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约西亚·威拉德·吉布斯

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约西亚·威拉德·吉布斯
Portrait of Josiah Willard Gibbs
约西亚·威拉德·吉布斯
出生 1839年2月11日(1839-02-11)
 美國康涅狄克州纽黑文
逝世 1903年4月28日(64歲)
 美國康涅狄克州纽黑文
居住地  美國
研究領域 物理学化学数学
任职於 耶鲁大学
母校 耶鲁大学
毕业论文 《论正传动装置中齿轮齿的样式》(On the Form of the Teeth of Wheels in Spur Gearing
博士導師 休伯特·安森·牛顿英语Hubert Anson Newton
博士學生 埃德温·比德韦尔·威尔逊英语Edwin Bidwell Wilson欧文·费雪亨利·安德鲁斯·巴姆斯特德英语Henry Andrews Bumstead林德·惠勒英语Lynde Wheeler李·德富雷斯特
著名成就 统计力学
系综
吉布斯熵英语Gibbs entropy
相空间
吉布斯自由能
吉布斯相律
吉布斯悖论
向量分析
向量积
吉布斯现象
吉布斯-亥姆霍茲方程
吉布斯-杜安方程
吉布斯算法英语Gibbs algorithm
吉布斯测度英语Gibbs measure
吉布斯态英语Gibbs state
吉布斯-汤姆森效应英语Gibbs–Thomson effect
吉布斯等温面英语Gibbs isotherm
吉布斯-唐南效应英语Gibbs–Donnan effect
吉布斯-馬倫哥尼效應
吉布斯引理英语Gibbs lemma
吉布斯不等式
受影响于 鲁道夫·克劳修斯赫爾曼·格拉斯曼詹姆斯·克拉克·麦克斯韦路德维希·玻尔兹曼
獲獎 伦福德奖英语Rumford Prize(1880年)
科普利奖章(1901年)
签名
Gibbs's signature

约西亚·威拉德·吉布斯英语Josiah Willard Gibbs,1839年2月11日-1903年4月28日)是一位美国科学家。他在物理学化学以及数学领域都做出重大的理论贡献。他通过引入热力学的理论,成功将物理化学转化为一门严格的演绎科学。同时,吉布斯還与詹姆斯·克拉克·麦克斯韦路德维希·玻尔兹曼共同创建了统计力学理论。“统计力学”这个术语也是由其引入。这一理论把热力学定律从统计角度解释为大量微观粒子的系综性质在宏观的表现。他还将麦克斯韦方程组引入物理光学的研究。在数学领域,他与英国科学家奥利弗·亥维赛各自独立发展了现代向量分析理论。

1863年,耶鲁学院授予吉布斯美国国内首个工程学博士学位。在欧洲度过三年后,吉布斯自1871年起担任耶鲁学院的数学物理学教授直到去世。他尽管相对孤立於当时科学蓬勃发展的欧洲,但还是成为美国首位获得国际声誉的理论科学家,并被阿尔伯特·爱因斯坦誉为“美国史上最为杰出的英才”。[1]1901年,吉布斯因他在数学物理学领域的贡献[2]而獲授当时国际科学界最高奖项,英国皇家学会颁发的科普利奖章 [1]

吉布斯的科学贡献在国际科学界所造成的巨大影響,与他在世纪之交的新英格兰度过的宁静孤独生活形成了鲜明的对比。这一点历来为评论者和传记作家所津津乐道。尽管吉布斯做的研究都是纯理论性的,但其实际应用价值在20世纪上半叶化工领域的蓬勃发展中得到了充分的體現。諾貝爾物理學獎得主罗伯特·密立根曾称吉布斯“對于统计力学和热力学来说,正如拉普拉斯之于天体力学麦克斯韦之于电动力学。他为他的领域构造了几近完整的理论体系。”[3]:121–146

生平[编辑]

家族背景[编辑]

吉布斯出身于一个古老的美国北方家族。这个家族自17世纪起就涌现了一批杰出的牧师和学者。他是老约西亚·威拉德·吉布斯英语Josiah Willard Gibbs, Sr.和妻子玛丽·安娜[註 1]五个孩子中的老四,也是唯一的儿子。他的父系血缘可追溯至曾于1701年至1707年担任哈佛学院校长英语President of Harvard University萨缪尔·威拉德英语Samuel Willard。如果追溯其母系血缘的话,他则是新泽西州学院,即后来的普林斯顿大学,的首任校长乔纳森·迪金森英语Jonathan Dickinson (New Jersey)牧师的后裔。而“约西亚·威拉德”这个名字则来源于他的先辈,曾任马萨诸塞湾省英语Province of Massachusetts Bay布政司的约西亚·威拉德。[4]

老吉布斯一般被家人同事称作“约西亚”,而吉布斯则被叫作“威拉德”[5]:121。老吉布斯是一位语言学家和神学家,自1824年至1861年其去世担任耶鲁大学神学院英语Yale Divinity School的经学教授。他因作为一名废奴主义者而为现今的人们所铭记。他曾经帮助友谊号英语La AmistadLa Amistad)帆船所载的非洲人寻找翻译,让他们能够为反抗被卖为奴隶的行为作证辩护。[6]

早年[编辑]

Portrait of a young Willard Gibbs, circa 1855
学生时代的吉布斯(大约摄于1855年)

吉布斯就读于霍普金斯学校英语Hopkins School。1854年,他15岁时进入耶鲁学院学习。1858年,他以班级顶尖成绩毕业,并因为数学及拉丁语优异成绩而获得奖金。[7]毕业后,他留校成为谢菲尔德科学学校英语Sheffield Scientific School的研究生。19岁时,吉布斯当选康涅狄格艺术与科学学会会员。这个学会的会员大多是耶鲁学院的教员。[8]:104

