排中律

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逻辑中,排中律(拉丁语tertium non datur)声称对于任何命题 P,(P ∨ ¬P) 为真。

符号 '¬' 读作“”,∨ 读作“”,∧ 读作“”。

例如,如果 P 是

“張三是秃子”

则包含式析取

“張三是秃子,或張三不是秃子”

为真。

这不完全同于二值原理,它陈述的是 P 必须要么是要么是。它也不同于无矛盾律,它陈述的是 ¬(P ∧ ¬P) 是真。排中律只是说 (P ∨ ¬P) 整体是真。不提及 P 自身可以采用什么真值。在任何情况下,任何二值逻辑的语义都将为 P 和 ¬P 指派对立的真值(就是说,如果 P 是真,则 ¬P 是假),所以在二值逻辑中排中律会等价于二值原理。但是,对于非二值逻辑或多值逻辑就不能这么说。

特定的逻辑系统可能通过允许多于两个真值(比如:真、假、中;真、假、非真非假、亦真亦假)而拒绝二值原理,但接受排中律。在这种逻辑中,(P ∨ ¬P) 可以为真,而 P 和 ¬P 不被分别指派为对立的真值。

一些逻辑不接受排中律,最著名的是直觉逻辑。文章《二值和有关规律》中详细地讨论了这个问题。

排中律可能被误用,导致排中律的逻辑谬论,这也叫做假两难推理

参见[编辑]