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升交點黃經

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日心軌道上的升交點黃經。

升交點經度[1] (longitude of ascending node)(符號是☊ 或 Ω)是用來具體描述天體在空間中軌道軌道要素之一。它是由參考方向(經度原點 )起始,在參考平面上量度至昇交點的角度[2]。因參考平面不同而有升交點黃經升交點赤經等區別。通常作為經度原點和參考平面的有:

  • 在常用的地心坐标系下,通常以地球的赤道做為參考平面,春分點做為經度原點,此时,升交点經度被稱為升交點赤經,或縮寫為RAAN(right ascension of ascending node)。角度是從春分點向東量度(或是說由赤道北方看是逆時針方向)至升交點[3][4]
  • 日心軌道之下,黃道是參考平面,春分點做為經度原點。角度是從春分點向東量度(或是說由黃道北方看是逆時針方向)至升交點[3]。此時的升交點經度特稱為升交點黃經
  • 太陽系外的軌道,則在天球上對觀測者的基線方向上做一垂直的平面 (天球上的切面,稱為天空平面),這個參考平面的北方,就是指向天球北極的方向,以垂直投影的方法將原來的經線投影在參考平面上就可以得到。角度的測量以北方為起點向東測量 (對觀測者而言是逆時針方向)至交點的位置[5], pp. 40, 72, 137; [6], chap. 17.

聯星情況中,只有目視觀測是不可能知道哪個點是昇交點和哪個點是降交點。在這種情況下所紀錄的軌道參數只是交點的經度,Ω,其數值介於0至180度之間[6], chap. 17;[5], p. 72.

由狀態向量計算[编辑]

天體力學太空動力學中,升交點經度 (longitude of ascending node) 可以從軌道狀態向量 [] 計算如下:

: 為天體的位置向量
: 為天體的速度向量
: 為天體的角動量向量。

位置向量與速度向量構成軌道面,故其外積(角動量向量)在軌道面法線方向。

: 為參考平面 Z 軸單位向量。此單位向量垂直於參考平面。為參考面的法線。
: 為升交點向量。與升交點線 (line of ascending node) 平行。

因升交點線為軌道面與參考面的交線,故升交點向量與兩平面的法線()都垂直。所以,可以由兩平面的法線的外積推算出其方向。而它與參考面的 X 軸的夾角,便是升交點經度。

(: 為參考平面 X 軸單位向量);

此處,n=(nx, ny, nz)是指向升交點的向量。參考平面是假設的xy-平面,經度原點的位置在+x-軸的方向。

無傾斜軌道(軌道傾斜角為0度)就無須定義Ω。計算時依慣例設為0,也就是說指向昇交點的向量n在參考平面上的方向就是+x-軸。

參考資料[编辑]

  1. ^ 天文学名词(定义版). 科学出版社. 2001. 
  2. ^ Parameters Describing Elliptical Orbits页面存档备份,存于互联网档案馆), web page, accessed May 17, 2007.
  3. ^ 3.0 3.1 Orbital Elements and Astronomical Terms页面存档备份,存于互联网档案馆), Robert A. Egler, Dept. of Physics, North Carolina State University. Web page, accessed May 17, 2007.
  4. ^ Keplerian Elements Tutorial页面存档备份,存于互联网档案馆), amsat.org, accessed May 17, 2007.
  5. ^ 5.0 5.1 The Binary Stars, R. G. Aitken, New York: Semi-Centennial Publications of the University of California, 1918.
  6. ^ 6.0 6.1 Celestial Mechanics页面存档备份,存于互联网档案馆), J. B. Tatum, on line, accessed May 17, 2007.

相關條目[编辑]