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引力红移

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质量庞大的星球上所发出的光远离星球时,会发生红位移——从蓝色偏到红色。

引力红移(Gravitational redshift)或称引力红移指的是光波或者其他波动从引力场源(如巨大星体或黑洞)远离时,整体频谱会往红色端方向偏移,亦即发生“频率变低,波长增长”的现象。原因是因为光子的能量从一开始的能量 在经过一段距离后,一部分转化为引力势能 而光子的能量正比于频率。[1]

定义

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引力红移的程度常标记为变数z

其中是极远处观测者所测量到的光子波长;是引力源如星球,其上的光源发出时所测量到的光子波长。

引力红移的现象可以从广义相对论预测:

其中

  • 是被自由空间中,极远处观察者所测到因引力而产生的谱线位移量。
  • G是牛顿引力常数
  • 是光所逃离的星体质量
  • 是真空中光速
  • 是从星体中心算起的径向距离。


几项要点

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  • 光线的接收端(远方的观察者)必须处在较高的引力势才能观察到红移。一般讨论下,观察者处在无限远处,引力势定为0,是高于星球表面的引力势的。
  • 许多大学的实验结果支持引力红移的存在。
  • 引力红移不仅仅是广义相对论独有的预测。其他引力理论也支持引力红移,虽然解释上会有所不同。
  • 引力红移并未要求一定是爱因斯坦方程史瓦西解——在这解中,变数不能代表旋转或带电星体的质量。

最早的证实

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1959年庞德-雷布卡实验英语Pound–Rebka experiment展示了谱线引力红移的存在[2]。此由哈佛大学莱曼物理实验室的科学家所记载。这个实验团队在1965年发表了更加精确的引力红移的测量。

应用

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由于如地球等行星质量并不算大,以致于引力红移现象不显著,故近地通讯并没有针对引力红移的修正需求。

引力红移的主要应用是在天文学研究上,透过一些特定原子光谱的红移,可以估计星球质量。

精确解

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引力红移的精确解(exact solution)条列如下表:

不旋转 旋转
不带电 史瓦西度规 克尔度规 (Kerr metric)
带电 雷斯勒-诺德斯特洛姆度规 (Reissner-Nordström metric) 克尔-纽曼度规 (Kerr-Newman metric)

较常用到的引力红移精确解是针对非转动、不带电、球对称的质量体(即对应于史瓦西度规)。 方程的形式是:

其中

  • 是观测者的径向坐标(类比于牛顿力学中从物体中心算起的距离,但事实上是史瓦西坐标),
  • 是真空中光速

引力红移 与 引力时间展长

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若利用狭义相对论相对论性多普勒关系,来计算能量与频率的变动(假设没有令情况更复杂的路径相依效应,比如旋转黑洞参考系拖拽效应),则引力红移和蓝移频率比值会互为倒数,提示了所见的频率改变对应于不同处时钟速率不同

参考系拖拽效应造成的路经相依效应,若被考虑进来,则可能使这种分析方法失效,并且使得要建立起广域皆认同的各处时钟速率差异变得困难,虽然并非不能达到。

引力红移所指的是观察到的,而引力时间膨胀,则是用以指背后发生机制的推论(处于引力场中的发光源,由于它的时系比较慢,故它发出来的光频,本来就会比较低)。

参考文献

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  1. ^ D. C. Chang. A quantum mechanical interpretation of gravitational redshift of electromagnetic wave. Optik. 2018, 174: 636–641. doi:10.1016/j.ijleo.2018.08.127. 
  2. ^ R. V. Pound; G. A. Rebka, Jr. Gravitational Red-Shift in Nuclear Resonance. Phys. Rev. Lett. 1959, 3: 429. 

外部链接

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