歸謬法

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歸謬法(Reductio ad absurdum)是一種論證方式,首先假設某命題成立,然後推理出矛盾、不符已知事實、或荒謬難以接受的結果,從而下結論說某命題不成立。

歸謬法與反證法相似,差別在於反證法只限於推理出邏輯上矛盾的結果。

示例[编辑]

例一(推理出矛盾的結果)
假設 有理數,則可令 最簡分數,此時 互質
左右平方得
由於只有偶數平方是偶數,因此 必為偶數,故設
代入上式得 ,故知 為偶數
由於 皆為偶數,不互質,與前述 互質矛盾
因此原假設是錯的,故知 不是有理數,只能是無理數
例二(推理出不符已知事實的結果)
假設總統是女人,女人應該有突出的乳房,但總統曾裸露上身跑步,而從新聞錄像可看到他並沒有突出的乳房,因此總統不會是女人。
例三(推理出荒謬難以接受的結果)
假如殺人都應該償命,小美家被歹徒闖入洗劫一空,小美還被歹徒強暴,後來小美趁歹徒不注意拿起身邊利器抵抗,不小心把歹徒弄死了,那麼小美該死嗎?

外部連結[编辑]