加法逆元
外观
加法逆元(additive inverse)又称相反数(opposite)、反数,其定义是对于任意数,存在相反数满足其与的和为零(加法单位元); 的加法逆元表示为 。
在实数中,数的相反数,称为其加法逆元;相对地,数的倒数或,则称为其乘法逆元。
一般定义
[编辑]设“+”为一个交换性的二元运算,即对于所有, , 。若该集合中存在一个元素,使得对于所有, ,则此元素是唯一的。如果对于一个给定的,存在一个使得,则称是的加法逆元。
特殊情况
[编辑]定义
[编辑]证明
[编辑]反证法:
设有两个相异的加法逆元、
有 的关系。
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产生矛盾,证讫。
例
[编辑]参考文献
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