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磁导率

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磁路

常规磁路

磁动势 \mathcal F
磁通量 \Phi
磁阻 \mathcal R


向量磁路

复磁阻 Z_\mu


相关概念

磁导率 \mu

电磁学中,磁导率是一种材料对一个外加磁场线性反应的磁化程度。磁导率通常用希腊字母μ来表示。该形式由奥利弗·赫维赛德于1885年9月创造使用。

国际单位制单位中,磁导率的单位是亨利(H m-1),或牛顿安培的平方(N A-2)。常数值  \mu_0 磁场常数真空磁导率,并有明确定义[1] \mu_0 = 4π×10−7 N·A−2

解释[编辑]

电磁学中,辅助磁场(auxiliary magnetic field)H描绘了一个磁场强度B在一个特定的媒介下,怎样影响磁偶极子团,包括偶极子的迁移和磁偶极子的重新定向。和磁导率的关系为:

\mathbf{B}=\mu \mathbf{H}

磁导率 μ各向同性介质中为一个标量,在各向异性的介质中为张量

通常,磁导率不是一个常数,它可随在媒质中的位置,施加场的频率湿度温度,和其他一些参数而变化。在一个非线性介质中,磁导率取决于磁场的强度。磁导率作为频率的函数可以呈现实值也可以是複值。在铁磁性材料中,BH的关系表现为非线性迟滞性: B不是一个H的单值函数[2],但也同时取决于该材料的过去。对于这些材料有时考虑它的增加磁导率

ΔB=μΔΔH

磁导率是每单位长度上的电感。在国际单位制中,导磁率单位是亨利(H m-1 = J/(A2·m) = N A-2)。辅助磁场H为每单位长度下的电流并且以安培(A m-1)的单位被测量。μH的乘积,因此是电感乘电流每单位面积(H·A/m2)。但是电感是每单位电流下的磁通量,所以该乘积也是每单位面积的磁通量。只有磁感应强度B,是以韦伯电压-秒)每平方- (V·s/m2)为单位,或特斯拉(T)。

B与一个移动电荷q洛伦兹力有关:

\mathbf{F} = q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B})

电荷q单位是库仑(C),速率v是m/s,所以该力F牛顿计算(N):

q \mathbf{v} \times \mathbf{B}
 = \mbox{C} \cdot \dfrac{\mbox{m}}{\mbox{s}} \cdot \dfrac{\mbox{V} \cdot \mbox{s}}{\mbox{m}^2}
 = \dfrac{\mbox{C} \cdot (\mbox{J / C})}{\mbox{m}}
 = \dfrac{\mbox{J}}{\mbox{m}} = \mbox{N}

H与磁偶极子的密度有关。一个磁偶极子是一个闭合的电流循环。其偶矩是电流乘以面积,单位为安培米平方(A·m2),并且其值等于线圈上的电流乘以圈数。[3] H与其相距的偶极子,H大小与偶极矩除以该距离的立方成比例关系[4],物理意义为每单位长度下的电流。

相对磁导率[编辑]

相对磁导率,有时候被定义为符号μr,是特殊介质的磁导率和真空磁导率μ0的比值:

\mu_{r} = \frac{\mu}{\mu_{0}}.

以相对磁导率的形式,磁化率为:

\chi_m = \mu_r - 1 \,

χm,一个无量纲的量,有时候被称为体积大小磁化率,为了使其和χp (质量 磁化率)和χM摩尔摩尔质量磁化率)区分开。

複磁导率[编辑]

複磁导率是处理高频磁效应的一个有用的工具

一些常见材料的参数[编辑]

对于一些选定材料的磁化系数和磁导率的数据
介质 磁化系数(χm 磁导率(μ) 磁场 最大频率
μ合金 20,000[5] 25,000 × 10-6 H/m 在0.002 T
透磁合金 8000[5] 10,000 × 10-6 H/m 在0.002 T
电炉钢 4000[5] 5000 × 10-6 H/m 在0.002 T
铁氧体(镍锌) 20-800 × 10-6 H/m 100kHz ~ 1 MHz
铁氧体(锰锌) >800 × 10-6 H/m 100kHz ~ 1 MHz
700[5] 875 × 10-6 H/m 在0.002 T
100[5] 125 × 10-6 H/m 在0.002 T
2.65 × 10−4 1.2569701 x10-6 H/m
2.22 × 10−5[6] 1.2566650 × 10-6 H/m
8 × 10−9
or 2.2 × 10−9[6]
1.2566371 × 10-6 H/m
真空 0 1.2566371 × 10-6 H/m(μ0
蓝宝石 −2.1 × 10−7 1.2566368 × 10-6 H/m
−6.4 × 10−6
or −9.2 × 10−6[6]
1.2566290 × 10-6 H/m
−8.0 × 10−6 1.2566270 × 10-6 H/m

一个好的磁芯必须有高的磁导率。

磁导率随磁场而变化。以上所列的值为近似值,并且仅在设定条件的磁场下。并且,它们的设定频率为0;实际中,磁导率通常是一个频率的函数。当频率被考虑进去,磁导率可为複数

注意,磁常数 \mu_0 国际单位制中,有个确定值,因为安培的定义规定了它的值为4π × 10−7 H/m。

超高磁导率材料[编辑]

磁导率最高的材料是钴基非晶态磁性合金2714A[7],其高频退火磁导率为1,000,000(直流磁导率最大值(µ))。氢退火的(纯铁-N5级)可达到160,000(µ)的磁导率,但相对很昂贵。

参考文献[编辑]

  1. ^ The NIST reference on fundamental physical constants
  2. ^ Jackson (1975), p. 190
  3. ^ Jackson, John David. Classical Electrodynamics 2nd ed. New York: Wiley. 1975. ISBN 0-471-43132-X.  p. 182 eqn. (5.57)
  4. ^ Jackson (1975) p. 182 eqn. (5.56)
  5. ^ 5.0 5.1 5.2 5.3 5.4 "Relative Permeability", Hyperphysics
  6. ^ 6.0 6.1 6.2 Clarke, R. Magnetic properties of materials, surrey.ac.uk
  7. ^ Metglas Specifications

外部链接[编辑]

参见条目[编辑]