吉布斯这一时期的档案至今仍然留存可查的非常少,因而细致叙述他早年生涯的细节异常困难[9]:23–24。一些传记作者提出,吉布斯在耶鲁学院的导师及最重要的拥护者是数学家和天文学家休伯特·安森·牛顿英语Hubert Anson Newton。他是流星体方面研究的权威,并且是吉布斯一生的挚友。[8]:104[9]:23–241861年,吉布斯在其父去世后继承了一笔足以维持经济独立的财产[8]:120, 142

吉布斯早年一直受肺部健康问题困扰。他的医生怀疑他可能是结核易感者。他的母亲就是因为结核失去生命。[9]:23–24同时他还受到散光的困扰。而当时的眼科大夫对如何矫正散光仍知之甚少。因而吉布斯不得不自行验光,制作镜片。[9]:30–31[8]:143而他晚年时只在阅读或做其他细致的工作时戴眼镜[9]:30–31。吉布斯不佳的健康状况和视力可能就是他没有在南北战争时自愿参军的原因[9]:30。战时,他并没有受到征召,一直留在耶鲁[8]:134

Portrait of Willard Gibbs as a Yale College tutor
担任耶鲁学院助教时的吉布斯[9]:44

1863年,耶鲁学院授予了吉布斯美国国内首个工程学哲学博士学位。他的学位论文题为《论正传动装置中齿轮齿的样式》(On the Form of the Teeth of Wheels in Spur Gearing)。在这篇文章中,他利用几何方法探讨了不同的齿轮设计样式。[9]:32这也是美国国内所授予的第五个哲学博士学位[9]:32。毕业后,吉布斯留校当了三年助教。他头两年讲授拉丁语,第三年讲授物理。[4]1866年,他申请了一项有关火车制动的专利[10]:51–62。美國的火車因为此项专利不再需要配備制动员[11]:159。同年,他在康涅狄格学会宣读了一篇题为《长度单位的确切大小》(The Proper Magnitude of the Units of Length)的论文。文中,他提出了一个机械领域计量单位系统的合理化方案。[9]:appendix II

在卸任助教后,吉布斯与他的兩個姐姐安娜、茱莉亞一起去欧洲旅行。[註 2]他们在巴黎度过了1866年至1867年间的冬天。吉布斯在那里旁听了由著名数学家约瑟夫·刘维尔米歇尔·沙勒索邦学院以及法兰西公学院做的讲座。[9]:40而在废寝忘食的学习后,吉布斯患上重感冒。为了避免感染上肺结核,医生建议他去法国蓝色海岸养病。他与他的姐姐在那里度过数月直至其完全康复。[9]:41

随后他们辗转来到柏林。吉布斯旁听了由数学家卡尔·魏尔斯特拉斯利奥波德·克罗内克以及化学家海因里希·马格努斯做的讲座。[9]:421867年8月,吉布斯的姐姐茱莉亞与艾迪森·范·内姆在柏林完婚。他曾是吉布斯在耶鲁的同学。这对新婚夫妇随后回到了纽黑文,而吉布斯和姐姐安娜则继续留在德国。[8]:151吉布斯在海德堡大学目睹了物理学家古斯塔夫·基尔霍夫赫尔曼·冯·亥姆霍兹以及化学家罗伯特·本生所做的科学工作。在那个时代,德国学术界在自然科学方面的研究,特别是在化学以及热力学领域,占据领导地位。[8]:158–161

1869年6月,吉布斯回到耶鲁为工科学生教授法语[12]:1–22。同时,他还致力于一种新型的蒸汽机调速器英语Governor (device)的设计。这也是他在机械工程领域最后的一项重要研究。[13]:205–228[9]:54–551871年,他被任命为耶鲁学院的数学物理学教授。这是美国国内首个同类教授席位。吉布斯当时有独立的经济来源而尚未发表任何学术著作,只被指派了研究生的教学工作。这项工作并没有任何薪酬。[8]:181–182没有薪酬的教授席位当时在德国的大学中非常常见。当时的耶鲁学院正在效法这种研究生教学体制。[9]:57–59

中年[编辑]

Maxwell's handmade sketch of the thermodynamic surface for water
麦克斯韦所作的恒温线和恒压线的草图,为他后来制作吉布斯定义的水的等温面英语Maxwell's thermodynamic surface的模型而作。

1873年,34岁的吉布斯才发表了他的第一部学术著作[7]。他的这篇论述如何利用几何方法表示热力学量的论文被发表在《康涅狄格学会学报》(Transactions of the Connecticut Academy)上。这部期刊的读者中没有多少人能理解吉布斯做的这项科学工作。但他在给欧洲的同行传阅他的这篇论文后,收到了来自詹姆斯·克拉克·麦克斯韦的热情回应。麦克斯韦甚至亲手做了一个描绘吉布斯所提出的几何理论模型的黏土模子。随后,他利用这个模子制作了三个石膏模型,并将其中一个寄给了吉布斯。那个石膏模型如今被陈列在耶鲁大学物理系。[14]

麦克斯韦在1875年出版的《热学》(Theory of Heat)的新修订本中,用一章的篇幅叙述了吉布斯的这个工作。他在向伦敦化学学会英语Chemical Society做的一次演讲中叙述了吉布斯所提出的图像方法的实用性,而且在他为大英百科全书所撰写的有关图解法的文章中也提及了这项工作。[8]:201他与吉布斯之间的合作却因为他的英年早逝而在1879年戛然而止。而一个笑谈之后传遍了纽黑文:“活着的人裏能理解吉布斯的论文的只有一个,那就是麦克斯韦。但他现在却死了。”[8]:251

吉布斯随后将他的热力学分析方法拓展到复系统并考虑到了多种实际应用情况。他在一部题为《关于多相物质平衡》的学术专著中叙述了这一工作。 这部专著被分为两个部分,由康涅狄格学会先后于1875年和1878年出版。这部300余页的专著出现了700个有标号的方程式。[5]:109其以鲁道夫·克劳修斯说的一段有关热力学第一定律热力学第二定律的话开头:“整个世界的能量是守恒的。整个世界的趋向于一个最大值。”[8]:233

