標準太陽模型

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標準太陽模型英语Standard Solar Model,SSM)是借助於數學模型處理的球形氣體太陽(在不同狀態的電離,在內部深層的氫被完全電離成為電漿)。這個模型從技術上說是球對稱的一顆準靜態恆星模型,描述恆星結構的幾個微分方程都源自於物理的基本原則。這個模型受到邊界條件(即亮度半徑年齡和構造)的約束。太陽的年齡不能直接測量;一種方法是從最老的隕石年齡,和太陽系演化的模型來估計[1]。现在太陽光球层中氢的质量占74.9%,氦占23.8%[2]。其它所有更重的元素,在天文學都稱為金屬,只佔不到2%的質量。SSM用於測算恆星演化理論的有效性。事實上,唯一能確定恆星演化模形的只有兩個自由參數:氦豐度和混合長度(使用於太陽的對流),都要調整SSM以適合觀測到的太陽。

一顆恆星在零歲(原恆星)時被假設有著均勻的組成,並且大部分是從核反應剛剛開始才輻射出光(這樣是忽略氣體和塵埃的收縮期)。要獲得SSM,一個1太陽質量的零歲恆星模型是演化數值到太陽的年齡。零歲太陽的元素豐度是從最古老的隕石來估計的[2]。依據這個豐度的資訊,合理的猜測零歲亮度(例如,現今太陽的亮度),然後由一個疊代程式轉換成模型中正確的數值,假設恆星是在穩態,經由恆星結構的數值方程式求解計算模型的溫度壓力密度。這個模型然後以數值展開到現在的太陽年齡。來自太陽亮度、表面豐度等測量上的任何差異,都可以用來改善模型。例如,從太陽形成之後,氦和重元素穩定的從光球向外擴散,結果是現在的光球含有的氦和重元素是原來的87%;原恆星的太陽光球则由71.1%的氫,27.4%的氦和1.5%的金屬组成[2]。測量重元素的穩定擴散需要更精確的模型。

恒星結構方程的數值模型[编辑]

恆星結構的微分方程,像是流體靜力平衡方程式,是數值的積分。差分方程非常接近微分方程,恆星要使用狀態方程式以有限的步驟推測球對稱殼層和數值積分,給與壓力、不透明度和能量滋生率,以及密度、溫度和組成等項目[3]。’

太陽的演化[编辑]

在太陽核心的核反應改變了它的組成,通過質子-質子鏈反應碳氮氧循環 (在大質量恆星中佔的比例比太陽高) 將原子核轉換成為原子核。這將減少在太陽核心的平均分子量,有助於壓力的減少。但這樣的發生不能取代核心的收縮。依據維里定律收縮時釋放的重力位能有一半用於提高核心的溫度,另外一半則輻射掉了。依據理想氣體定律這增加的溫度也會使壓力增加,並恢復流體靜力平衡的平衡。當太陽的溫度上升時太陽的亮度也會增加,核反應的速率也會加快。外層膨脹以補償溫度和壓力梯度的增加,所以半徑也會增加[3]

沒有恆星是完全穩定的,但是恆星可以在主序帶 (核心燃燒氫) 停留很長的時間,以太陽為例,它已經在主序帶逗留了46億年,並且要再過65億年才會成為紅巨星[4],在主序帶上的生命期大約是1010年 (100億年),因此穩態假設是一個很好的近似[來源請求]。為簡化起見,除了亮度梯度方持程式例外,恆星的結構方程式被寫成與時間無關的形式:

\frac{dL}{dr} = 4 \pi r^2 \rho \left( \epsilon - \epsilon_\nu \right)

此處的L是亮度,ε是每單位質量的核能滋生率,還有εν 是由微中子輻射的亮度 (參見下文)。太陽緩慢的在主序帶上發展,然後確實的進行核種的變化 (主要是消耗氫和製造氦)。各種不同核反應的速率是由高能粒子物理實驗來估計,這被推斷回較低的恆星能量 (太陽燃燒氫是緩慢的)。從歷史上看,在恆星模型中最大的錯誤來源之一是錯估核反應的速率。電腦已經被用來計算各種不同核種的豐度 (通常使用質量百分比)。一個特定的核種有生產率和破壞率,兩著都需要隨著時間的推移計算,並在不同的溫度和密度條件下計算其豐度。因為有許多的核種,電腦的反應網路必須持續的追蹤所有各種不同核種豐度。 依據羅素-沃克定理,質量和化學組成結構是唯一可以斷定恆星半徑、光度和內部結構,以及其後續的演化 (儘管這個"定理"只適用於恆星演化緩慢而穩定的階段,並確定不適用於轉換階段和快速演化階段)[3]。隨著時間的推移,有關核種豐度的資訊,連同狀態方程式的數值解,都要充分考慮足夠短時間內的增量和使用疊代來發現每個階段、每顆恆星獨特的內部結構。

