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模式匹配

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  此条目介绍的是函数式编程中的模式匹配。关于其他用法，请见“字符串搜索算法”和“模式识别”。
  关于在定义要匹配的抽象模式时使用可变的匹配准则，请见“正则表达式”。

在电脑科学中，模式匹配是检查给定记号序列中，是否存在某种模式的组成部分的行为。与模式识别相反，匹配通常必须是精确的。模式通常具有序列或树状结构的形式。模式匹配的用途包括：输出一个模式在一个记号序列中的位置（如果有的话），输出匹配模式的一些组成部分，以及用一些其他的记号序列替换匹配模式（即搜索和替换）。

概述

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在一些编程语言中，模式被用作一种通用工具，基于数据的结构来处理数据，包括C#[1]、 F#[2]、Haskell[3]、ML、Python[4]、Ruby[5]、Rust[6]、Scala[7]、Swift[8]和Mathematica的符号式Wolfram语言，它们拥有表达树状结构的特殊语法，和基于它的条件执行和值检索的语言构造（英语：Language construct）。

经常可以给出逐个尝试的交替（英语：Alternation (formal language theory)）式模式，它产生强力的条件编程构造[9]。模式匹配有时包括对守卫子句的支持[10]。

字符序列也就是字符串，经常使用正则表达式来描述，并使用像回溯这样的技术来进行匹配。解析算法经常依赖模式匹配来将字符串变换成语法树[11][12]。

历史

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具有模式匹配构造的早期编程语言包括：COMIT（1957年）、SNOBOL（1962年）、具有树状模式的Refal（英语：Refal）（1968年）、Prolog（1972年）、SASL（1976年）、NPL（1977年）和KRC（1981年）。

很多文本编辑器支持各种的模式匹配：支持正则表达式查找的QED编辑器（英语：QED (text editor)），和在查找中支持OR运算的某些版本的TECO（英语：TECO (text editor)）。电脑代数系统一般支持在代数表达式上的模式匹配[13]。

简单模式

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在模式匹配中，最简单的模式是一个明确的值或一个变量。例如，考虑采用Haskell语法的一个简单函数，这里函数参数不放在圆括号内但用空白分隔，=不是赋值而是定义： 

f 0 = 1

这里的0是一个单一值模式。只要f被给予0作为参数，这个模式就匹配，并且函数返回1。对于任何其他参数，匹配失败，因而这个函数也失败。因为在函数定义中，语法上支持交替式模式，可以继续将定义扩展为接受更一般性的参数： 

f n = n * f (n-1)

这里的第一个n是单一变量模式，它绝对的匹配任何参数，并将它绑定到名字n，而用在定义的余下部分之中。在Haskell中（至少不似Hope），模式被依次尝试，所以第一个定义仍适用于输入是0的非常特殊情况，而对于任何其他参数，函数返回n * f (n-1)，具有n是为参数。

万用字元模式（通常写为_）也是简单的：就像一个变量名字，它匹配任何值，但是不把这个值绑定到任何名字。在简单字符串匹配情况下的匹配万用字元（英语：Matching wildcards）算法，已经发展出很多递归和非递归的变体[14]。

在Haskell中，下面的代码定义了一个代数数据类型Color，它有一个单一的数据构造子ColorConstructor，包装一个整数和一个字符串： 

data Color = ColorConstructor Integer String

例如，要得到Color类型的整数部分的一个函数可以写为： 

integerPart (ColorConstructor theInteger _) = theInteger

要得到字符串部分： 

stringPart (ColorConstructor _ theString) = theString

这些函数可以通过Haskell的数据记录语法自动创建。

模式匹配还可应用来过滤特定结构的数据。例如，在Haskell中可以使用列表推导式进行这种过滤： 

data ABint = A Int | B Int
[A x|A x <- [A 1, B 1, A 2, B 2]]

求值结果为： 

[A 1, A 2]

序列模式

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从上述原始模式，可以建造更加复杂的模式，通常采用的方式，相同于通过组合其他值来建造值。区别在于，具有变量和万用字元部分，模式不建造成一个单一值，而是匹配一组值，它们是具体元素和允许在模式结构内变化的元素的组合。

