勞侖茲-黑維塞單位制 （或稱黑維塞-勞侖茲單位制 ）是一種衍生自厘米-克-秒制 的單位系統，主要用於電磁學領域。其得名於荷蘭物理學家亨德里克·勞侖茲 與英國數學家奧利弗·黑維塞 。與同是衍生自厘米-克-秒制的高斯單位制 類似，在使用這種單位制時，電常數 ε 0 磁常數 µ 0 國際單位制 ，勞侖茲-黑維塞單位制可以視作調整麥克斯韋方程組 ，歸一ε 0 µ 0 光速 c [ 1] [ 2]
與國際單位制類似，勞侖茲-黑維塞單位制是有理化的，即在方程式中不會出現系數4π [ 1] [ 3] 量子場論 的需求：在該理論所涉及的拉格朗日量中不會出現系數4π [ 1] 電荷 、電磁場 依據勞侖茲-黑維塞單位制所得到的定義也會由於系數√4π 弦論 這樣計算所涉及的空間維度大於三的情形中特別適用，並且還常用於狹義相對論 計算。
與高斯單位制類似，勞侖茲-黑維塞單位制採用「長度-質量-時間」因次 系統，即其中所有的電磁單位都是導出單位，大小取決於長度、質量以及時間所採用的單位大小。電荷的單位是通過庫倫定律 推導的：當採用高斯單位制時，其形式為F = QQ /r 2 F = qq /4πr 2 1 dyn cm2 = 1 esu2 =4π hlu √4π
當採用類似於高斯單位制的因次分析時，即將ε與μ納入單位考量，我們就可以得到國際單位制與勞侖茲-黑維塞單位制之間的換算關係。例如，勞侖茲-黑維塞單位制中電荷的因次為√ε L3 MT−2 ε = 7000885399999999999♠ 8.854 pF/mL = 6998100000000000000♠ 0.01 米 M = 6997100000000000000♠ 0.001 kg T =7000100000000000000♠ 1 s 6989940966899999999♠ 9.409669 × 10−11 C
由於勞侖茲-黑維塞單位制中電學單位與磁學單位是分離的，則當電學量與磁學量出現於同一方程式，就需引入一個常數來構建兩者之間聯繫。與高斯單位制類似，在勞侖茲-黑維塞單位制中，這個常數就是電磁場的傳播速度c
對於任意的單位制，麥克斯韋方程組可以取以下這種形式：
∇
⋅
D
=
ρ
/
β
,
∇
⋅
B
=
0
,
κ
∇
×
E
=
−
∂
B
∂
t
,
κ
∇
×
H
=
∂
D
∂
t
+
J
/
β
,
{\displaystyle {\begin{aligned}\nabla \cdot \mathbf {D} &=\rho /\beta ,\\\quad \nabla \cdot \mathbf {B} &=0,\\\quad \kappa \nabla \times \mathbf {E} &=-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}},\\\quad \kappa \nabla \times \mathbf {H} &={\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}+\mathbf {J} /\beta ,\end{aligned}}}
其中D = ε 0 E B = μ 0 H β κ ε 0 μ 0 c 2 = κ 2
高斯單位制 ：β = 1/4π κ = c 勞侖茲-黑維塞單位制 ：β = 1κ = c 國際單位制 ：β = 1κ = 1有理化過程所實現是將輻射系數γ β γ = 4πβ γ β 1 2π 4π
常數κ Q = Iκt 電磁波方程式 ，κ c κ = 1Q = It Q = It Q = Iκt
當採用勞侖茲-黑維塞單位制時，自由空間 中有源麥克斯韋方程組的形式為：
∇
⋅
E
=
ρ
{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} =\rho \,}
∇
⋅
B
=
0
{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0\,}
∇
×
E
=
−
1
c
∂
B
∂
t
{\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}\,}
∇
×
B
=
1
c
∂
E
∂
t
+
1
c
J
{\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} ={\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}+{\frac {1}{c}}\mathbf {J} \,}
其中c 光速 ，E = D 電場強度 ，H = B 磁場強度 ，ρ 電荷密度 而J 電流密度 。
勞侖茲力 方程式為：
F
q
=
q
(
E
+
v
q
c
×
B
)
{\displaystyle \mathbf {F} _{q}=q\left(\mathbf {E} +{\frac {\mathbf {v} _{q}}{c}}\times \mathbf {B} \right)\,}
其中：試探粒子的電荷量為q v q F q
在高斯單位制與勞侖茲-黑維塞單位中，電學單位與磁學單位都是從力學單位中衍生出來的。電荷就是設ε = 1F = QQ /R 2 F = qq /4πR 2 QQ = qq /4π
q
L
H
=
4
π
q
G
{\displaystyle q_{\mathrm {LH} }\ =\ {\sqrt {4\pi }}\ q_{\mathrm {G} }}
E
L
H
=
E
G
4
π
{\displaystyle \mathbf {E} _{\mathrm {LH} }\ =\ {\mathbf {E} _{\mathrm {G} } \over {\sqrt {4\pi }}}}
B
L
H
=
B
G
4
π
{\displaystyle \mathbf {B} _{\mathrm {LH} }\ =\ {\mathbf {B} _{\mathrm {G} } \over {\sqrt {4\pi }}}}
在這裏，我們將列舉微觀與宏觀微分形式的麥克斯韋方程組在三種單位制下的不同形式。積分形式的麥克斯韋方程組可以通過斯托克斯定理 由微分形式得到。
方程式名稱