吉布斯在这部专著中利用他的热力学分析技巧严谨而巧妙地解释了物理化学现象,解释了大量原本孤立的实验事实和观测结果并建立了它们之间的联系[9]:ch. V。这部专著被称为是“热力学的《自然哲学的数学原理》”,并被称为是一部“无所不包”的专著[5]:109。将吉布斯的这部专著译为德语的威廉·奥斯特瓦尔德把吉布斯称作是“化学能量学的奠基者”[15]。J.J.奥康纳和E.F.罗伯逊这样评述这部专著:“这部专著的出版被公认为是化学史上一等一的要事……但是人们在许多年后才认识到它的价值。这很大程度上是由于其中的数学表述和严谨的推导过程令人望而却步。特别是对于最需要它的实验化学学生而言更是如此。”[7]

到了1880年,吉布斯才停止不收报酬的工作状态。那一年,在巴尔的摩新建立的约翰·霍普金斯大学为他提供了一个年薪为3000美元的教授席位。作为回应,耶鲁为他提供了2000美元的年薪,吉布斯欣然接受了这份年薪。[9]:91

晚年[编辑]

Yale University's old Sloane Physical Laboratory
耶鲁大学的斯隆物理实验室(1882-1931),位于现在的乔纳森·爱德华兹学院。吉布斯的办公室位于二层,图中塔楼的右侧[9]:86

自1880年至1884年,吉布斯致力于将赫尔曼·格拉斯曼外代数发展为符合物理学家需要的向量微积分。为了实现这一目标,吉布斯分别定义了两个向量的数量积向量积,并引入了并矢张量的概念。而英国的数学家和工程师奥利弗·亥维赛也在同一时期独立地进行类似的工作。吉布斯一直尝试去让物理学家们认识到向量分析相对于四元数分析的优越性。后者由威廉·哈密顿引入,当时被英国科学家广泛应用。这引起了他和彼得·泰特英语Peter Tait (physicist)等人在19世纪90年代初于《自然》杂志上的一场论战。[4]

吉布斯有关向量分析的讲义起初并没有公开发行,仅在1881年和1884年为学生进行了小批量的印刷。之后,这部讲义被埃德温·比德韦尔·威尔逊英语Edwin Bidwell Wilson改编为教科书《向量分析》,在1901年出版。[4]这本书推广了后来在电动力学流体力学领域受到广泛应用的向量微分算子。他的另一项在数学领域的成就是“重新”发现了傅里叶级数的吉布斯现象。这一现象在被吉布斯发现的50年前曾被一位并不出名的英国数学家亨利·威尔布里厄姆英语Henry Wilbraham描述过,但吉布斯本人并不知道这一点。[16]:129–160

自1882年至1889年,吉布斯写了五篇有关物理光学的论文。在这些论文中,吉布斯运用麦克斯韦提出的光的电磁理论研究了双折射及其他的光学现象,并批驳了开尔文勋爵等人提出的光的机械波理论。[4]一如他在有关热力学的工作中的做法,吉布斯在有关光学的工作中故意规避了对于物质微观结构的推测[9]:ch. VIII。如果考虑到在他去世的时间点开始的量子革命的话,这一做法确为明智之举[17]:23–38

吉布斯创造了“统计力学”这一术语,并引入了用以描述物理系统的一些关键概念及它们相应的数学表述,包括1876年引入的化学势、1878年引入的系综和1902年引入的相空间[18]:386–393[9]:ch. X。吉布斯通过由大量粒子所组成的系统的统计性质对于热力学的唯象定律进行了理论推导。这项工作发表在1902年,他去世的前一年,出版的具有很大影响力的教科书《统计力学基本原理》(Elementary Principles in Statistical Mechanics)中。[18]

吉布斯乐于独处的性格以及对于工作过度的热情令学生很难接近他。他最看重的学生埃德温·比德韦尔·威尔逊这样描述吉布斯:

除了在课堂上,我们很少能看到吉布斯。在下午的工作完成后,他会在从舊斯隆实验室的办公室到他家的街上散步,作为工作与晚餐间的小锻炼。在那段时间,我们偶尔会遇到他。[19]

1891年,吉布斯审读了欧文·费雪有关数理经济学的博士论文[20]:225–243。吉布斯去世后,费雪资助了其著作全集的出版[21]。吉布斯另一位著名的学生是无线电技术的先驱,李·德富雷斯特[22]

吉布斯1903年4月28日因急性肠梗阻在纽黑文去世,享年64岁[19]。他的葬礼两天后在他的家中举行[9]:197。他的遗体被安葬在邻近的格罗夫街公墓[23]。耶鲁大学同年五月在斯隆实验室举行了他的追悼会。英国物理学家约瑟夫·汤姆孙出席了追悼会并做了一个简短的演说。[9]:197–199

个人生活[编辑]

Portrait of Willard Gibbs, circa 1895
1895年左右拍摄的肖像。依据吉布斯的学生林德·惠勒描述,这幅肖像是现存肖像中最能真实展现吉布斯平时和蔼面孔的一幅。[9]:179–180

吉布斯终身未婚,一生都与他的姐姐茱莉亚及当耶鲁大学图书馆员的姐夫在他所生所长的地方生活。除了暑假时会定期去纽约州的阿第伦达克和新罕布什尔州的白山度假[24]:15–16以及旅居欧洲的几年外,他的一生几乎都是在纽黑文度过的。[4]他在大一末加入了耶鲁学院教会[註 3][24]:15–16[25]:238并一以贯之地参与日常的活动[9]:16。在总统选举中,吉布斯通常会支持共和党的候选人。但和其他超然派英语Mugwump人士一样,他对于政治集团英语Political machine带来的日益严重的腐败问题十分关切。这令他在1884年美国总统选举英语United States presidential election, 1884中转而支持较为保守的民主党候选人,格罗弗·克利夫兰[26]:255他其他有关宗教及政治的观点则成为了只有他自己知道的秘密[9]:16

