压缩因子

在热力学中，压缩因子(Z)，是一种修正系数，用于描述真实气体与理想气体行为的偏差。它简单地定义为在相同温度和压力下，气体的摩尔体积与理想气体的摩尔体积之比。这是修正理想气体定律以解释真实气体行为的有用热力学性质^[1]。一般来说，气体越接近相变、温度越低或压力越大，与理想行为的偏差变得越明显。压缩因子值通常通过状态方程 (EOS) 计算获得，例如以化合物特定的经验常数作为输入的维里方程。对于由两种或多种纯气体（例如空气或天然气）混合而成的气体，在计算可压缩性之前必须知道气体成分。

定义[编辑]

气体行为以及该行为与压缩系数的关系的图形表示。

在统计力学中，压缩因子定义的描述是：

Z={\frac {p{\tilde {V}}}{RT}}

其中，

$\ p$ 为压力；
$\ {\tilde {V}}$ 为气体的摩尔体积；
$\ T$ 为温度；
$\ R$ 为气体常数。

可以看出，Z是同样条件下真实气体摩尔体积与理想气体摩尔体积的比值，它的大小反映出真实气体偏离理想气体的程度。理想气体的Z值在任何条件下恒为1。Z小于1说明真实气体的摩尔体积比同样条件下理想气体的为小，真实气体比理想气体更易压缩。Z大于1则相反。由于它反映出真实气体的压缩难易程度，所以称为压缩因子。压缩因子的量纲为一。

在非常高的压力下，所有气体的Z值都大于1，说明此时分子间排斥力起主要作用。在很低的压力下，所有气体的Z值都接近1，此时真实气体的行为类似于理想气体。两者压力之间，多数气体Z<1，意味着分子间吸引力的存在降低了气体的摩尔体积。

用压缩因子表示的维里方程如下：

{\frac {P{\tilde {V}}}{RT}}=1+{\frac {B}{\tilde {V}}}+{\frac {C}{{\tilde {V}}^{2}}}+{\frac {D}{{\tilde {V}}^{3}}}+\dots

对p取导数可以看到，真实气体的 $\ Z-p$ 图在 $\ p\to 0$ 时的斜率并不为1，而是趋于一个维里系数值。但对于理想气体 $\ dZ/dp=0$ （因为所有压力下Z均=1）。维里系数是温度的函数；在压力低或摩尔体积大的情况下，使 $\ dZ/dp$ 在 $\ Z\to 1$ 时为0的温度，称为波义耳温度。

此外可以类似地使用 $\ Z-p$ 等温线代替 $\ pV_{m}-p$ 等温线，反映出真实气体对理想情况的偏差随压力的变化。所有气体在 $\ p\to 0$ 时均趋近理想气体，所以任何 $\ Z-p$ 等温线在 $\ p\to 0$ 时均趋于 $\ Z=1$ 。

将压缩因子的概念应用于临界点，可以类似地得到“临界压缩因子”：

\ Z_{c}={\frac {p_{c}V_{m,c}}{RT_{c}}}

利用范德瓦耳斯方程预测的 $\ Z_{c}$ 值为0.375。但实际上将各物质的临界点数据代入上式，得到的 $\ Z_{c}$ 值多小于这个值，表明范德瓦耳斯方程只是一个近似的模型，与真实情况还有一定的距离。不过这也说明 $\ Z_{c}$ 是个大致与气体性质无关的常数，为对应状态原理作下铺垫。

参考资料[编辑]

^ Properties of Natural Gases 互联网档案馆的存檔，存档日期2011-02-06.. Includes a chart of compressibility factors versus reduced pressure and reduced temperature (on last page of the PDF document)

Peter Atkins, Julio de Paula. Atkins' Physical Chemistry 8th ed. Oxford University Press. 2006. ISBN 9780198700722.

[Chart-1] Properties of Natural Gases 互联网档案馆的存檔，存档日期2011-02-06.. Includes a chart of compressibility factors versus reduced pressure and reduced temperature (on last page of the PDF document)

[1]

压缩因子

定义[编辑]

参考资料[编辑]

导航菜单