高等數學
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高等數學（英語：Further Mathematics）是比初等數學更高深的數學。
歷史
[編輯]微積分是17世紀末由英國科學家牛頓（I. Newton，1643—1727）和德國科學家萊布尼茨（G. W. Leibniz，1646—1716）獨立發明。數學界把微積分發明之前的數學稱為初等數學，而把微積分及其後的發展例如微分方程[註 1]稱為高等數學。 現代高等數學教材的主要內容包括：極限理論、一元微積分學、多元微積分學、空間解析幾何與向量代數、級數理論、常微分方程初步，各類課本略有差異。
中學裏較深入的代數、幾何以及集合論初步、邏輯初步統稱為中等數學的，將其作為小學、初中的初等數學與本科階段的高等數學之間的過渡。
高等數學是高等學校理工科本科有關專業學生的一門必修的重要基礎課。通過這門課程的學習，使學生獲得向量代數與空間解析幾何、微積分的基本知識，必要的基礎理論和常用的運算方法，並注意培養學生的運算能力和初步的抽象思維、邏輯推理及空間想像能力，從而使學生獲得解決實際問題能力的初步訓練，為學習後繼課程奠定必要的數學基礎。[來源請求]
中國大陸
[編輯]理工科各類專業的學生（數學專業除外，數學專業學數學分析），學的深一些，課本常稱「高等數學」，多數院校使用課本為同濟大學數學系所編的《高等數學》；文史科各類專業的學生，學的淺一些，課本常稱「微積分」。理工科的不同專業，文史科的不同專業，深淺程度又各不相同。研究變量的是高等數學，可高等數學並不只研究變量。至於與「高等數學」相伴的課程通常有：線性代數（數學專業學高等代數），概率論與數理統計（有些數學專業分開學）。
經典文獻
[編輯]- 《微積分學教程》格里高利·米哈伊洛維奇·菲赫金哥爾茨著
- 《數學分析習題集》鮑里斯·帕夫羅維奇·吉米多維奇著
- 《微積分和數學分析引論》Richard Courant（柯朗）著
- 《高等數學教程》斯米爾諾夫著 1-5卷 高等教育出版社
- 《古今數學思想》M.克萊因着 1-4冊 上海科學技術出版社
- 《高等數學例題與習題集.一,一元微積分》И.И.利亞什科等編著
- 《高等數學例題與習題集.二,多元微積分》И.И.利亞什科等編著
- 《高等數學引論》(共四卷) 華羅庚著 科學出版社
- 《微積分五講》龔昇著
- 《重溫微積分》齊民友著
參考資料
[編輯]- 《數學辭海（第一卷）》山西教育出版社 中國科學技術出版社 東南大學出版社
- 《高等數學》第6版 上下冊 同濟大學應用數學系 高等數學出版社 ISBN 978-7-04-021277-8
- 《高等數學》吳贛昌著 高等教育出版社
- （俄文）《高等數學教程》斯米爾諾夫著 1-5卷 高等教育出版社
- （英文）《古今數學思想》M.克萊因着 1-4冊 上海科學技術出版社
- （中文）《高等數學》同濟大學應用數學系 第6版 上下冊 高等數學出版社 ISBN 978-7-04-021277-8
註釋
[編輯]- ^ 包括常微分方程及方程組，偏微分方程及方程組，變分法等