吉布斯个人信笺并不是很多,并且后来很多或佚失或损毁[8]:254, 345, 430。在学术著作外,他只出版了两部作品:一个是热力学数学理论奠基者之一,鲁道夫·克劳修斯的讣告,另一个则是他在耶鲁的导师休伯特·安森·牛顿的传记回忆录[9]:95。在他的学生埃德温·比德韦尔·威尔逊看来:

吉布斯并不会花心思宣传自己,也不会刻意地去传播科学。他是在科研变为一种时髦前来自书香门第的一位学者……吉布斯并不是一个背离社会习俗的人,并不会刻意地去引人注意。他是个慈祥庄重的绅士。[19]

他另一个学生林德·惠勒英语Lynde Wheeler这样描述晚年的吉布斯:

他的衣着总是整洁得体。在街上,他还会带着毡帽,而且从不会展现出那种有时被认为是天才们与生俱来的怪异举止……他为人诚恳而又会不过分热情,顯示出他天性中的那份质朴与真诚。[9]:179–180

他在投资方面非常谨慎,并小心翼翼地经营着自己的财产。在他1903年去世时,他的遗产被估值十万美元。[24]:15–16他为他的母校霍普金斯学校当了多年的受托人、书记以及财务员[9]:144。他被美国总统切斯特·艾伦·阿瑟任命为1884年9月在费城召开的国家电气工程师会议的委员,并曾主持过其中一次会议[24]:15–16。吉布斯还是一名敏锐而熟练的马术师[8]:191。他常常被看到在纽黑文的大街上驾着他姐姐的马车[8]:224。他的学生亨利·安德鲁斯·巴姆斯特德英语Henry Andrews Bumstead在发表在《美国科学杂志英语American Journal of Science》的讣告中这样评价吉布斯的个性:

他举止不事张扬,性情和蔼,与人为善,从不急躁恼怒,毫无个人野心以及权力欲望。他一直在朝着成为一名无私的基督教徒绅士的理想而努力。在了解他的人们的心目中,他美丽而又尊貴的人格从不逊色于他科学上的伟大成就。[4]

主要科学贡献[编辑]

化学热力学[编辑]

Diagram representing the free energy of a substance
一个系统的自由能,摘自吉布斯1873年发表的一篇论文。这幅图描绘的是一个恒容系统的状态。A为初态点。曲线MN表示能量的耗散。ADAE分别是系统初态能量和熵。AB是系统的亥姆霍兹自由能AC是系统的“熵容量”,即系统在能量和体积不变时上的最大值。

吉布斯在他18世纪70年代的论文中提出了利用S,体积V,压强p和温度T状态量来表征一个系统的内能U的方法。[18]他还提出了一种物质的化学势\mu的概念。他将化学势定义为在恒熵恒容条件下,系统内能的增量与该种物质分子数N的增量的比值。借助这些方法及概念,吉布斯首次通过描述系统内能增量的微分的方式,完成了热力学第一定律热力学第二定律的统一[18]

\mathrm{d}U = T\mathrm{d}S - p \,\mathrm{d}V + \sum_i \mu_i \,\mathrm{d} N_i\,

式中最后一项为系统中所有化学物质的化学势与分子数增量的微分的乘积之和。通过对该式进行勒让德变换,他还定义了系统的吉布斯自由能。吉布斯自由能是一种热力学势,对于化学家判断某个化学反应在一定的温度和压强下是否能自发进行非常有用。利用类似的方法,他还得到了吉布斯-杜安方程[9]:ch. V[18]

关于多相物质平衡》被认为是物理化学发展史上的里程碑。[7]在这部专著中,吉布斯提出了多种输运现象的严格数学模型,包括吸附现象,流体混合物的马伦哥尼效应以及电化学领域的一些现象。[9]:ch. V此外,他还提出了吉布斯相律

 F\;=\;C\;-\;P\;+\;2

其中F是系统的自由度,C为系统的独立组元数,P为相态数目。在这一规律被发现后,相图获得化学家的广泛应用。[27]

统计力学[编辑]

吉布斯与詹姆斯·克拉克·麦克斯韦路德维希·玻尔兹曼共同创建了统计力学理论。“统计力学”这个术语也是由他引入的。统计力学旨在利用统计方法,从大量微观粒子的运动角度解释宏观的热力学现象。他还引入了相空间的概念,并在这一概念基础上引入了系综的概念,并由此给出了麦克斯韦和玻尔兹曼提出的粒子系统统计性质理论的更为普遍的表述。[9]:ch. X[18]

亨利·庞加莱1904年提出,尽管麦克斯韦和玻尔兹曼更早利用概率的概念去解释宏观物理过程的不可逆性,但在这一问题上看得更为透彻的人是吉布斯。他在《统计力学基本原理》所做出的理论解释更容易理解。[28]:297–320吉布斯对于不可逆性的分析及他对H定理英语H-theorem遍历假设英语ergodic hypothesis的阐释对于20世纪数学物理学的发展产生重大影响。[17][29]

吉布斯充分意识到对于一个由大量经典粒子组成的系统,无论这个系统处于固态还是气态,利用能均分定理都不能求出它们的比热,并且提出这是热力学所基于的物质组成原理存在缺陷的表现。[9]:ch. X吉布斯本人对于统计力学理论框架进行了严谨细致的构造。这使得这套理论框架在发现物质在微观遵循量子法则而非经典定律之后仍能被完整地沿用。[7]他对于有关混合气体熵的吉布斯悖论的解释经常被认为是预示着量子力学中粒子全同性原理[30]:140–143

向量分析[编辑]

