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模式匹配

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计算机科学中,模式匹配是检查给定记号序列中,是否存在某种模式的组成部分的行为。与模式识别相反,匹配通常必须是精确的。模式通常具有序列树状结构的形式。模式匹配的用途包括:输出一个模式在一个记号序列中的位置(如果有的话),输出匹配模式的一些组成部份,以及用一些其他的记号序列替换匹配模式(即搜索和替换)。

概述[编辑]

在一些编程语言中,模式被用作一种通用工具,基于数据的结构来处理数据,包括C#[1]F#[2]Haskell[3]MLPython[4]Ruby[5]Rust[6]Scala[7]Swift[8]Mathematica的符号式Wolfram语言,它们拥有表达树状结构的特殊语法,和基于它的条件执行和值检索的语言构造英语Language construct

经常可以给出逐个尝试的交替英语Alternation (formal language theory)式模式,它产生强力的条件编程构造[9]。模式匹配有时包括对守卫子句的支持[10]

字符序列也就是字符串,经常使用正则表达式来描述,并使用像回溯这样的技术来进行匹配。解析算法经常依赖模式匹配来将字符串变换成语法树[11][12]

历史[编辑]

具有模式匹配构造的早期编程语言包括:COMIT(1957年)、SNOBOL(1962年)、具有树状模式的Refal英语Refal(1968年)、Prolog(1972年)、SASL(1976年)、NPL(1977年)和KRC(1981年)。

很多文本编辑器支持各种的模式匹配:支持正则表达式查找的QED编辑器英语QED (text editor),和在查找中支持OR运算的某些版本的TECO英语TECO (text editor)计算机代数系统一般支持在代数表达式上的模式匹配[13]

简单模式[编辑]

在模式匹配中,最简单的模式是一个明确的值或一个变量。例如,考虑采用Haskell语法的一个简单函数,这里函数参数不放在圆括号内但用空白分隔,=不是赋值而是定义:

f 0 = 1

这里的0是一个单一值模式。只要f被给予0作为参数,这个模式就匹配,并且函数返回1。对于任何其他参数,匹配失败,因而这个函数也失败。因为在函数定义中,语法上支持交替式模式,可以继续将定义扩展为接受更一般性的参数:

f n = n * f (n-1)

这里的第一个n是单一变量模式,它绝对的匹配任何参数,并将它绑定到名字n,而用在定义的余下部份之中。在Haskell中(至少不似Hope),模式被依次尝试,所以第一个定义仍适用于输入是0的非常特殊情况,而对于任何其他参数,函数返回n * f (n-1),具有n是为参数。

通配符模式(通常写为_)也是简单的:就像一个变量名字,它匹配任何值,但是不把这个值绑定到任何名字。在简单字符串匹配情况下的匹配通配符英语Matching wildcards算法,已经发展出很多递归和非递归的变体[14]

Haskell中,下面的代码定义了一个代数数据类型英语Algebraic data typeColor,它有一个单一的数据构造子ColorConstructor,包装一个整数和一个字符串:

data Color = ColorConstructor Integer String

例如,要得到Color类型的整数部份的一个函数可以写为:

integerPart (ColorConstructor theInteger _) = theInteger

要得到字符串部份:

stringPart (ColorConstructor _ theString) = theString

这些函数可以通过Haskell的数据记录语法自动创建。

模式匹配还可应用来过滤特定结构的数据。例如,在Haskell中可以使用列表推导式进行这种过滤:

data ABint = A Int | B Int
[A x|A x <- [A 1, B 1, A 2, B 2]]

求值结果为:

[A 1, A 2]

序列模式[编辑]

从上述原始模式,可以建造更加复杂的模式,通常采用的方式,相同于通过组合其他值来建造值。区别在于,具有变量和通配符部份,模式不建造成一个单一值,而是匹配一组值,它们是具体元素和允许在模式结构内变化的元素的组合。

