截半立方體堆砌
外觀
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截半立方體堆砌 | |
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![]() 線架圖 | |
類型 | 均勻堆砌 |
維度 | 3 |
對偶多胞形 | 雙四角錐堆砌 |
類比 | 截半正方形鑲嵌 |
數學表示法 | |
考克斯特符號 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
纖維流形記號 | 4−:2 |
施萊夫利符號 | r{4,3,4} or t1{4,3,4} r{3[4]} |
性質 | |
胞 | r{4,3} ![]() {3,4} ![]() |
面 | {3} ![]() {4} ![]() |
組成與佈局 | |
頂點圖 | ![]() 長方體 |
對稱性 | |
對稱群 | |
空間群 | Pm3m (221) |
考克斯特群 | , [4,3,4] |
特性 | |
頂點正 | |
在幾何學中,截半立方體堆砌是一種歐幾里得三維空間的半正堆砌,由截半立方體和正八面體堆砌而成,是三維空間內28個半正密鋪之一,其對偶多面體為雙四角錐堆砌。
康威稱截半立方體堆砌為cuboctahedrille[1],因為它可以藉由立方體堆砌經過「截半」變換構造而來,也可以視為由截半立方體堆砌而得,但截半立方體無法單獨堆砌,必須和其他多面體一起堆砌,而截半立方體堆砌是由截半立方體和正八面體共同堆砌而得。
表面塗色
[編輯]對稱性 | [4,3,4] |
[1+,4,3,4] [4,31,1], |
[4,3,4,1+] [4,31,1], |
[1+,4,3,4,1+] [3[4]], |
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空間群 | Pm3m (221) |
Fm3m (225) |
Fm3m (225) |
F43m (216) |
表面塗色 | ![]() |
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考克斯特符號 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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頂點圖 | ![]() |
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頂點 值 對稱性 |
D4h [4,2] (*224) order 16 |
D2h [2,2] (*222) order 8 |
C4v [4] (*44) order 8 |
C2v [2] (*22) order 4 |
結構
[編輯]截半立方體堆砌可以被切割出一個截半六邊形鑲嵌的面,從截半立方體的六邊形中心切割,創建了兩個正三角帳塔。這部分的結構均勻,可用考克斯特記號表示,符號為s3{2,6,3}。
參考文獻
[編輯]- George Olshevsky, Uniform Panoploid Tetracombs, Manuscript (2006) (包含11個凸半正鑲嵌、28個凸半正堆砌、和143個凸半正四維砌的全表)
- Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication參與編輯, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (22頁) H.S.M.考克斯特, Regular and Semi Regular Polytopes I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10] (1.9 半正空間鑲嵌)
- A. Andreini, Sulle reti di poliedri regolari e semiregolari e sulle corrispondenti reti correlative (On the regular and semiregular nets of polyhedra and on the corresponding correlative nets), Mem. Società Italiana della Scienze, Ser.3, 14 (1905) 75–129.
- ^ John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, (2008) The Symmetries of Things, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 21, Naming the Archimedean and Catalan polyhedra and tilings, Architectonic and Catoptric tessellations, p 292-298, includes all the nonprismatic forms)