Diagram representing the cross product of two vectors
两个向量的向量积的大小和方向。这一概念由吉布斯引入。

英国的科学家,包括麦克斯韦,在描述动态变化的物理量时,比如三维空间中电场强度与磁感应强度的大小及方向不相同的电磁场,一度非常依赖威廉·哈密顿所提出的四元数的概念。然而,吉布斯注意到四元数之间的积总是可以表示为一个标量与一个三维向量的和。这会带来复杂的数学运算,并且还会伴有冗余。因而为了数学表述上的简洁以及便于教学,他定义了两个向量的数量积向量积。他所运用的这两种积的表示方法至今仍被广泛运用。他还对向量微积分的发展做出了巨大贡献。他所运用的一些运算技巧至今在电动力学和流体力学领域仍被沿用。

19世纪70年代后期,在研究向量分析时,吉布斯发现他所运用的方法与赫尔曼·格拉斯曼在研究多元代数时所利用的一个方法类似。[9]:107–109随后,吉布斯试图去宣传格拉斯曼这项工作,并强调他的方法比哈密顿所引入的四元数方法适用范围更广,并且从时间的角度来说,被引入得更早。为了确立格拉斯曼方法的优越性,吉布斯劝说格拉斯曼的后人寻找他1840年向柏林大学的研究机构提交的一篇论述潮汐现象的论文。在这篇论文中,格拉斯曼首次引入了后来被称为向量空间的概念。[9]:113–116

由于吉布斯在19世纪80年代到90年代的努力提倡,四元数最终被由他及奥利弗·亥维赛分别独立发展的向量分析理论取代。吉布斯在确定行星及彗星的运行轨道时运用了这种向量方法。他还发展了互为倒易的三元向量的概念。这项工作对于之后晶体学的发展非常重要。[31]:2–9

物理光学[编辑]

Photograph showing birefrigence by a calcite crystal
一块发生了双折射的方解石晶体。吉布斯利用有关电磁现象的麦克斯韦方程对于这一现象进行了理论解释。

尽管吉布斯在物理光学方面的研究并不如他其他的科学工作那样为人们熟知,但是他利用麦克斯韦方程组对于双折射色散以及旋光现象做出的理论解释是经典电磁学领域的一项重大工作。[4][9]:ch. VIII在这项工作中,吉布斯展示了麦克斯韦方程组在不需要对于物质微观结构及电磁波传播介质,即所谓的“以太”,进行任何特定假设时,仍能对于这些现象进行充分的解释。同时,吉布斯强调利用麦克斯韦方程的规范不变性可以轻易证明纵波形式的光并不存在。光的许多性质是基于这一性质。而如果利用机械波的理论去分析光的话,这一点则需要对以太施加特定的条件才能成立。[9]:ch. VIII在最后一篇有关物理光学的论文中,吉布斯总结道:

可以这样说,利用电学理论对于光进行解释,并不需要引入新的假设,只需要利用电学相关定律即可。而且如果不把光的传播视为电场的传播的话,就很难说清介质的电性质和光性质为何会存在巧合。[4]

之后不久,光的电磁性质被德国的海因里希·赫兹通过实验的方法加以证实。[32]

科学界的认可[编辑]

在吉布斯工作的时代,美国严谨的理论科学传统并不深厚。他所做的研究工作对于他的同学和同行而言并不易于理解。因而他竭力让他的工作成果通俗化,并简化它们的表示以令它们更容易被接受。[7]他有关热力学的开创性的著作多数发表在《康涅狄格学会学报》上。这部期刊由他当图书馆员的姐夫担当主编,在美国读者甚少,而欧洲的读者则更为寥寥。当吉布斯向学会提交那部有关多相物质平衡态的专著时,伊莱亚斯·罗密士和休伯特·安森·牛顿都对它有些抵触,因为他们根本不理解吉布斯所做的工作,但他们仍然帮助筹集其中数学符号的排字所需费用。耶鲁的一些教员以及纽黑文各行各业的人也参与协助筹集这笔资金。[8]:225–226

Image of Burlington House, London, in 1873
英国皇家学会所在地,伯林顿府

尽管吉布斯利用图像表述热力学定律的方法迅速被麦克斯韦接受,但其直到20世纪中叶才经过拉斯洛·蒂萨英语László Tisza赫伯特·卡连英语Herbert Callen等人的努力获得真正广泛的应用[33]:ix–lxxxv。詹姆斯·杰拉尔德·克劳瑟这样描述吉布斯与他人的关系:

晚年的吉布斯是个身材高大、举止庄重、步伐矫健而又面色红润的绅士。他每天做着他那份家务,为人友善,对于不能举一反三的学生也是和蔼可亲,非常受朋友尊敬。但当时的美国科学界太过重视实际问题的解决,以至于他影响深远的科学工作在其在世时毫无用武之地。他在耶鲁度过了宁静的一生,受到一些年轻有为的学生的仰慕。但是美国科学界的同行对他的才华的印象却不是那么深刻。[7]

不过,吉布斯确实获得了当时美国科学家所能获得的重要荣誉。1879年,他获选美国国家科学院院士。1880年,他因有关化学热力学的工作获得由美国文理科学院颁发的伦福德奖英语Rumford Prize[34]他还获得了由普林斯顿大学和威廉姆斯学院颁发了名誉博士学位[4]

吉布斯1892年就任伦敦数学学会荣誉会员,1897年获选英国皇家学会外籍会员[35]。他还获选普鲁士科学院法国科学院院士,获得由都柏林大学[36]:9埃尔朗根-纽伦堡大学以及奥斯陆大学授予的名誉博士学位[4]。1901年,英国皇家学会又颁发给吉布斯当时被认为是自然科学界地位最高的国际奖项,科普利奖章[1],并称他“首次对热力学第二定律在化学、电学、外力做功转化的热能及热容量等方面的运用做了详尽的讨论”[15]。美国海军驻伦敦武官,理查森·科洛弗英语Richardson Clover中校代表当时身处纽黑文的吉布斯出席了颁奖仪式[8]:345

