蔓葉線
外觀
此條目沒有列出任何參考或來源。 (2021年2月14日) |
蔓葉線,有時又叫雙蔓葉線是 Diocle 在公元前180年發現的曲線。
曲線方程
[編輯]蔓葉線的標準曲線方程為:
其中a是常數。
軌跡定義
[編輯]蔓葉線可以用軌跡定義出來。
- 假設 C1 和 C2 是兩條曲線, O 是一個定點,一條經過 O 的直線 L 分別相交 C1 和 C2 於 A 和 B,則所有在 L 上的點 P 使得 AB = OP 的軌跡就是一條蔓葉線。
若 C1 為一個圓,C2 是圓的切線,O 是圓上的點且在切線的對面,那麼 P 的軌跡就是本頁頂的圖像,稱為「Diocle 蔓葉線」。
歷史
[編輯]這曲線的發現是為了解決倍立方問題。蔓葉線的英文名字「Cissoid」是曲線發現了100年後《Geminus》中出現的,意為「像常春藤的」。