可计算性

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可计算性(calculability)是指一个实际问题是否可以使用计算机来解决.从广义上讲如“为我烹制一个汉堡”这样的问题是无法用计算机来解决的(至少在目前).而计算机本身的优势在于数值计算,因此可计算性通常指这一类问题是否可以用计算机解决.事实上,很多非数值问题(比如文字识别,图象处理等)都可以通过转化成为数值问题来交给计算机处理,但是一个可以使用计算机解决的问题应该被定义为“可以在有限步骤内被解决的问题”,故哥德巴赫猜想这样的问题是不属于“可计算问题”之列的,因为计算机没有办法给出数学意义上的证明,因此也没有任何理由期待计算机能解决世界上所有的问题.分析某个问题的可计算性意义重大,它使得人们不必浪费时间在不可能解决的问题上(因而可以尽早转而使用除计算机以外更加有效的手段),集中资源在可以解决的问题上.

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