罗斯贝数

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

罗斯贝数Rossby number,簡稱Ro)也稱為羅士比數,得名自美國氣象學家卡尔-古斯塔夫·罗斯贝,是一個有關流體流動的無量綱。罗斯贝数是纳维-斯托克斯方程中,慣性力(v\cdot\nabla v\sim U^2 / L)及科里奧利力\Omega\times v\sim U\Omega)的比值[1][2]。罗斯贝数可用來描述行星旋轉過程中,科里奧利力的影響程度,常用在如海洋及地球大氣等有關地球物理學的現象中。罗斯贝数也稱為基贝尔數(Kibel number)[3]

定義與理論[编辑]

罗斯贝数(Ro,不是R_o)可定義如下:

Ro=\frac{U}{Lf}

其中UL分別是此現象的特徵速度及特徵長度,f = 2 Ω sin φ為科里奧利頻率,其中Ω為行星旋轉的角速度,而φ為緯度

小的罗斯贝数表示一系統主要是由科里奧利力所影響,而大的罗斯贝数表示一系統是由慣性力及向心力所影響。例如,龍捲風的罗斯贝数很大(≈ 103),低氣壓的罗斯贝数很小(≈ 0.1 – 1),在海洋系統中罗斯贝数的數量級變化範圍是由10−2到102[4]。因此,在分析龍捲風時科里奧利力可忽略,而壓強及向心力彼此平衡(稱為地轉平衡)[5][6]。在熱帶氣旋風眼附近也有類似的平衡[7]。在低氣壓中可忽略向心力,科里奧利力和壓強平衡。在海洋系統中向心力,科里奧利力和壓強互相平衡[6]。在參考資料[8]中有有關大氣及海洋運動的時間及大小尺度的示意圖。

當罗斯贝数數值較大時(可能是因為f很小,例如在熱帶或低緯度地區,或是因為L很小,例如馬桶排水產生的漩渦,或者是速度較快),行星旋轉的影響很小,可以省略。當罗斯贝数數值較小時,行星旋轉的影響很大,可以使用地轉近似的方式進行分析[9]

参考文献[编辑]

  1. ^ M. B. Abbott & W. Alan Price. Coastal, Estuarial, and Harbour Engineers' Reference Book. Taylor & Francis. 1994: 16. ISBN 0419154302. 
  2. ^ Pronab K Banerjee. Oceanography for beginners. Mumbai, India: Allied Publishers Pvt. Ltd. 2004: 98. ISBN 8177646532. 
  3. ^ B. M. Boubnov, G. S. Golitsyn. Convection in Rotating Fluids. Springer. 1995: 8. ISBN 0792333713. 
  4. ^ Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson. Numerical Models of Oceans and Oceanic Processes. Academic Press. 2000: Table 1.5.1, p. 56. ISBN 0124340687. 
  5. ^ James R. Holton. An Introduction to Dynamic Meteorology. Academic Press. 2004: 64. ISBN 0123540151. 
  6. ^ 6.0 6.1 Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson. p. 103. 2000. ISBN 0124340687. 
  7. ^ John A. Adam. Mathematics in Nature: Modeling Patterns in the Natural World. Princeton University Press. 2003: 135. ISBN 0691114293. 
  8. ^ Lakshmi H. Kantha & Carol Anne Clayson. Figure 1.5.1 p. 55. 2000. ISBN 0124340687. 
  9. ^ Roger Graham Barry & Richard J. Chorley. Atmosphere, Weather and Climate. Routledge. 2003: 115. ISBN 0415271711. 

延伸閱讀[编辑]

有關罗斯贝数的數值分析及其應用,請參考:

有關美國罗斯贝数的歷史資料,請參考:

参见[编辑]