数学家吉安-卡洛·罗塔在他的自传中提到他一次在斯特林纪念图书馆数学书库翻阅资料时的经历。他误打误撞地发现了一个附在吉布斯课堂手记的手写的邮件清单。其中列有200多个吉布斯同时代的有名的科学家,包括庞加莱、玻尔兹曼、大卫·希尔伯特以及恩斯特·马赫等等。由此,罗塔认为吉布斯的科学工作可能比现有出版材料中所暗示的那样更为当时科学界的精英熟知。[37]:25林德·惠勒复制了那个邮件清单,并把它附在了他为吉布斯所做的传记的附录中[9]:appendix IV。吉布斯的专著《关于多相物质平衡》1892年被威廉·奥斯特瓦尔德译为当时在化学的科学文献中占据主导地位的德文,1899年又被亨利·路易·勒夏特列译为法语。这多少能反映出而他的科学工作受到欧洲同行的赏识。[9]:102–104

影响[编辑]

物理化学和统计力学是受到吉布斯最为直接也是最为显著的影响的两个学科。他为这两个学科奠定了基础。吉布斯在世时,他提出的相律即被荷兰化学家亨德里克·罗泽博姆英语Hendrik Willem Bakhuis Roozeboom利用实验方法验证。罗泽博姆同时还展示了这条规律在多种实际情况中的普遍适用性。[38]:277–278而吉布斯提出的热力学理论则在20世纪初期即受到化工领域,从电化学到合成氨气的哈柏法[39]:437–456,广泛应用。

当荷兰物理学家约翰内斯·范德瓦耳斯1910年因他关于气体和液体的状态方程的研究获得诺贝尔物理学奖时,他承认受到吉布斯相关工作的巨大影响。[40]马克斯·普朗克因利用量子的概念解决黑体辐射问题获得1918年的诺贝尔奖。这项工作很大程度上是基于基尔霍夫,玻尔兹曼以及吉布斯有关热力学的工作。他说,吉布斯将永远处于美国以至整个世界有史以来最为伟大的理论物理学家之列。[41]:21

Title page of Gibbs's Statistical Mechanics
1902年出版的吉布斯的教科书《统计力学基本原理》的扉页。这部专著是奠定统计力学基础的文献之一。

20世纪上半叶,两部化学热力学奠基之作相继出版。它们都是基于吉布斯在该领域所做的工作。它们分别是1923年出版的由吉尔伯特·路易斯梅尔·兰德尔英语Merle Randall合著的《化学过程中的热力学和自由能》(Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Processes)和1933年出版的由爱德华·古根海姆英语Edward A. Guggenheim编著的《利用威拉德·吉布斯方法的现代热力学》(Modern Thermodynamics by the Methods of Willard Gibbs)。[42]在路易斯的影响下,原本希望成为一名化学工程师的威廉·吉奥克最终成为了伯克利的化学教授,并因研究物质趋近绝对零度时的特性而获得1949年的诺贝尔化学奖[43]

吉布斯所提出的系综这一概念在理论物理学界和纯粹数学界都产生了巨大的影响。[17][29]数学物理学家阿瑟·怀特曼英语Arthur Wightman这样评价吉布斯:“每位曾经学习过热力学和统计力学的人都会注意到,吉布斯的科学工作最令人印象深刻的特点之一就是他对于概念的表述非常贴切。这让它们在理论物理学和数学经过百年动荡洗礼后仍能幸存下来。”[17]

阿尔伯特·爱因斯坦自1902至1904年曾写过三篇有关统计力学的论文。但他一开始并不知道吉布斯在该领域的工作。在阅读了吉布斯所著的教科书后[註 4],承认吉布斯所采用的处理方法要优于自己的,并说他如果早点知道吉布斯的相关工作的话,可能就不会写那三篇文章了。[44]:147–1801954年,在被问到谁是其所认识的最为伟大的思考者,爱因斯坦给出的回答是亨德里克·洛伦兹。但他后来又补充道:“我与威拉德·吉布斯素昧平生,否则我也许会将他与洛伦兹并列。”[45]:73

吉布斯在其早期论文中论述的热力学的图像方法反映了后来一种被称作凸分析英语convex analysis的思想。[33]:x–xxxiv数学家巴里·西蒙英语Barry Simon称这一思想蛰伏了近75年。[46]:287基于吉布斯关于热力学以及统计力学的工作的数学概念还有博弈论中的吉布斯引理英语信息论中的吉布斯不等式吉布斯算法英语Gibbs algorithm以及计算统计学英语computational statistics中的吉布斯取样法英语Gibbs sampling

吉布斯发展的向量分析是他对数学做出的另一项巨大贡献。1901年出版的基于吉布斯讲义的《矢量分析》促进了矢量方法及其表示方法在理论物理学和数学界的推广,并令其最终取代了在当时科学文献中占主导地位的四元数。[47]:18

吉布斯还是发明三极管放大器的被称为“无线电之父”的李·德富雷斯特的导师。[24]:18德福雷斯特认为“电气领域的领导者会是那些不断寻求电磁波、电磁振荡理论突破并用自己的才智探寻这种形式的能量应如何传播的人”。而这一想法他承认是来源于吉布斯。[22]另外一位在无线电技术领域举足轻重的林德·惠勒也是吉布斯的学生。[48]:1364

吉布斯还对数理经济学产生了间接的影响。他曾审读1891年获得耶鲁首个经济学哲学博士学位的欧文·费雪的学位论文。在1892年出版的《价值和价格理论的数学研究》中,费雪借用吉布斯所提出的物理和化学系统的平衡理论,提出了市场的一般均衡理论,并使用了吉布斯的向量表述方法。[20][49]:215–233吉布斯的门徒埃德温·比德韦尔·威尔逊也曾指导过美国著名经济学家,诺贝尔经济学奖获得者保罗·萨缪尔森[50]在萨缪尔森1947年出版的《经济分析基础英语Foundations of Economic Analysis》一书中,他将吉布斯说的“数学是一种语言”作为该书的题词英语Epigraph (literature)。他说他对于价格的理解的思想渊源并不是帕累托或是斯卢茨基,“而是伟大的热力学家,耶鲁大学的威拉德·吉布斯”。[51]:863