勞侖茲-黑維塞單位制
高斯單位制
國際單位制
高斯定理
∇
⋅
D
=
ρ
f
{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {D} =\rho _{\text{f}}}
∇
⋅
D
=
4
π
ρ
f
{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {D} =4\pi \rho _{\text{f}}}
∇
⋅
D
=
ρ
f
{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {D} =\rho _{\text{f}}}
高斯定理
∇
⋅
E
=
ρ
{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} =\rho }
∇
⋅
E
=
4
π
ρ
{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} =4\pi \rho }
∇
⋅
E
=
ρ
/
ϵ
0
{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} =\rho /\epsilon _{0}}
高斯磁定律
∇
⋅
B
=
0
{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0}
∇
⋅
B
=
0
{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0}
∇
⋅
B
=
0
{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0}
法拉第感應定律
∇
×
E
=
−
1
c
∂
B
∂
t
{\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}
∇
×
E
=
−
1
c
∂
B
∂
t
{\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}
∇
×
E
=
−
∂
B
∂
t
{\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}}
麥克斯韋-安培定律
∇
×
H
=
1
c
J
f
+
1
c
∂
D
∂
t
{\displaystyle \nabla \times \mathbf {H} ={\frac {1}{c}}\mathbf {J} _{\text{f}}+{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}}
∇
×
H
=
4
π
c
J
f
+
1
c
∂
D
∂
t
{\displaystyle \nabla \times \mathbf {H} ={\frac {4\pi }{c}}\mathbf {J} _{\text{f}}+{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}}
∇
×
H
=
J
f
+
∂
D
∂
t
{\displaystyle \nabla \times \mathbf {H} =\mathbf {J} _{\text{f}}+{\frac {\partial \mathbf {D} }{\partial t}}}
麥克斯韋-安培定律
∇
×
B
=
1
c
J
+
1
c
∂
E
∂
t
{\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} ={\frac {1}{c}}\mathbf {J} +{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}}
∇
×
B
=
4
π
c
J
+
1
c
∂
E
∂
t
{\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} ={\frac {4\pi }{c}}\mathbf {J} +{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}}
∇
×
B
=
μ
0
J
+
1
c
2
∂
E
∂
t
{\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} =\mu _{0}\mathbf {J} +{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}}
方程式名稱
勞侖茲-黑維塞單位制
高斯單位制
國際單位制
勞侖茲力
F
=
q
(
E
+
1
c
v
×
B
)
{\displaystyle \mathbf {F} =q\left(\mathbf {E} +{\frac {1}{c}}\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right)}
F
=
q
(
E
+
1
c
v
×
B
)
{\displaystyle \mathbf {F} =q\left(\mathbf {E} +{\frac {1}{c}}\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right)}
F
=
q
(
E
+
v
×
B
)
{\displaystyle \mathbf {F} =q\left(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} \right)}
庫侖定律
F
=
1
4
π
q
1
q
2
r
2
r
^
{\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {1}{4\pi }}{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}\mathbf {\hat {r}} }
F
=
q
1
q
2
r
2
r
^
