蔓叶线

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索
蔓叶线

蔓叶线,有时又叫双蔓叶线是 Diocle 在公元前180年发现的曲线

曲线方程[编辑]

蔓叶线的标准曲线方程为:

y^2  = \frac{{x^3 }}{{2a - x}}

其中a常数

轨迹定义[编辑]

蔓叶线可以轨迹来定义出来。

假设 C1C2 是两条曲线, O 是一个定,一条经过 O 的直线 L 分别相交 C1C2AB,则所有在 L 上的点 P 使得 AB = OP 的轨迹就是一条蔓叶线
蔓叶线的建设


C1 为一个C2 是圆的切线O 是圆上的点且在切线的对面,那么 P 的轨迹就是本页顶的图像,称为「Diocle 蔓叶线」。

历史[编辑]

这曲线的发现是为了解决倍立方问题。蔓叶线的英文名字「Cissoid」是曲线发现了100年后《Geminus》中出现的,意为「像常春藤的」。