数学家诺伯特·维纳将吉布斯利用概率论对于统计力学的表述称作是“20世纪物理的第一次重大变革”,并且认为他所提出的控制论受到其很大的影响。他在《人有人的用处英语The Human Use of Human Beings》的序言中说:“本书旨在通过吉布斯的观点对于发展中的科学的实质性改造及其对我们生活态度总体上的间接影响,来说明其对于现代生活的冲击。”[52]:10–11

后世对于吉布斯的纪念[编辑]

Photograph of bronze memorial tablet of Willard Gibbs
吉布斯的青铜纪念像,原于1912年安放在斯隆物理实验室,现位于耶鲁大学约西亚·威拉德·吉布斯实验室的入口处。
Photograph of the J. W. Gibbs Laboratories, Yale University
位于耶鲁大学科学山英语Science Hill (Yale University)的约西亚·威拉德·吉布斯实验室

当德国物理化学家瓦尔特·能斯特1906年为做西利曼纪念讲座英语Silliman Memorial Lectures而拜访耶鲁时,他惊讶地发现当时竟然没有吉布斯的纪念物。因此,他为资助校方树立一座纪念碑而将500美元的讲座费捐出。由雕刻家李·劳瑞英语Lee Lawrie完成的一尊浅浮雕纪念像最终在1912年揭幕,竖立在斯隆实验室。[24]:211910年,美国化学学会创设了威拉德·吉布斯奖英语Willard Gibbs Award,以表彰对于纯化学或应用化学做出杰出工作的人。[53]1923年,美国数学学会捐资设立了约西亚·威拉德·吉布斯讲座,“来向公众展示一些数学思想及它们的应用”。[54]

1945年,耶鲁大学设立了J.威拉德·吉布斯理论化学教授席位。拉斯·昂萨格一直担任这一教职直到1973年。昂萨格像吉布斯一样专注于将新的数学理论引入到物理化学的研究中来。他1968年获得了诺贝尔化学奖。[55] :77除了创设约西亚·威拉德·吉布斯实验室以及J.威拉德·吉布斯数学副教授席位外,耶鲁大学还在1989年以及吉布斯去世百年之际的2003年举办了两场有关吉布斯生活和工作的专题座谈会。[56]:3罗格斯大学也捐资设立了J.威拉德·吉布斯热力学教授席位。伯纳德·科尔曼自2014年担任这一教职。[57]

吉布斯1950年被选入美国伟人名人堂英语[58]海洋考察船约西亚·威拉德·吉布斯号自1958年至1971年在美国海军中服役。[59]而为纪念吉布斯,1964年,月球东侧边缘英语Lunar limb附近的一个陨石坑英语Gibbs (crater)以吉布斯的名字命名。[60]

爱德华·古根海姆1933年引入了符号G来表示吉布斯自由能。德克·特哈尔英语Dirk ter Haar1966年沿用了这种表示方法。[24]:96这种表示方法现在被广泛应用,并被国际纯化学和应用化学联合会推荐使用。[61]1960年,威廉·吉奥克等人建议使用“吉布斯”[註 5]取代/作为熵的单位,[62]:62但这一用法并没有得到推广。而对应的国际单位制中也没有采用这一用法。

文学作品中[编辑]

《财富》杂志1946年6月号的封面,由阿瑟·利多夫(Arthur Lidov)创作。其中展示了吉布斯的水的等温面以及他提出的相律方程式。

1909年,美国历史学家和小说家亨利·亚当斯英语Henry Adams写了一篇题为《历史的相律》(The Rule of Phase Applied to History)的文章。文中,他试图将吉布斯的相律以及其他热力学概念运用于对于整个人类史的分析之中。威廉·詹姆士,亨利·安德鲁斯·巴姆斯特德等人批评了亚当斯在对于一些科学概念理解不够充分情况下,而随意引用它们来说明人类的思想以及社会的变革的做法。[63]:89–102这篇文章直到1919年亚当斯去世后才作为遗著出现在由他的弟弟布鲁克斯·亚当斯英语Brooks Adams编辑整理的《民主教条的退化》(The Degradation of the Democratic Dogma)一书中。[64]

20世纪30年代,诗人穆里尔·鲁凯泽英语Muriel Rukeyser被吉布斯一生事迹所吸引,为他写了一首有关他生活和工作的长诗,《吉布斯》[註 6],并为他创作了一部传记。[65]:她这样评价吉布斯:

威拉德·吉布斯是那种将对于世界的幻想作为职业的人。他的故事如同为我们的生活和思想打开了一扇门的钥匙。而对于我来说,它是抽象,天马行空而又能被对它感兴趣的人在任何领域使用的纯粹幻想的代表。这种幻想,对于我来说,比美国的其他任何思想家、诗人、政客或是宗教人士所做的更能代表幻想的本质。[66]:6–13, 27

鲁凯泽所作的传记于1942年出版,受到了文学界的好评。科学界则对之毁誉参半。吉布斯的外甥,耶鲁大学物理化学教授,拉尔夫·范·内姆就对她所作的传记感到不满。这多少是由于她缺乏相关的科学训练。随后他从她手上收回了家族的信笺,并劝说吉布斯以前的学生去为吉布斯做一个包含更多有关其科学工作的传记。[67]吉布斯的门徒埃德温·威尔逊也对鲁凯泽描述吉布斯一生的方式非常不满。[68]:386–389在范·内姆和威尔逊的支持下,物理学家林德·惠勒为吉布斯重新作传,并于1951年出版。[9]:ix–xiii[69]:287–289

