的Z值都大于1,说明此时分子间排斥力起主要作用。在很低的压力下,所有气体的Z值都接近1,此时真实气体的行为类似于理想气体。两者压力之间,多数气体Z<1,意味着分子间吸引力的存在降低了气体的摩尔体积。

用压缩因子表示的维里方程如下:

\frac{P \tilde{V}}{RT} = 1 + \frac{B}{\tilde{V}} + \frac{C}{\tilde{V}^2} + \frac{D}{\tilde{V}^3} + \dots

对p取导数可以看到,真实气体的 \ Z-p 图在 \ p\to 0 时的斜率并不为1,而是趋于一个维里系数值。但对于理想气体 \ dZ/dp = 0(因为所有压力下Z均=1)。维里系数是温度的函数;在压力低或摩尔体积大的情况下,使 \ dZ/dp\ Z\to 1 时为0的温度,称为波义耳温度

此外可以类似地使用 \ Z-p 等温线代替 \ pV_m-p 等温线,反映出真实气体对理想情况的偏差随压力的变化。所有气体在 \ p\to 0 时均趋近理想气体,所以任何 \ Z-p 等温线在 \ p\to 0 时均趋于 \ Z=1

将压缩因子的概念应用于临界点,可以类似地得到“临界压缩因子”:

\ Z_c=\frac{p_cV_{m,c}}{RT_c}

利用范德瓦耳斯方程预测的 \ Z_c 值为0.375。但实际上将各物质的临界点数据代入上式,得到的 \ Z_c 值多小于这个值,表明范德瓦耳斯方程只是一个近似的模型,与真实情况还有一定的距离。不过这也说明 \ Z_c 是个大致与气体性质无关的常数,为对应状态原理作下铺垫。

参考资料[编辑]

  • Peter Atkins, Julio de Paula. Atkins' Physical Chemistry 8th ed. Oxford University Press. 2006.  ISBN 9780198700722.