部分截半截角正方形镶嵌
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| 类别 | Demiregular Tessellation | ||
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| 对偶多面体 | 会合半截角正方形镶嵌 | ||
| 组成与布局 | |||
| 面的种类 | 正方形 正三角形 正十二边形 | ||
| 顶点图 | 3.12.12 3.4.3.12 | ||
| 对称性 | |||
| 对称群 | p4m, [4,4], (*442) | ||
| 旋转对称群 | p4, [4,4]+, (442) | ||
| 图像 | |||
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在几何学中，截半截角正方形镶嵌是一种平面密铺，属于复合正多边形密铺[1]，是一种由三种正多边形组成的不均匀半正镶嵌图，该镶嵌图是由正方形、正三角形和正十二边形组成。
截半截角正方形镶嵌有两种顶点，其中一种顶点位于正十二边形周围，由两个三角形和正方形和十二边形构成，另一种在正方形周围，仅由三角形和两个十二边形构成。
该种截半截角正方形镶嵌，并非是完全截半，由于完全截半后三角形会变成等腰三角形，就不成复合正多边形密铺了，因此又称为不完全截半截角正方形镶嵌，反之，完全截半后的则称为完全截半截角正方形镶嵌。
截半截角正方形镶嵌是Krötenheerdt提出的较有系统的不均匀半正镶嵌图之一。[2][3]
完全截半截角正方形镶嵌[编辑]
完全截半正方形镶嵌是一种平面密铺，但不属于不均匀半正镶嵌图，因为他的三角形并非是正三角形。
完全截半截角正方形镶嵌由正八边形、正方形和等腰三角形组成，对称群为p4m, [4,4], (*442)。
 完全截半截角正方形镶嵌 |
相关半正镶嵌[编辑]
| 对称性: [4,4], (*442) | [4,4]+, (442) | [4,4+], (4*2) | ||||||
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| t0{4,4} | t0,1{4,4} | t1{4,4} | t1,2{4,4} | t2{4,4} | t0,2{4,4} | t0,1,2{4,4} | s{4,4} | h0,1{4,4} |
| 半正对偶 | ||||||||
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| V4.4.4.4 | V4.8.8 | V4.4.4.4 | V4.8.8 | V4.4.4.4 | V4.4.4.4 | V4.8.8 | V3.3.4.3.4 | |
参考文献[编辑]
- ^ 《图解数学辞典》天下远见出版 复合正多边形密铺 ISBN 986-417-614-5
- ^ Krötenheerdt, O. "Die homogenen Mosaike n-ter Ordnung in der euklidischen Ebene. I." Wiss. Z. Martin-Luther-Univ. Halle-Wittenberg, Math.-Natur. Reihe 18, 273-290, 1969.
- ^ Grünbaum, B. and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman, 1986.
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