量 (数学)

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是非實數,更簡單來說是其長度

實數[编辑]

實數的量通常稱為絕對值。它寫作 | x |,並以此定義:

| x | = x , 若 x ≥ 0
| x | = -x , 若 x < 0

這給出在實數線中從零開始的距離。例如-5的模就是|-5|=5。

複數[编辑]

相似地,複數的量稱為,給出在阿根圖從零開始的距離。這條給出複數的模的公式和勾股定理一樣:

 \left| x + iy \right| = \sqrt{x^2 + y^2 }

例如-3 + 4i的模為5。

歐幾里得向量[编辑]

歐幾里得空間中,向量的實數量x最常為歐幾里得範數,這是由歐幾里得距離引伸過來的:向量自己的內積平方根

||x||=\sqrt{u^2+v^2+w^2}

在此uvw是分量(用x來作表記法亦可)。

例如,[4, 5, 6]的量為√(42 + 52 + 62) = √77,即約8.775。

一般向量空間[编辑]

一般來說,量的概念可以應用到向量空間,稱為範數向量空間。將物件對應到其量的函數稱為範數

應用[编辑]

量永遠非負。比較的大小時,使用對數為尺度很有幫助。生活中的例子有聲音音量(分貝)和恆星亮度