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蔓葉線

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蔓葉線
蔓葉線

蔓葉線,有時又叫雙蔓葉線是 Diocle 在公元前180年發現的曲線

曲線方程

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蔓葉線的標準曲線方程為:

其中a常數

軌跡定義

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蔓葉線可以用軌跡定義出來。

假設 C1C2 是兩條曲線, O 是一個定,一條經過 O 的直線 L 分別相交 C1C2AB,則所有在 L 上的點 P 使得 AB = OP 的軌跡就是一條蔓葉線
蔓葉線的建設


C1 為一個C2 是圓的切線O 是圓上的點且在切線的對面,那麼 P 的軌跡就是本頁頂的圖像,稱為「Diocle 蔓葉線」。

歷史

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這曲線的發現是為了解決倍立方問題。蔓葉線的英文名字「Cissoid」是曲線發現了100年後《Geminus》中出現的,意為「像常春藤的」。