在Haskell和一般的函数式编程语言中，列表是主要数据结构，它通常被定义为一种典型的代数数据类型： 

data List a = Nil | Cons a (List a)

Cons是构造（construct）的简写。很多语言针对以这种方式定义的列表提供特殊语法。例如，Haskell和ML，分别将[]用于Nil，:或::用于Cons，并将方括号用于整个列表。所以Cons 1 (Cons 2 (Cons 3 Nil))通常在Haskell中写为1:2:3:[]或[1,2,3]，在OCaml中写为1::2::3::[]或[1;2;3]。

列表被定义为空列表，或一个元素构造在一个现存的列表上。在Haskell语法下写为： 

[] -- 空列表
x:xs -- 元素x构造在列表xs之上

具有一些元素的一个列表的结构，就是element:list。在模式匹配的时候，断定特定部分的数据等于特定模式。例如，在如下函数中： 

head (element:list) = element

这里断定了head的实际参数的第一个元素被称为element，并且这个函数返回这个元素。之所以知道它是第一个元素的，是因为列表的定义方式，它是一个单一元素构造在一个列表之上，这个单一元素必定是第一个元素。空列表根本不匹配这个模式，因为空列表没有头部（要构造的第一个元素）。

在这个例子中，我们没有用到list，可以漠视它，而将函数写为： 

head (element:_) = element

树状模式

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树状模式一般用来匹配由递归数据类型生成的复杂的树状结构，比如编程语言抽象语法树。它通过开始于一个节点，指定某些分支以及节点，并且通过变量或万用字元留下一些不指定，来描述一个树的一部分。

下面是在OCaml下，定义一个红黑树和在元素插入后再平衡的函数的例子： 

type color = Red | Black
type 'a tree = Empty | Tree of color * 'a tree * 'a * 'a tree

let rebalance t = match t with
    | Tree (Black, Tree (Red, Tree (Red, a, x, b), y, c), z, d)
    | Tree (Black, Tree (Red, a, x, Tree (Red, b, y, c)), z, d)                                  
    | Tree (Black, a, x, Tree (Red, Tree (Red, b, y, c), z, d))
    | Tree (Black, a, x, Tree (Red, b, y, Tree (Red, c, z, d)))
        ->  Tree (Red, Tree (Black, a, x, b), y, Tree (Black, c, z, d))
    | _ -> t (* the 'catch-all' case if no previous pattern matches *)

字符串模式

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主条目：正则表达式

迄今最常用形式的模式匹配涉及字符串。在很多编程语言中，使用特定的字符串语法来表示正则表达式，它是描述字符串的模式。

在Haskell中，如下模式匹配有两个字符并且开始于'a'的字符串: 

['a', _]

可以介入符号式实体，来表示一个字符串的很多不同类的有关特征。在Haskell中，可以使用守卫来进行匹配： 

[letter, digit] | isAlpha letter && isDigit digit

它将匹配首个字符是一个字母，接着的是一个数字的字符串。

符号式字符串操纵的主要好处，是它可以与编程语言的其余部分完全的集成，而非成为一个独立的、专用的子单元。这个语言的整体能力，可以放大到建造模式自身，或分析和变换包含它们的程序。

Python的模式匹配

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定义

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在Python版本3.10中[15]，模式匹配的语法应该是： 

match subject:
    case <pattern_1>:
        <action_1>
    case <pattern_2>:
        <action_2>
    case <pattern_3>:
        <action_3>
    case _:
        <action_wildcard>

其中 subject表示原始数据，<pattern_*>表示不同模式，_表示万用字元，如果在上文中没有找到精确匹配的对象，将会使用万用字元。如果一个模式匹配没有精确匹配上且没有万用字元，整个语句不做任何作用（no-op）。

例子

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在Python版本3.10中[15]： 

def http_error(status):
    match status:
        case 400:
            return "Bad request"
        case 404:
            return "Not found"
        case 418:
            return "I'm a teapot"
        case _:         #省略此行及下一行以创造一个没有通配符的模式匹配
            return "Something's wrong with the Internet"

