平方

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代數中,一個平方是此數與它的本身相乘所得的乘積,一個元素平方是此元素與它的本身相乘所得的乘積,記作x2。平方也可視為求指數為2的的值。若x是正實數,這個乘積相當於一個邊長為x正方形的面積;如果x虛數,則這個乘積為負數。如果x為非虛數的複數,則這個乘積也是複數。

如果實數y = x2,就說yx的平方;如果同時x是非負數,那麼x就是y平方根。如果一個整數 是某個整數的平方,則稱 為一個完全平方數或平方數。有理數的平方一定是有理數,無理數的平方可以是有理數,也可以是無理數。

平方和[編輯]

平方和通常指一些正整數的平方之和,整數的個數可以是有限個,也可以是無限多。 正整數的平方和公式如下:(可用數學歸納法證明)

證明:時,成立
時,成立
時成立,即成立
時,
時亦成立,原式得證。

也可以用組合數公式來推導這個公式。

參見[編輯]