财富》杂志1946年的一期以麦克斯韦所作的基于吉布斯工作的水的等温面英语Gibbs_isotherm作为封面,并配以封面故事“基础科学”。鲁凯泽称这个面为“水的雕塑”[8]:203,而杂志称它“是由一位伟大的美国科学家创作的抽象艺术,包含着当代艺术中的象征主义因素”。[70]:117这幅由阿瑟·利多夫创作的封面里还包含吉布斯提出的相律的数学表达式,一个雷达屏幕,示波器中显示的波形,牛顿的苹果以及一个三维相图[70]

斯蒂芬妮·斯特里克兰英语Stephanie Strickland在她1997年出版的诗集《正北》(True North)中提到了吉布斯和鲁凯泽为他作的传。[71]托马斯·品钦在他2006年的小说《抵抗白昼》中将吉布斯设定为其中一个人物的导师。他在这部小说中也用不少的篇幅描写了冰洲石英语Iceland spar发生的吉布斯曾经研究过的双折射现象。[72]

吉布斯纪念邮票[编辑]

2005年,美国邮政署发行了一套由维克多·斯塔宾英语Victor Stabin设计的纪念美国科学家的邮票。这套邮票分别描绘了吉布斯,约翰·冯·诺伊曼芭芭拉·麦克林托克理查德·费曼。这套邮票的首日封发行仪式5月4日在耶鲁大学的卢斯会堂举行。美国总统科学顾问约翰·马伯格及耶鲁大学校长理查德·莱文出席了这个仪式。获此殊荣的科学家家属也出席了这个仪式,包括吉布斯的远房表亲,物理学家约翰·吉布斯。[73]

爱荷华州立大学化学工程学教授肯尼思·乔尔斯(Kenneth R. Jolls)以及一位热力学图解法方面的专家参与协助吉布斯纪念邮票的设计。邮票中,吉布斯被称为一名热力学家,并配以1875年出版的麦克斯韦的《热学》第四版中的一幅插图。这幅插图描绘了水的吉布斯等温面英语Gibbs_isotherm[74]:57在吉布斯的衣领上,利用微缩印刷技术,印有他描述物质能量随着熵及其他状态量变化的方程式。[75]:7

主要研究领域概览[编辑]

相关条目[编辑]

注释[编辑]

  1. ^ 娘家姓范克里夫
  2. ^ 二姐伊麗莎(Eliza)與妹妹埃米莉(Emily)皆早逝
  3. ^ 这是一个会众制教会
  4. ^ 《统计力学基本原理》1905年由恩斯特·策梅洛译为德文
  5. ^ 缩写为gbs.
  6. ^ 收于她1939年出版的一部诗集《回旋的风》(A Turning Wind)中

参考文献[编辑]

内文引注[编辑]

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  67. ^ Holeman, Heather L. Guide to the Gibbs-Van Name Papers. Yale University Library. 1986. 
  68. ^ Wilson, Edwin B. Willard Gibbs. Science. 1944, 99 (2576). doi:10.1126/science.99.2576.386. JSTOR 1669456. 
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  71. ^ Strickland, Stephanie. True North. Notre Dame, IN: University of Notre Dame Press. 1997. ISBN 978-0-268-01899-3. 
  72. ^ Pynchon, Thomas. Against the Day. New York: Penguin. 2006. ISBN 978-1-59420-120-2. 
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  74. ^ Postal Service Pays Homage to Josiah Willard Gibbs. Chemical Engineering Progress. 2005, 101 (7). 
  75. ^ Spakovszky, Zoltan. Stamp of Authenticity. ASME Mechanical Engineering. 2005, 128 (4). (原始内容存档于2014-07-22). 

参考书目[编辑]

第一手材料[编辑]

  • L. P. Wheeler, E. O. Waters and S. W. Dudley (eds.),The Early Work of Willard Gibbs in Applied Mechanics, (New York: Henry Schuman, 1947). ISBN 1-881987-17-5.
  • J. W. Gibbs, On the Equilibrium of Heterogeneous Substances, Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3, 108–248, 343–524, (1874–1878).
  • E. B. Wilson, Vector Analysis, a text-book for the use of students of Mathematics and Physics, founded upon the Lectures of J. Willard Gibbs, (New Haven: Yale University Press, 1929 [1901]).
  • J. W. Gibbs, Elementary Principles in Statistical Mechanics, developed with especial reference to the rational foundation of thermodynamics, (New York: Dover Publications, 1960 [1902]).

吉布斯的其他科学论文可以从以下来源查询:

  • The Scientific Papers of J. Willard Gibbs, in two volumes, eds. H. A. Bumstead and R. G. Van Name, (Woodbridge, CT: Ox Bow Press, 1993 [1906]). ISBN 0-918024-77-3, ISBN 1-881987-06-X.
  • The Collected Works of J. Willard Gibbs, in two volumes, eds. W. R. Longley and R. G. Van Name, (New Haven: Yale University Press, 1957 [1928]).

第二手材料[编辑]

  • D. G. Caldi and G. D. Mostow (eds.), Proceedings of the Gibbs Symposium, Yale University, May 15–17, 1989, (American Mathematical Society and American Institute of Physics, 1990).
  • M. J. Crowe, A History of Vector Analysis: The Evolution of the Idea of a Vectorial System, (New York: Dover, 1994 [1967]). ISBN 0-486-67910-1
  • J. G. Crowther, Famous American Men of Science, (Freeport, NY: Books for Libraries Press, 1969 [1937]). ISBN 0-8369-0040-5
  • F. G. Donnan and A. E. Hass (eds.), A Commentary on the Scientific Writings of J. Willard Gibbs, in two volumes, (New York: Arno, 1980 [1936]). ISBN 0-405-12544-5.
  • P. Duhem, Josiah-Willard Gibbs à propos de la publication de ses Mémoires scientifiques, (Paris: A. Herman, 1908).
  • C. S. Hastings, "Josiah Willard Gibbs", Biographical Memoirs of the National Academy of Sciences, 6, 373–393 (1909).

外部链接[编辑]