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有限单元法

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有限单元法(Finite Element Method),也称有限元方法有限元法,是一种用以求解微分方程的数值计算方法,在工程上得到了广泛的应用。

发展[编辑]

有限元法最初的概念源自用结构力学的方法解决弹性力学的问题[來源請求],后来扩展到各种用微分方程描述的学科。

有限元法体系发展的代表人物是英国威尔士斯旺西大学的辛克维奇教授。中国数学家冯康也独立发展了有限元法的早期理论体系[來源請求],但他的工作没有推广。

概念[编辑]

单元[编辑]

Element,单元是由节点组成的几何体,如三角形单元,四面体单元等。

节点[编辑]

Node,节点是单元几何体的端点、顶点或特定点,单元的各物理量变化均体现在节点上,例如在弹性力学问题中,一个有两个节点的线单元的质量集中在两个节点上,受力也只能作用在节点上,变形也用节点的位移表示。

自由度[编辑]

Degree of Freedom(DoF),节点自由度是节点上变量的个数,例如用位移法解结构问题时节点自由度为3,表示单个节点上三个坐标方向上的位移,又例如热分析时节点自由度为1,表示某个节点处的温度值。

网格[编辑]

Mesh,网格是由多个单元通过共用节点组成的单元网络,用以表示待解问题域。

参见[编辑]