Haskell和一般的函数式编程语言中,列表是主要数据结构,它通常被定义为一种典型的代数数据类型英语Algebraic data type

data List a = Nil | Cons a (List a)

Cons是构造(construct)的简写。很多语言针对以这种方式定义的列表提供特殊语法。例如,Haskell和ML,分别将[]用于Nil:::用于Cons,并将方括号用于整个列表。所以Cons 1 (Cons 2 (Cons 3 Nil))通常在Haskell中写为1:2:3:[][1,2,3],在OCaml中写为1::2::3::[][1;2;3]

列表被定义为空列表,或一个元素构造在一个现存的列表上。在Haskell语法下写为:

[] -- 空列表
x:xs -- 元素x构造在列表xs之上

具有一些元素的一个列表的结构,就是element:list。在模式匹配的时候,断定特定部份的数据等于特定模式。例如,在如下函数中:

head (element:list) = element

这里断定了head的实际参数的第一个元素被称为element,并且这个函数返回这个元素。之所以知道它是第一个元素的,是因为列表的定义方式,它是一个单一元素构造在一个列表之上,这个单一元素必定是第一个元素。空列表根本不匹配这个模式,因为空列表没有头部(要构造的第一个元素)。

在这个例子中,我们没有用到list,可以漠视它,而将函数写为:

head (element:_) = element

树状模式[编辑]

树状模式一般用来匹配由递归数据类型生成的复杂的树状结构,比如编程语言抽象语法树。它通过开始于一个节点,指定某些分支以及节点,并且通过变量或通配符留下一些不指定,来描述一个树的一部份。

下面是在OCaml下,定义一个红黑树和在元素插入后再平衡的函数的例子:

type color = Red | Black
type 'a tree = Empty | Tree of color * 'a tree * 'a * 'a tree

let rebalance t = match t with
    | Tree (Black, Tree (Red, Tree (Red, a, x, b), y, c), z, d)
    | Tree (Black, Tree (Red, a, x, Tree (Red, b, y, c)), z, d)                                  
    | Tree (Black, a, x, Tree (Red, Tree (Red, b, y, c), z, d))
    | Tree (Black, a, x, Tree (Red, b, y, Tree (Red, c, z, d)))
        ->  Tree (Red, Tree (Black, a, x, b), y, Tree (Black, c, z, d))
    | _ -> t (* the 'catch-all' case if no previous pattern matches *)

字符串模式[编辑]

迄今最常用形式的模式匹配涉及字符串。在很多编程语言中,使用特定的字符串语法来表示正则表达式,它是描述字符串的模式。

Haskell中,如下模式匹配有两个字符并且开始于'a'的字符串:

['a', _]

可以介入符号式实体,来表示一个字符串的很多不同类的有关特征。在Haskell中,可以使用守卫来进行匹配:

[letter, digit] | isAlpha letter && isDigit digit

它将匹配首个字符是一个字母,接着的是一个数字的字符串。

符号式字符串操纵的主要好处,是它可以与编程语言的其余部份完全的集成,而非成为一个独立的、专用的子单元。这个语言的整体能力,可以放大到建造模式自身,或分析和变换包含它们的程序。

Python的模式匹配[编辑]

定义[编辑]

Python版本3.10中[15],模式匹配的语法应该是:

match subject:
    case <pattern_1>:
        <action_1>
    case <pattern_2>:
        <action_2>
    case <pattern_3>:
        <action_3>
    case _:
        <action_wildcard>

其中 subject表示原始数据,<pattern_*>表示不同模式,_表示通配符,如果在上文中没有找到精确匹配的对象,将会使用通配符。如果一个模式匹配没有精确匹配上且没有通配符,整个语句不做任何作用(no-op)。

例子[编辑]

Python版本3.10中[15]

def http_error(status):
    match status:
        case 400:
            return "Bad request"
        case 404:
            return "Not found"
        case 418:
            return "I'm a teapot"
        case _:         #省略此行及下一行以创造一个没有通配符的模式匹配
            return "Something's wrong with the Internet"