標準太陽模型的目的[编辑]

SSM有兩個目的:

  • 強制恆星模型在太陽的年齡上有正確的亮度和半徑,以提供氦豐度和混合長度參數的估計,
  • 它提供一種方法對更複雜的模型殼外的物理量,像是自轉、磁場和擴散,或進一步處理對流,像是湍流的造型、和對流溢流作評估。

粒子物理標準模型標準宇宙模型,SSM隨著時間 改變以回應新的理論實驗物理的發現。

太陽的能量輸送[编辑]

太陽條目所述,太陽有一個輻射的核心和一個對流的外層。在核心,由於核反應產生的發光度由輻射往外傳輸到外層。然而,在外層的溫度梯度是如此之大,輻射無法傳輸足夠的能量。結果是,當熱柱攜帶著熱物質到表面 (光球),引發了熱對流。一但這些物質變涼,就會離開表面,它向下沉降回到對流區的基地,從輻射區域的頂部接收更多的能量。

在太陽模型中,如同恆星結構所述的考濾密度 \scriptstyle\rho(r)溫度 T(r)、總壓力 (物質加上輻射) 和在距離為r,厚度為dr的薄球殼中單位質量的能量替換率ε(r)。

輻射傳輸的能量是由輻射溫度梯度方程式來描述:

 {\mbox{d} T \over \mbox{d} r} = - {3 \kappa \rho l \over 64 \pi r^2 \sigma T^3},

此處κ是物質的不透明度,σ是史特凡—波茲曼常數,並且波茲曼常數被設定為1。

使用混合長度理論描述對流進行[5]和相對應的溫度梯度方程式 (絕熱對流) 是:

 {\mbox{d} T \over \mbox{d} r} = \left(1 - {1 \over \gamma} \right) {T \over P } { \mbox{d} P \over \mbox{d} r},

此處,γ= cp / cv絕熱指數,是氣體比熱的比率 (對完全電離的理想氣體,γ= 5/3。) 接近太陽對流區的基地,對流是絕熱的,但是接近太陽的表面,對流不是絕熱的。

近表面對流的模擬[编辑]

經由三度空間和與時間相關的流體動力學的模擬,和考慮到大氣中的輻射轉移,可以更實際的說明對流層最上面的部分[6]。這種模擬成功的再現了在太陽表面觀測到的米粒組織結構[7]。在太陽輻射光譜的詳細設定檔案中,無須使用湍流的參數化模型[8]。模擬只涵蓋了太陽半徑中很小比例的部分,要建構包括太陽一般性的模型顯然會太過耗時。通過一個以平均混合長度為基礎,在部分的對流層中建立絕熱的外推模型說明,表明模擬預測的絕熱如同來自流體動力學的推斷,在實質上包括了對流層的深處[9]。以接近對流層表面,包括湍流壓力和動能影響的數質模擬,一個延伸的混合長度理論已經發展起來[10]

這一部分是由克里斯滕森-達爾斯高的流體動力學回顧第四章改寫的[11]

狀態方程式[编辑]

恒星結構的微分方程數值解要求狀態方程式的壓力、不透明度和能源的生成率,如同恒星結構中敘述的,與密度、溫度和組成的改變相關聯。

日震學[编辑]

日震學是研究在太陽的震波,通過這些波在太陽上傳遞時的變化,揭示太陽內部的結構,並允許天文物理學家發展極為詳細的太陽內部剖面的條件。特別是,可以測量的太陽外圍對流層區域,為太陽核心的資訊提供了一種方法,獨立於使用最古老的隕石推算太陽年齡之外,使用SSM計算太陽的年齡[12]。這是另一個如何淬煉SSM的例子。

微中子產量[编辑]

File:Bahcall-Serenelli 2005.jpg
由2005年的標準太陽模型預測在地球的微中子通量。由質子-質子鏈產生的微中子以黑色表示,由碳氮氧循環產生的微中子以藍色表示。太陽的微中子譜由BS05(OP)標準太陽模型預測。來自連續來源的微中子單位數量在一天文單位為cm−2,線通量的數量是cm−2 s−1
File:Bahcall-Serenelli 2005.jpg
由2005年的標準太陽模型預測在地球的微中子通量。由質子-質子鏈產生的微中子以黑色表示,由碳氮氧循環產生的微中子以藍色表示。太陽的微中子譜由BS05(OP)標準太陽模型預測。來自連續來源的微中子單位數量在一天文單位為cm−2,線通量的數量是cm−2 s−1