如果省略最后两行，当status为500时什么都不会发生。

同理，模式匹配也可用于class中： 

class Point:
    x: int
    y: int

def location(point):
    match point:
        case Point(x=0, y=0):
            print("Origin is the point's location.")
        case Point(x=0, y=y):
            print(f"Y={y} and the point is on the y-axis.")
        case Point(x=x, y=0):
            print(f"X={x} and the point is on the x-axis.")
        case Point():
            print("The point is located somewhere else on the plane.")
        case _:
            print("Not a point")

和其他语言中的模式匹配一样，Python中也可以在匹配的语句中使用万用字元： 

match test_variable:
    case ('warning', code, 40):
        print("A warning has been received.")
    case ('error', code, _):
        print(f"An error {code} occurred.")

引用

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  1. ^ Pattern Matching - C# Guide. [2022-02-18]. （原始内容存档于2021-05-13）. 
  2. ^ Pattern Matching - F# Guide. [2022-02-18]. （原始内容存档于2022-06-27）. 
  3. ^ A Gentle Introduction to Haskell: Patterns. [2022-02-18]. （原始内容存档于2022-03-19）. 
  4. ^ What's New In Python 3.10 — Python 3.10.0b3 documentation. docs.python.org. [2021-07-06]. （原始内容存档于2022-06-29）. 
  5. ^ pattern_matching - Documentation for Ruby 3.0.0. docs.ruby-lang.org. [2021-07-06]. （原始内容存档于2021-12-04）. 
  6. ^ Pattern Syntax - The Rust Programming language. [2022-02-18]. （原始内容存档于2022-05-28）. 
  7. ^ Pattern Matching. Scala Documentation. [2021-01-17]. （原始内容存档于2022-06-08）. 
  8. ^ Patterns — The Swift Programming Language (Swift 5.1). [2022-02-18]. （原始内容存档于2022-06-12）. 
  9. ^ Turner, D. A. Some History of Functional Programming Languages (PDF). [2022-02-18]. （原始内容 (PDF)存档于2020-04-15）. John Darlington’s NPL, “New Programming Language”, developed with Burstall in the period 1973-5, replaced case expressions with multi-equation function definitions over algebraic types, including natural numbers, e.g.
    fib (0) <= 1
    fib (1) <= 1
    fib (n+2) <= fib (n+1) + fib (n)
    Darlington got this idea from Kleene’s recursion equations.     
  10. ^ Turner, D. A. Some History of Functional Programming Languages (PDF). [2022-02-18]. （原始内容 (PDF)存档于2020-04-15）. Miranda had, instead of conditional expressions, conditional equations with guards. Example:
    sign x = 1, if x>0
           = -1, if x<0
           = 0, if x=0
    Combining pattern matching with guards gives a significant gain in expressive power. Guards of this kind first appeared in KRC, “Kent Recursive Calculator”(Turner 1981, 1982), a miniaturised version of SASL which I designed in 1980–81 for teaching.     
  11. ^ Warth, Alessandro, and Ian Piumarta. "OMeta: an object-oriented language for pattern matching （页面存档备份，存于互联网档案馆）." Proceedings of the 2007 symposium on Dynamic languages. ACM, 2007.
  12. ^ Knuth, Donald E., James H. Morris, Jr, and Vaughan R. Pratt. "Fast pattern matching in strings." SIAM journal on computing 6.2 (1977): 323-350.
  13. ^ Joel Moses, "Symbolic Integration", MIT Project MAC MAC-TR-47, December 1967
  14. ^ Cantatore, Alessandro. Wildcard matching algorithms. 2003 [2022-02-18]. （原始内容存档于2020-10-11）. 
  15. ^ 15.0 15.1 What's New In Python 3.10 — Python 3.10.0b2 文档. docs.python.org. [2021-06-17]. （原始内容存档于2021-06-29）. 

外部链接

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维基教科书中的相关电子教程：Pattern matching


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