如果省略最后两行,当status为500时什么都不会发生。

同理,模式匹配也可用于class中:

class Point:
    x: int
    y: int

def location(point):
    match point:
        case Point(x=0, y=0):
            print("Origin is the point's location.")
        case Point(x=0, y=y):
            print(f"Y={y} and the point is on the y-axis.")
        case Point(x=x, y=0):
            print(f"X={x} and the point is on the x-axis.")
        case Point():
            print("The point is located somewhere else on the plane.")
        case _:
            print("Not a point")

和其他语言中的模式匹配一样,Python中也可以在匹配的语句中使用通配符:

match test_variable:
    case ('warning', code, 40):
        print("A warning has been received.")
    case ('error', code, _):
        print(f"An error {code} occurred.")

引用[编辑]

  1. ^ Pattern Matching - C# Guide. [2022-02-18]. (原始内容存档于2021-05-13). 
  2. ^ Pattern Matching - F# Guide. [2022-02-18]. (原始内容存档于2022-06-27). 
  3. ^ A Gentle Introduction to Haskell: Patterns. [2022-02-18]. (原始内容存档于2022-03-19). 
  4. ^ What's New In Python 3.10 — Python 3.10.0b3 documentation. docs.python.org. [2021-07-06]. (原始内容存档于2022-06-29). 
  5. ^ pattern_matching - Documentation for Ruby 3.0.0. docs.ruby-lang.org. [2021-07-06]. (原始内容存档于2021-12-04). 
  6. ^ Pattern Syntax - The Rust Programming language. [2022-02-18]. (原始内容存档于2022-05-28). 
  7. ^ Pattern Matching. Scala Documentation. [2021-01-17]. (原始内容存档于2022-06-08). 
  8. ^ Patterns — The Swift Programming Language (Swift 5.1). [2022-02-18]. (原始内容存档于2022-06-12). 
  9. ^ Turner, D. A. Some History of Functional Programming Languages (PDF). [2022-02-18]. (原始内容 (PDF)存档于2020-04-15). John Darlington’s NPL, “New Programming Language”, developed with Burstall in the period 1973-5, replaced case expressions with multi-equation function definitions over algebraic types, including natural numbers, e.g.
    fib (0) <= 1
    fib (1) <= 1
    fib (n+2) <= fib (n+1) + fib (n)

    Darlington got this idea from Kleene’s recursion equations.
     
  10. ^ Turner, D. A. Some History of Functional Programming Languages (PDF). [2022-02-18]. (原始内容 (PDF)存档于2020-04-15). Miranda had, instead of conditional expressions, conditional equations with guards. Example:
    sign x = 1, if x>0
           = -1, if x<0
           = 0, if x=0

    Combining pattern matching with guards gives a significant gain in expressive power. Guards of this kind first appeared in KRC, “Kent Recursive Calculator”(Turner 1981, 1982), a miniaturised version of SASL which I designed in 1980–81 for teaching.
     
  11. ^ Warth, Alessandro, and Ian Piumarta. "OMeta: an object-oriented language for pattern matching页面存档备份,存于互联网档案馆)." Proceedings of the 2007 symposium on Dynamic languages. ACM, 2007.
  12. ^ Knuth, Donald E., James H. Morris, Jr, and Vaughan R. Pratt. "Fast pattern matching in strings." SIAM journal on computing 6.2 (1977): 323-350.
  13. ^ Joel Moses, "Symbolic Integration", MIT Project MAC MAC-TR-47, December 1967
  14. ^ Cantatore, Alessandro. Wildcard matching algorithms. 2003 [2022-02-18]. (原始内容存档于2020-10-11). 
  15. ^ 15.0 15.1 What's New In Python 3.10 — Python 3.10.0b2 文档. docs.python.org. [2021-06-17]. (原始内容存档于2021-06-29). 

外部链接[编辑]