{\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}\mathbf {\hat {r}} }
F
=
1
4
π
ϵ
0
q
1
q
2
r
2
r
^
{\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}\mathbf {\hat {r}} }
靜止點電荷的電場強度
E
=
1
4
π
q
r
2
r
^
{\displaystyle \mathbf {E} ={\frac {1}{4\pi }}{\frac {q}{r^{2}}}\mathbf {\hat {r}} }
E
=
q
r
2
r
^
{\displaystyle \mathbf {E} ={\frac {q}{r^{2}}}\mathbf {\hat {r}} }
E
=
1
4
π
ϵ
0
q
r
2
r
^
{\displaystyle \mathbf {E} ={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {q}{r^{2}}}\mathbf {\hat {r}} }
必歐-沙伐定律
B
=
1
4
π
1
c
∮
I
d
l
×
r
^
r
2
{\displaystyle \mathbf {B} ={\frac {1}{4\pi }}{\frac {1}{c}}\oint {\frac {Id\mathbf {l} \times \mathbf {\hat {r}} }{r^{2}}}}
B
=
1
c
∮
I
d
l
×
r
^
r
2
{\displaystyle \mathbf {B} ={\frac {1}{c}}\oint {\frac {Id\mathbf {l} \times \mathbf {\hat {r}} }{r^{2}}}}
B
=
μ
0
4
π
∮
I
d
l
×
r
^
r
2
{\displaystyle \mathbf {B} ={\frac {\mu _{0}}{4\pi }}\oint {\frac {Id\mathbf {l} \times \mathbf {\hat {r}} }{r^{2}}}}
下面所列的為電介質中幾種電場性質。為簡單起見，這裏僅列舉均一、線性、各向同性且無色散介質中的情況，即令電容率 為一個常數。
勞侖茲-黑維塞單位制
高斯單位制
國際單位制
D
=
E
+
P
{\displaystyle \mathbf {D} =\mathbf {E} +\mathbf {P} }
D
=
E
+
4
π
P
{\displaystyle \mathbf {D} =\mathbf {E} +4\pi \mathbf {P} }
D
=
ϵ
0
E
+
P
{\displaystyle \mathbf {D} =\epsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} }
P
=
χ
e
E
{\displaystyle \mathbf {P} =\chi _{\text{e}}\mathbf {E} }
P
=
χ
e
E
{\displaystyle \mathbf {P} =\chi _{\text{e}}\mathbf {E} }
P
=
χ
e
ϵ
0
E
{\displaystyle \mathbf {P} =\chi _{\text{e}}\epsilon _{0}\mathbf {E} }
D
=
ϵ
E
{\displaystyle \mathbf {D} =\epsilon \mathbf {E} }
D
=
ϵ
E
{\displaystyle \mathbf {D} =\epsilon \mathbf {E} }
D
=
ϵ
E
{\displaystyle \mathbf {D} =\epsilon \mathbf {E} }
ϵ
=
1
+
χ
e
{\displaystyle \epsilon =1+\chi _{\text{e}}}
ϵ
=
1
+
4
π
χ
e
{\displaystyle \epsilon =1+4\pi \chi _{\text{e}}}
ϵ
/
ϵ
0
=
1
+
χ
e
{\displaystyle \epsilon /\epsilon _{0}=1+\chi _{\text{e}}}
其中
E 與D 分別為電場強度 與電位移 ；P 為電極化強度 ；
ϵ
{\displaystyle \epsilon }
電容率 ；
ϵ
0
{\displaystyle \epsilon _{0}}
真空電容率 [ a]
χ
e
{\displaystyle \chi _{\text{e}}}
電極化率 。高斯單位制與勞侖茲-黑維塞單位制中的
ϵ
{\displaystyle \epsilon }
ϵ
/
ϵ
0
{\displaystyle \epsilon /\epsilon _{0}}
χ
e
{\displaystyle \chi _{e}}
χ
e
SI
=
χ
e
LH
=
4
π
χ
e
G
{\displaystyle \chi _{\text{e}}^{\text{SI}}=\chi _{\text{e}}^{\text{LH}}=4\pi \chi _{\text{e}}^{\text{G}}}
下面所列的為磁介質中幾種磁場性質。為簡單起見，這裏僅列舉均一、線性、各向同性且無色散介質中的情況，即令磁導率 為一個常數。
勞侖茲-黑維塞單位制
高斯單位制
國際單位制
B
=
H
+
M
{\displaystyle \mathbf {B} =\mathbf {H} +\mathbf {M} }
B
=
H
+
4
π
M
{\displaystyle \mathbf {B} =\mathbf {H} +4\pi \mathbf {M} }
B
=
μ
0
(
H
+
M
)
{\displaystyle \mathbf {B} =\mu _{0}(\mathbf {H} +\mathbf {M} )}
M
=
χ
m
H
{\displaystyle \mathbf {M} =\chi _{\text{m}}\mathbf {H} }
M
=
χ
m
H
