截半六邊形鑲嵌

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截半六邊形鑲嵌
截半六邊形鑲嵌
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類別 半正鑲嵌
頂點圖 (3.6)2
頂點佈局 3.6.3.6 (or (3.6)2)
Coxeter diagram CDel node.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png
CDel node.pngCDel split1.pngCDel branch 11.png
施萊夫利符號 t1{6,3}
Wythoff symbol 2 | 6 3
3 3 | 3
對稱群 p6m, [6,3], (*632)
p3m1, [3[3]], (*333)
對偶 菱形鑲嵌
Rotation group p6, [6,3]+, (632)
p3, [3[3]]+, (333)
特性 Vertex-transitive Edge-transitive
Trihexagonal tiling vertfig.png
(3.6)2
(頂點圖)
Tiling Dual Semiregular V3-6-3-6 Quasiregular Rhombic.svg
菱形鑲嵌
(對偶多面體)

幾何學中,截半六邊形鑲嵌是一種平面密鋪,是一種由兩種正多邊形組成的半正鑲嵌圖,該半正鑲嵌圖是由正三角形正六邊形組成,每一個頂點周圍都各有2個正三角形正六邊形,在施萊夫利符號中用t1{6,3}來表示;此外其邊緣形成一個無限排列的直線。[1][2]

康威稱截半六邊形鑲嵌hexadeltille的,因為它可以從正六邊形鑲嵌(hextille)和正三角形鑲嵌(deltille)的元素替代、互相結合來構造[3],另外截半六邊形鑲嵌也可以用六邊形鑲嵌經過截半變換來構造。

籠目[编辑]

籠目是一個連續的截半六邊形鑲嵌網格狀編織物,一般是由竹子編織而成的。

相關半正鑲嵌[编辑]

正三角形镶嵌家族的半正镶嵌
对称性: [6,3], (*632) [6,3]+, (632) [1+,6,3], (*333) [6,3+], (3*3)
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png
Uniform tiling 63-t0.png Uniform tiling 63-t01.png Uniform tiling 63-t1.png Uniform tiling 63-t12.png Uniform tiling 63-t2.png Uniform tiling 63-t02.png Uniform tiling 63-t012.png Uniform tiling 63-snub.png Uniform tiling 333-t1.png Uniform tiling 63-h12.png
{6,3} t0,1{6,3} t1{6,3} t1,2{6,3} t2{6,3} t0,2{6,3} t0,1,2{6,3} s{6,3} h{6,3} h1,2{6,3}
半正对偶
CDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node fh.pngCDel 6.pngCDel node fh.pngCDel 3.pngCDel node fh.png CDel node fh.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node fh.pngCDel 3.pngCDel node fh.png
Uniform tiling 63-t2.png Tiling Dual Semiregular V3-12-12 Triakis Triangular.svg Rhombic star tiling.png Uniform tiling 63-t2.png Uniform tiling 63-t0.png Tiling Dual Semiregular V3-4-6-4 Deltoidal Trihexagonal.svg Tiling Dual Semiregular V4-6-12 Bisected Hexagonal.svg Tiling Dual Semiregular V3-3-3-3-6 Floret Pentagonal.svg Uniform tiling 63-t0.png
V6.6.6 V3.12.12 V3.6.3.6 V6.6.6 V3.3.3.3.3.3 V3.4.12.4 V.4.6.12 V3.3.3.3.6 V3.3.3.3.3.3

參考文獻[编辑]

  1. ^ Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1.  (Chapter 2.1: Regular and uniform tilings, p.58-65)
  2. ^ Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979. 38. ISBN 0-486-23729-X. 
  3. ^ John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 [1]