在太陽,氫以幾種不同的交互作用融合成氦。絕大多數的微中子是經由質子-質子鏈反應產生的,在這個過程中,4個質子結合產生2個質子、2個中子、2個正電子和2個電微中子。在碳氮氧循環的過程也會產生微中子,但在太陽中所佔的比重不大,不如在其他的恆星中那麼重要。

在太陽,大部分的微中子來自質子-質子鏈的第一步,但他門的能量非常低 (<0.425 MeV)[13]。它們很難被發現,在質子-質子鏈罕見產生-8的分支上,微中子的能量最大,大約是15MeV,而這是最容易檢測到的。在質子-質子鏈中非常罕見的交互作用能產生"hep"微中子,是預測太陽所能產生能量最高的微中子,它們的最大能量約為18MeV。

上文所述的交互作用產生微中子的能量光譜7Be的電子捕獲能產生的微中子能量不是大約0.862 MeV (~90%) 就是0.384 MeV (~10%)。

微中子檢測[编辑]

微中子與其他粒子的交互作用微弱,意味著在核心產生的微中子大多數可以一路穿過太陽而不會被吸收。因此,通過檢測這些微中子就有可能直接觀測太陽的核心。

歷史[编辑]

相關條目[编辑]

參考資料[编辑]

  1. ^ Guenther, D.B. Age of the sun. Astrophysical Journal. April 1989, 339: 1156–1159. Bibcode:1989ApJ...339.1156G. doi:10.1086/167370. 
  2. ^ 2.0 2.1 2.2 Lodders, K. Solar System Abundances and Condensation Temperatures of the Elements. Astrophysical Journal. 2003, 591 (2): 1220. Bibcode:2003ApJ...591.1220L. doi:10.1086/375492. 
  3. ^ 3.0 3.1 3.2 Ostlie, Dale A. and Carrol, Bradley W., An introduction to Modern Stellar Astrophysics, Addison-Wesley (2007)
  4. ^ Sackmann, I.-Juliana; Boothroyd, Arnold I.; Kraemer, Kathleen E. Our Sun. III. Present and Future. Astrophysical Journal. 1993.November, 418: 457–468. Bibcode:1993ApJ...418..457S. doi:10.1086/173407. 
  5. ^ Hansen, Carl J.; Kawaler, Steven D.; Trimble, Virginia. Stellar Interiors 2nd. Springer. 2004. ISBN 0387200894 
  6. ^ Stein, R.F. and Nordlund, A. Simulations of Solar Granulation. I. General Properties. Astrophysical Journal. May 1998, 499 (2): 914–+. Bibcode:1998ApJ...499..914S. doi:10.1086/305678. 
  7. ^ Nordlund, A. and Stein, R. Stellar Convection; general properties//In F.P. Pijpers, J. Christensen-Dalsgaard and C.S. Rosenthal. SCORe'96 : Solar Convection and Oscillations and their Relationship. Astrophysics and Space Science Library 225. 79–103. December 1997. Bibcode:1997ASSL..225...79N. 
  8. ^ Asplund, M. et al. Line formation in solar granulation. I. Fe line shapes, shifts and asymmetries. Astronomy and Astrophysics. July 2000,, 359: 729–742. arXiv:astro-ph/0005320. Bibcode:2000A&A...359..729A. 
  9. ^ Rosenthal, C.S. et al. Convective contributions to the frequencies of solar oscillations. Astronomy and Astrophysics. November 1999, 351: 689–700. arXiv:astro-ph/9803206. Bibcode:1999A&A...351..689R. 
  10. ^ Li, L.H. et al. Inclusion of Turbulence in Solar Modeling. The Astrophysical Journal. March 2002, 567 (2): 1192–1201. arXiv:astro-ph/0109078. Bibcode:2002ApJ...567.1192L. doi:10.1086/338352. 
  11. ^ Christensen-Dalsgaard, J. Helioseismology. Reviews of Modern Physics. November 2002, 74 (4): 1073–1129. arXiv:astro-ph/0207403. Bibcode:2002RvMP...74.1073C. doi:10.1103/RevModPhys.74.1073. 
  12. ^ A. Bonanno, H. Schlattl, L. Paternò. The age of the Sun and the relativistic corrections in the EOS. Astronomy and Astrophysics. 2002, 390 (3): 1115. arXiv:astro-ph/0204331. Bibcode:2002A&A...390.1115B. doi:10.1051/0004-6361:20020749. 
  13. ^ Bahcall, John. Solar Neutrino Viewgraphs. Institute for Advanced Study School of Natural Science. [2006-07-11]. 

外部鏈結[编辑]