{\displaystyle \mathbf {M} =\chi _{\text{m}}\mathbf {H} }
M
=
χ
m
H
{\displaystyle \mathbf {M} =\chi _{\text{m}}\mathbf {H} }
B
=
μ
H
{\displaystyle \mathbf {B} =\mu \mathbf {H} }
B
=
μ
H
{\displaystyle \mathbf {B} =\mu \mathbf {H} }
B
=
μ
H
{\displaystyle \mathbf {B} =\mu \mathbf {H} }
μ
=
1
+
χ
m
{\displaystyle \mu =1+\chi _{\text{m}}}
μ
=
1
+
4
π
χ
m
{\displaystyle \mu =1+4\pi \chi _{\text{m}}}
μ
/
μ
0
=
1
+
χ
m
{\displaystyle \mu /\mu _{0}=1+\chi _{\text{m}}}
其中
B 與H 分別為磁感應強度 與磁場強度 ；M 為磁化強度 ；
μ
{\displaystyle \mu }
磁導率 ；
μ
0
{\displaystyle \mu _{0}}
[ b]
χ
m
{\displaystyle \chi _{\text{m}}}
磁化率 。高斯單位制與勞侖茲-黑維塞單位制中的
μ
{\displaystyle \mu }
μ
/
μ
0
{\displaystyle \mu /\mu _{0}}
χ
m
{\displaystyle \chi _{\text{m}}}
χ
m
SI
=
χ
m
LH
=
4
π
χ
m
G
{\displaystyle \chi _{\text{m}}^{\text{SI}}=\chi _{\text{m}}^{\text{LH}}=4\pi \chi _{\text{m}}^{\text{G}}}
電場與磁場的性質可以通過向量勢A 與純量勢φ表述：
方程式名稱
勞侖茲-黑維塞單位制
高斯單位制
國際單位制
電場強度靜電場 ）
E
=
−
∇
ϕ
{\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \phi }
E
=
−
∇
ϕ
{\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \phi }
E
=
−
∇
ϕ
{\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \phi }
電場強度
E
=
−
∇
ϕ
−
1
c
∂
A
∂
t
{\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \phi -{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}}
E
=
−
∇
ϕ
−
1
c
∂
A
∂
t
{\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \phi -{\frac {1}{c}}{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}}
E
=
−
∇
ϕ
−
∂
A
∂
t
{\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \phi -{\frac {\partial \mathbf {A} }{\partial t}}}
磁感應強度
B
=
∇
×
A
{\displaystyle \mathbf {B} =\nabla \times \mathbf {A} }
B
=
∇
×
A
{\displaystyle \mathbf {B} =\nabla \times \mathbf {A} }
B
=
∇
×
A
{\displaystyle \mathbf {B} =\nabla \times \mathbf {A} }
通常來說，將下表所涉及的量依據對應單位制進行替換，即可完成不同單位制下方程式形式的轉換。
物理量
勞侖茲-黑維塞單位制
高斯單位制
國際單位制
光速
c
{\displaystyle c}
c
{\displaystyle c}
1
ϵ
0
μ
0
{\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {\epsilon _{0}\mu _{0}}}}}
電場強度，電勢
(
E
,
φ
)
{\displaystyle \left(\mathbf {E} ,\varphi \right)}
1
4
π
(
E
,
φ
)
{\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {4\pi }}}\left(\mathbf {E} ,\varphi \right)}
ϵ
0
(
E
,
φ
)
{\displaystyle {\sqrt {\epsilon _{0}}}\left(\mathbf {E} ,\varphi \right)}
電位移向量
D
{\displaystyle \mathbf {D} }
1
4
π
D
{\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {4\pi }}}\mathbf {D} }
1
ϵ
0
D
{\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {\epsilon _{0}}}}\mathbf {D} }
電荷，電荷密度，電流，電偶極矩
(
q
,
ρ
,
I
,
J
,
P
,
p
)
{\displaystyle \left(q,\rho ,I,\mathbf {J} ,\mathbf {P} ,\mathbf {p} \right)}
4
π
(
q
,
ρ
,
I
,
J
,
P
,
p
)
{\displaystyle {\sqrt {4\pi }}\left(q,\rho ,I,\mathbf {J} ,\mathbf {P} ,\mathbf {p} \right)}
