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子类型

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编程语言理论中,子类型动名词,英語:subtyping)是一种类型多态的形式。这种形式下,子类型名词,英語:subtype)可以替换另一种相关的数据类型超类型,英語:supertype)。也就是说,针对超类型元素进行操作的子程序、函数等程序元素,也可以操作相应的子类型。如果 S 是 T 的子类型,这种子类型关系通常写作 S <: T,意思是在任何需要使用 T 类型对象的环境中,都可以安全地使用 S 类型的对象。子类型的准确语义取决于具体的编程语言中「X 环境中,可以安全地使用 Y」的意义。编程语言的类型系统定义了各自不同的子类型关系。

由于子类型关系的存在,某个对象可能同时属于多种类型,因此,子类型(英語:subtyping)是一种类型多态的形式,也被称作子类型多态(英語:subtype polymorphism)或者包含多态(英語:inclusion polymorphism)。在面向对象程序设计中,多态一般仅指这里所说的「子类型多态」,而「参数多态」则一般被称作泛型编程

子类型与面向对象语言中(类或对象)的继承是两个概念。子类型反映了类型(即面向对象中的接口)之间的关系;而继承反映了一类对象可以从另一类对象创造出来,是语言特性的实现。因此,子类型也称接口继承;继承称作实现继承

例子

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子类型的例子:鸟

右图中给出了子类型的一个简单实际例子。一般性对象“鸟”(或超类型)引发了三个派生对象(或子类型)“鸭子”、“杜鹃”和“鸵鸟”。每个都以自己的方式改变了基本的“鸟”的概念,但仍继承了很多“鸟”的特征。一个数据对象可以被声名为这四种类型中任何一个。这个图中使用了 UML 符号,箭头指示方向和超类型和它的子类型之间的联系。

在多数基于类的面向对象编程语言中,子类引出子类型:如果 AB 的子类,则类 A 的实例可以用在期望类 B 的实例的任何上下文中;所以我们称 AB 的子类型。一个结论就是声明有类型 B 的任何变量或形式参数在运行时间可以持有类 A 的一个值;在这种情况下很多面向对象编程者会声称 B 是这个变量的“静态类型”而 A 是它的“动态类型”。这个规则的例外包括 C++语言中的私有继承(它不建立子类型),和 Eiffel 语言中在派生类型上特定运算,在其中继承自基类的特征可以用违反子类型规则的方式去除或修改。

另一个例子是可以允许整数值被用在期望浮点数值的地方,或可以定义包含整数和实数二者的一个类型 number 的语言。在第一种情况下,整数类型将是浮点数类型的子类型;在第二种情况下,这两个类型都是 number 的子类型而相互之间无子类型关系。

编程者可利用子类型来以比没有它更抽象的方式来写代码。考虑下面的例子:

function max (x as number, y as number) is
  if x < y then
    return y
  else
    return x
end

如果整数和实数都是 number 的子类型,则二者任何类型都可以传递给这个函数。为此,子类型经常被认为是一种形式的多态性。上述例子也可以比较于 C++ 语言的模板

类型论中,子类型关系经常写为 <:,有着 A<:B 意味着 AB 的子类型。在类型论中子类型可用如下事实来特征化,如果 A<:B,类型 A 的任何表达式也可被给予类型 B;立法这个特征化的形式类型规则叫做“包容”规则。

子类型方案

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类型理论研究者区分两类类型系统:

上面描述的基于类的面向对象子类型描述是名义的;面向对象的结构子类型规则可以声称,如果类型 A 的一个对象能处理类型 B 的对象能处理的所有消息(就是说,如果它们定义都同样的方法),则 AB 的子类型,不管二者任何一个是否从继承自其他对象。不是对象类型的类型的健壮的结构子类型规则也是周知的。

带有子类型的编程语言实现可分为两大类:

  • 如果 A<:B,类型 A 的任何值的表示也表示类型 B 的相同值,则为“包含实现”(inclusive implementation)。
  • 类型 A 的值可自动的转换成类型 B 的值,则为“强制实现”( coercive implementation)。即类型强制转换之意。

在面向对象语言中子类型所导致的子类型通常是包含的;联系整数和浮点数的子类型关系,它们有不同表示,通常是强制的。

在定义子类型关系的几乎所有类型系统中,它是自反的(意味着对于任何类型 AA<:A)和传递的(意味着如果 A<:B 并且 B<:CA<:C)。这得到了在类型上的预序

记录类型

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记录是命名的域(field)的集合。记录类型(types of records)的子类型化包括宽度与深度两种方式。

  • 宽度子类型化(width subtyping):给记录增加更多的域。
  • 深度子类型化(depth subtyping):把超类型(supertype)的域替换为域的子类型。这仅能用于只读(immutable)记录。

函数类型

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对于函数类型T1 → T2,其子类型为S1 → S2,则T1 <: S1且S2 <: T2。参数类型S1 → S2逆变,返回类型为协变

允许副作用的语言,如大部分面向对象语言,子类型化还不足以保证安全在另一个上下文中使用。行为子类型化要求保持不变[1]

可变引用(mutable reference)的子类型化类似于函数参数与返回值的处理。只写引用是逆变的;只读引用是协变的;可变引用是不变的。

类型强制

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在强制子类型化系统(coercive subtyping system),子类型通过从子类型到超类型的隐式类型转换函数得以定义。对于每个子类型关系 (S <: T),一个强制关系coerce: ST,使得任何对象s 为类型S,可以视作对象coerceST(s)具有类型T。类型强制函数可以复合:如果S <: TT <: U,难么s 可以看作类型u在复合强制关系(coerceTUcoerceST)。类型到其自身的coerceTT同一函数idT

参考文献

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引用

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  1. ^ Barbara Liskov, Jeannette Wing, A behavioral notion of subtyping页面存档备份,存于互联网档案馆, ACM Transactions on Programming Languages and Systems (TOPLAS), Volume 16, Issue 6 (November 1994), pp. 1811 - 1841. An updated version appeared as CMU technical report: Liskov, Barbara; Wing, Jeannette. Behavioral Subtyping Using Invariants and Constraints (PS). July 1999 [2006-10-05]. (原始内容存档于2012-08-30). 

来源

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外部链接

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参见

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  • 派生类型是给出新类型但结构上同于最初类型的类型。依赖于类型系统,它可以是也可以不是子类型。
  • 基于类的编程有混淆了子类型和子类导致的问题的一个例子。