尼尔斯·阿贝尔

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尼尔斯·亨利克·阿贝尔


尼尔斯·亨利克·阿贝尔Niels Henrik Abel,1802年8月5日-1829年4月6日),挪威數學家,開啟許多領域的研究,以證明懸疑餘兩百五十年五次方程根式解的不可能性和对椭圆函数的研究中提出阿貝爾方程式而聞名。

生于挪威芬岛附近的 Nedstrand,就读于奥斯陆大学。1825年得到政府资助,游学柏林巴黎。儘管阿贝尔成就極高,卻生前不得志,無法獲得教席俾專心研究,最後因過度貧窮染上肺结核逝世於挪威的弗鲁兰。死後兩天,來自柏林的聘書才寄到家中。跟同樣早逝的伽羅華一同被奉為群論的先驅。现代有以他名字命名的阿贝尔奖

法國數學家夏爾·埃爾米特讚曰:「阿貝爾讓數學家們足夠忙上五百年的。」[1][2] ;另一法國數學家阿德里安-馬里·勒讓德曰:「這挪威青年的頭腦實在不簡單啊!」[3]

生平[编辑]

早年[编辑]

西元1802年8月5日,阿貝爾生於挪威內兹特蘭Nedstrand,是家中的次子。出生時,阿貝爾家住在芬島的一間神父寓所,有資料顯示,西元1802年七八月,其父母作客於內兹特蘭一位執達吏,而他出生於芬島附近的教區

阿貝爾的父親索倫·格奧爾格·阿貝爾、祖父漢斯·馬蒂亞斯·阿貝爾都是牧師。漢斯·馬蒂亞斯·阿貝爾服務於芬島附近的里瑟爾,過世於1804年。索倫·格奧爾格·阿貝爾成長於耶爾斯塔,並於芬島取得神學哲學學位,之後服務於芬島直到1804年才舉家搬遷回耶爾斯塔

其外祖父尼爾斯·亨利克·薩克席爾是富商並擁有專用商船,據傳當時是里瑟爾首富,在生阿貝爾母親安妮·瑪麗·西蒙蓀之後又取兩任太太,故安妮·瑪麗·西蒙蓀成長於相當富有的家庭,並由兩位繼母照顧,青年時則由父親、叔叔們擔任老師以手寫書教導學業。有趣的是,它的數學課本的加法表上寫著: 1+0=0。

求學生涯[编辑]

挪威於1814年獨立,同年舉行選舉,索倫·格奧爾格·阿貝爾被選為挪威議會的議員。而議會開會地點選在於奧斯陸主教堂學校的大廳,於是索倫·格奧爾格·阿貝爾打算將長子漢斯·馬蒂亞斯送入該校就讀,但因漢斯不願離開父母,故改由尼尔斯·阿贝尔入學。

1815年,十三歲的尼尔斯·阿贝尔正式入學,隔年,漢斯也被送來了,並與阿贝尔同班、同寢室。起初,漢斯成績較優,直到1818年,新的數學老師Bernt Michael Holmboe改變了阿貝爾的一生。在批閱學生的回家作業中,他發覺阿貝爾的數學天分無與倫比,不但鼓勵阿貝爾繼續研讀高等數學,並於課後免費指導阿貝爾。

1818年,索倫‧阿貝爾與神學家Stener Johannes Stenersen展開一場關於Stenersen於1806年著作的教義問答的神學爭論,並且被媒體廣泛報導。於是,索倫贏得了一個稱號-阿貝爾辯論(挪威文: Abel Spandabel)。尼爾斯‧阿貝爾對此表示:「這真是天大的慶典」。同時,索倫‧阿貝爾又因侮辱挪威制憲大會英语Norwegian Constituent Assembly主持人卡斯滕·安克英语Carsten Anker而遭到彈劾。於是,1818年九月索倫結束其政治生涯並搬回耶爾斯塔,兩年後,他死於飲酒過量,享年48歲。

1821年,阿貝爾進入奧斯陸大學就讀時,就已是在挪威小有名氣的數學家。而由於經濟能力不佳,Bernt Michael Holmboe 提供他獎學金並向朋友募款籌錢資助他。但阿貝爾此時已熟讀學校圖書館最新的數學文獻,老師難以提供知識給他。此時,阿貝爾開始研究困擾數學家兩百五十年的問題—一元五次方程式求根公式解。並且將證明寄到北歐當時數學相對成熟的克里斯欽自由城,審查的瑟倫·拉斯穆森教授與克里斯托弗‧漢斯坦英语Christopher Hansteen教授無法找出錯誤,但半信半疑,於是轉寄到哥本哈根給北歐數學第一把交椅—費迪南德‧戴根。他也找不出任何錯誤,但不相信一個遠在克里斯欽自由城的學生有能力解決此擊倒無數傑出數學家的難題,戴根在回信中要求阿貝爾給予幾個範例解釋其證明,並加註:阿貝爾如此聰明的頭腦不應浪費在此「無縫」的難題,並建議阿貝爾鑽研橢圓函數超越數等新興的領域,戴根並寫道:「你會找到通往廣闊的分析學海洋的麥哲倫海峽。」

阿貝爾在計算範例時,發現了其證明的嚴重錯誤。1822年,阿貝爾從奧斯陸大學畢業,其在校表現平平,但數學方面十分突出。

職業生涯[编辑]

From a notebook of Niels Henrik Abel
阿貝爾筆記本上的一頁

大學畢業之後,奧斯陸大學教授仍然給予阿貝爾經濟援助,克里斯托弗·荷斯坦教授甚至讓阿貝爾住在他家的閣樓,阿貝爾因此視荷斯坦夫人他第二個母親。

数学成就[编辑]

阿贝尔证明了二项式定理对所有的数字成立,扩展了欧拉的研究:只对有理数成立。19岁时,他发现没有一般的代数五次方程的根的解决方案。为了要做到这一点,他发明(和伽罗瓦各自獨立發明 )极其重要的理论:群论 。除此之外,阿贝尔写了直到他去世后才被世人发现的椭圆函数的巨著。阿贝尔曾谈及高斯的简洁的写作风格,“他是像狐狸用尾巴抹去它的踪迹”,就如高斯自己说的:“建筑完成就要拆除脚手架。[4]

死因[编辑]

在巴黎期间 ,阿贝尔曾染上肺结核 。1828圣诞节,他跑遍雪橇到Froland再次访问他的未婚妻。夫妇一起享受假期使其病情稍有缓解。同时,克雷勒已为阿贝尔在柏林寻找新的工作,一个大学的教授职位。克雷勒在1829年4月8日写信给阿贝尔告诉他这个好消息,但它来得太晚了,在这之前两天,阿贝尔病逝。

主要贡献和研究成果[编辑]

参考資料[编辑]

  1. ^ http://todayinsci.com/H/Hermite_Charles/HermiteCharles-Quotations.htm
  2. ^ http://www.goodquotes.com/quote/charles-hermite/abel-has-left-mathematicians-enough-to
  3. ^ http://math2033.uark.edu/wiki/index.php/Niels_Abel
  4. ^ Simmons, George Finlay. Calculus Gems. New York: Mcgraw Hill. 1992: 177. ISBN 0883855615.