Boxcar 函數

在數學中， Boxcar函數是除了單個區間等於常數 $A$ 外，整個實數直線上為零的任何函數。 ^[1] Boxcar函數可以用均勻分布表示為

\operatorname {boxcar} (x)=(b-a)A\,f(a,b;x)=A(H(x-a)-H(x-b)),

其中 $f(a,b;x)$ 是在間隔 $\left[a,b\right]$ 上 $x$ 的均勻分布， $H(x)$ 是Heaviside階躍函數。與大多數此類不連續函數一樣，在轉換點處也存在取值的問題。這些值可能是針對每個單獨應用程式的最佳選擇。

當用Boxcar函數作為濾波器的脈衝響應時，結果是移動平均濾波器。

該函數得名於它形似篷車，是一種特定類型的火車車廂。

參見

^ Weisstein, Eric W. (編). Boxcar Function. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. [13 September 2013]. （原始內容存檔於2020-01-14）（英語）.