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奈奎斯特图

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奈奎斯特图

奈奎斯特图英语Nyquist plot)是對於一個連續時間的線性非時變系統,將其頻率響應增益相位極座標的方式在复平面中繪出,常在控制系統信號處理中使用,可以用來判斷一個有反馈的系統是否穩定。奈奎斯特图的命名是來自貝爾實驗室的電子工程師哈里·奈奎斯特(Harry Nyquist)。

奈奎斯特图上每一點都是對應一特定頻率下的頻率響應,該點相對於原點的角度表示相位,而和原點之間的距離表示增益,因此奈奎斯特图將振幅及相位的波德圖綜合在一張圖中。

一般的系統有低通濾波器的特性,高頻時的頻率響應會衰減,增益降低,因此在奈奎斯特图中會出現在較靠近原點的區域。

用途[编辑]

閉環负反馈系統的穩定性評估可以由开环系統(同一個系統,但不考慮其反馈迴路)的奈奎斯特图,配合奈奎斯特稳定判据判斷其穩定性。此方法甚至可以用在有延遲的系統,或是传递函数不是有理函數的系統,這些系統用其他方法都很難分析。可以藉由图线围绕(-1, j0)的次數及開環传递函数右半平面的極點数量來判斷穩定性。增益裕度可以用圖形越過實軸的數值(幅值裕度),或图线穿过单位圆时的相位(相角裕度)來計算。

奈奎斯特图可以提供一些有關传递函数的信息。例如曲線進入原點時的角度可以計算極點個數和零點個數的差[1]

當手繪奈奎斯特图時,可以畫出圖形的外觀,但座標軸部份有些調整,以顯示一些重要部份的信息。當用计算机绘图時,需要包括所有有關的頻率範圍,因此頻率可能會用對數的方式增加,以包括大的頻率範圍。

相關條目[编辑]

参考文献[编辑]

外部連結[编辑]