1
ϵ
0
(
q
,
ρ
,
I
,
J
,
P
,
p
)
{\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {\epsilon _{0}}}}\left(q,\rho ,I,\mathbf {J} ,\mathbf {P} ,\mathbf {p} \right)}
磁感應強度，磁通量 ，
(
B
,
Φ
m
,
A
)
{\displaystyle \left(\mathbf {B} ,\Phi _{\text{m}},\mathbf {A} \right)}
1
4
π
(
B
,
Φ
m
,
A
)
{\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {4\pi }}}\left(\mathbf {B} ,\Phi _{\text{m}},\mathbf {A} \right)}
1
μ
0
(
B
,
Φ
m
,
A
)
{\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {\mu _{0}}}}\left(\mathbf {B} ,\Phi _{\text{m}},\mathbf {A} \right)}
磁場強度
H
{\displaystyle \mathbf {H} }
1
4
π
H
{\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {4\pi }}}\mathbf {H} }
μ
0
H
{\displaystyle {\sqrt {\mu _{0}}}\mathbf {H} }
磁矩 ，磁化率
(
m
,
M
)
{\displaystyle \left(\mathbf {m} ,\mathbf {M} \right)}
4
π
(
m
,
M
)
{\displaystyle {\sqrt {4\pi }}\left(\mathbf {m} ,\mathbf {M} \right)}
μ
0
(
m
,
M
)
{\displaystyle {\sqrt {\mu _{0}}}\left(\mathbf {m} ,\mathbf {M} \right)}
相對電容率 ，
(
ϵ
,
μ
)
{\displaystyle \left(\epsilon ,\mu \right)}
(
ϵ
,
μ
)
{\displaystyle \left(\epsilon ,\mu \right)}
(
ϵ
ϵ
0
,
μ
μ
0
)
{\displaystyle \left({\frac {\epsilon }{\epsilon _{0}}},{\frac {\mu }{\mu _{0}}}\right)}
電極化率，
(
χ
e
,
χ
m
)
{\displaystyle \left(\chi _{\text{e}},\chi _{\text{m}}\right)}
4
π
(
χ
e
,
χ
m
)
{\displaystyle 4\pi \left(\chi _{\text{e}},\chi _{\text{m}}\right)}
(
χ
e
,
χ
m
)
{\displaystyle \left(\chi _{\text{e}},\chi _{\text{m}}\right)}
電導率 ，電導 ，電容
(
σ
,
S
,
C
)
{\displaystyle \left(\sigma ,S,C\right)}
4
π
(
σ
,
S
,
C
)
{\displaystyle 4\pi \left(\sigma ,S,C\right)}
1
ϵ
0
(
σ
,
S
,
C
)
{\displaystyle {\frac {1}{\epsilon _{0}}}\left(\sigma ,S,C\right)}
電阻率 ，電阻 ，電感
(
ρ
,
R
,
L
)
{\displaystyle \left(\rho ,R,L\right)}
1
4
π
(
ρ
,
R
,
L
)
{\displaystyle {\frac {1}{4\pi }}\left(\rho ,R,L\right)}
ϵ
0
(
ρ
,
R
,
L
)
{\displaystyle \epsilon _{0}\left(\rho ,R,L\right)}
當採用國際單位制時，設定ε = μ = c = 1自然單位制 所對應的形式的方程式，其與採用勞侖茲-黑維塞單位制時的方程式形式類似。形式轉換並不涉及系數4π
如，國際單位制中的庫倫平方反比方程式為F = q 1 q 2 /4πεr 2 ε = 1F = q 1 q 2 /4πr 2 4π
當在採用勞侖茲-黑維塞單位制時，設定c = 1ε = μ = c = 1
∇
⋅
E
=
ρ
{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {E} =\rho \,}
∇
⋅
B
=
0
{\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {B} =0\,}
∇
×
E
=
−
∂
B
∂
t
{\displaystyle \nabla \times \mathbf {E} =-{\frac {\partial \mathbf {B} }{\partial t}}\,}
∇
×
B
=
∂
E
∂
t
+
J
{\displaystyle \nabla \times \mathbf {B} ={\frac {\partial \mathbf {E} }{\partial t}}+\mathbf {J} \,}
F
q
=
q
(
E
+
v
q
×
B
)
{\displaystyle \mathbf {F} _{q}=q(\mathbf {E} +\mathbf {v} _{q}\times \mathbf {B} )\,}
^ 這個量會在國際單位制中用到。但在高斯單位制與勞侖茲-黑維塞單位制中，由於其數值為1，因而常常被忽略。
^ 與真空電容率類似，真空磁導率會在國際單位制中用到，但在高斯單位制與勞侖茲-黑維塞單位制中則常常被忽略。
