阿喀琉斯数
 | 此条目需要扩充。 (2013年2月14日) |
阿基里斯数（英语：Achilles number）是幂数但不是次方数的自然数。
定义及名称由来
[编辑]幂数的英语是powerful number、次方数的英语是perfect power，阿基里斯数即是有能力（powerful）但不完美（perfect）的数。特洛伊战争中的阿基里斯也是有能力但不完美，所以这类数以他的名字命名。
幂数
[编辑]幂数就是符合“如果素数p是该数的因数，p2就必定是该数的约数”的自然数。简单来说，就是素因数分解式中，各素数的幂均大于1的数。
次方数
[编辑]次方数就是能以mk（m是自然数，k是大于1的自然数）表达的数。
例子
[编辑]288的素因数分解是25×32。它是幂数，但不是次方数，所以是阿基里斯数，360的素因数分解是23×32×5。它不是幂数，所以不是阿基里斯数，784的素因数分解是24×72。(=282)它是次方数，所以不是阿基里斯数。
最小的阿基里斯数
[编辑]最小的阿基里斯数是72(23×32)。
阿基里斯数列表
[编辑]- 72, 108, 200, 288, 392, 432, 500, 648, 675, 800, 864, 968, 972, 1125, 1152, 1323, 1352, 1372, 1568, 1800, 1944, 2000, 2312, 2592, 2700, 2888, 3087, 3200, 3267, 3456, 3528, 3872, 3888, 4000, 4232, 4500, 4563, 4608, 5000, …（OEIS数列A052486）
外部链接
[编辑]関连项目
[编辑]和约数有关的整数分类 | ||
|---|---|---|
| 简介 |  | |
| 依约数分解分类 | ||
| 依约数和分类 | ||
| 有许多约数 | ||
| 和真因子和数列有关 | ||
| 其他 | ||