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雙陸棋

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双陆棋
Backgammon lg.jpg
双陆棋,由一个棋盘、三十枚棋子、四个骰子、一个倍数方块、以及两个装骰子的杯子组成
玩家數目 2
適用年齡 5岁以上
準備時間 10-30秒
複雜程度 中等
策略成分
遊戲時間 5-30分钟
運氣成分 骰子
所需技巧 计算战术策略概率

雙陸棋是一種供两人对弈的版圖遊戲,棋子的移动以掷骰子的点数决定,首位把所有棋子移离棋盘的玩者可获得胜利。游戏在世界多个地方演变出多个版本,但保留一些共通的基本元素。

在遊戲中,每位玩者盡力把棋子移動及移離棋盤。虽然游戏有很大的运气成分,遊戲的策略仍然十分重要。每次擲骰子时,玩者都要從多種選擇中選出最佳的走法。计算机科学家们对双陆棋做了很多研究,目前双陆棋软件已经可以击败世界级的人类选手。

历史[编辑]

瑞典的一艘沉船里发现的一个木制的双陆棋棋盘和一些棋子

西方[编辑]

西方的雙陸棋起源於大约公元前3000年埃及塞尼特[1]此外古罗马人也曾玩过一种类似双陆棋的游戏。[2]11世纪时,双陆棋传到法国,很快成为赌徒们最喜爱的游戏,以致于路易九世在1254年颁布了一项法令,禁止官员们下双陆棋。[3][4]12世纪时,双陆棋传到德国,13世纪时传到了冰岛。17世纪时还传到了瑞典,当时在瑞典的一艘沉船里发现了一个木制的双陆棋棋盘和一些棋子。[5]19世纪时,随着西方列强大量建立殖民地,双陆棋传遍了全世界。至今双陆棋仍風行於西方社會,這個遊戲適合兩人對奕,各自執一黑一白之十五個棋子,遊戲有一個固定的開始擺設方式,雙方各有一個杯子裝兩箇骰子,为求公平只能由手持杯子擲骰子。雙陸棋一般使用的棋具外觀優美,由於技巧與運氣因素各佔一半,因此適合酌彩。

艾布·達吾德聖訓集》41:4920記載穆罕默德說玩雙陸棋是違抗真主及其使者。

英语和绝大多数欧洲语言中,双陆棋一词为“backgammon”,“back”是“后退”的意思,而“gammon”在中古英语中则有“游戏”之意,该词最早在1650年的牛津英语词典中出现。[6]

東亞[编辑]

中國[编辑]

中国古代的双陆棋是一种类似赌博的棋戏,有握槊長行、波羅塞戲、雙六等名稱[7],是來自印度传入的波罗塞戏梵文प्रासक)基础改造。双陆棋子为马形,黑白各十五或十二枚,两人相博,掷骰子按点行棋。双陆棋在唐代五代辽代金代元代曾风靡一时,连武則天唐玄宗后唐明宗、也喜欢下双陆棋[8]

唐國史補》記載武则天梦见与大罗天女打双陆。局中只要有子,旋即被打将,不得其位,频频输给天女。狄仁傑則告訴她說是「雙陸不勝,無子也。」勸說是上天用棋子來警示武則天[9]。宋元话本小说《梁公九谏》中〈第六諫〉[10]、《狄仁傑傳》、《天中記》、《淵鑑類函》也有類似的故事。但網路上卻誤謬為武則天夢見下象棋[11]

周昉有画《杨妃架雪衣女乱双陆图》,描畫唐玄宗與人玩雙陸要輸時,楊貴妃故意放白鸚鵡擾亂棋局。但網路也誤謬成下圍棋[12]

古中國時,雙陸、樗蒲北周象戲打馬與朝鮮半島的柶戲棋子皆稱為馬。

北宋朱彧將雙陸稱為象棋[13][14]

南宋時出現詳記東亞多種雙陸棋變體的局盤制度、布子格式、行馬規則等的《譜雙》。

明清时,由于馬吊象棋等遊戲的盛行,使得下双陆棋的人数逐渐减少,最终导致双陆棋在清中叶时失传。

规则[编辑]

红棋和黑棋的移动方向

双陆棋的目的是将己方所有棋子越过对方,然后再移离棋盘。游戏开始时,棋子较为分散,在游戏过程中可能被对方攻击或阻挡。由于下一盘棋所需的时间很短,比赛中通常采用计分制,首先获得一定分数的一方为胜利者。

设备[编辑]

  • 棋盘(见图)
  • 两套不同颜色的十五枚棋子(每位玩者一套)
  • 四顆骰子(每位玩者两个)或者两个骰子(每人一顆,骰两次)杯子
  • 倍数方块

摆法[编辑]

棋盘的每一条边上都有十二个三角形(如上图所示),从右下角开始依顺时针方向用数字1到24编号(对方则正好相反,从右上角开始依逆时针方向编号,己方的第1点就是对方的第24点,己方的第2点就是对方的第23点,依此类推)。每位玩者将两枚棋子放在第24点,三枚棋子放在第8点,五枚棋子放在第13点和第6点。[15]

第1点到第6点叫做内盘或主盘,第7点到第12点叫做外盘。第7点又叫做临界点,第13点又叫做中点。[15][16]

換言之,假設己方玩者使用黑棋,紅方玩者使用紅棋,坐標順序如下:

  • 黑棋使用之坐標順序,由自己右下角開始依順時針方向數字1至24編號;
  • 紅棋使用之坐標順序,由自己左下角開始依逆時針方向數字24至1編號。

走法[编辑]

1743年的一篇关于双陆棋的论文,由英国双陆棋棋手Edmond Hoyle所作

游戏开始时,双方各掷一个骰子,点数较大的一方先走。双方轮流移动棋子,每次移动前先掷骰。[15][16]

掷骰子后,玩者必须按照掷出的点数移动棋子,例如:若掷到6和3,就必须将一枚棋子向前移动6步,再将另一枚棋子向前移动3步;也可以将同一枚棋子移动6步再移动3个点,或先移动3个点再移动6个点也可,但不能直接移动9个点。如果掷到两骰相同的点数,就要按照掷得的点数移动棋子两次,例如:若掷出两个5,便可将四枚棋子向前移动5步。[15][16]簡單來說,雙方玩者要把棋子由開始時靠攏對方走往靠攏自己。

換言之,假設己方玩者使用黑棋,紅方玩者使用紅棋,棋子走向如下:

  • 黑棋走向,由24往1
  • 紅棋走向,由1往24

攻击弱棋[编辑]

棋子只能移动到未被占据或被己方棋子占据的点,也可以移动到仅被一枚对方棋子占据的点,此時对方的这枚棋子便稱為「弱棋」。弱棋被攻击后,便要放在棋盘中央的分界上,而被攻击的弱棋在离开分界之前,其它棋子不得移动。下一回擲骰時,將被攻擊的弱棋從終點出發,例如:若掷到2,就可移动到第23点;如果掷到3,就可移动到第22点,依此类推。[15][16]

因為棋子不能移动到已被对方棋子两枚或兩枚以上所占据的点,所以不可能會有任何点是同时被己方和对方的棋子占据。[15][16]

換言之,假設己方玩者使用黑棋,紅方玩者使用紅棋,被攻擊之棋子回到坐標線之起始情況如下:

  • 黑棋被攻擊後回到坐標線之起始點,由24至19任一格開始(視乎擲骰得1至6點不等);
  • 紅棋被攻擊後回到坐標線之起始點,由1至6任一格開始(視乎擲骰得1至6點不等)。

移离棋盘[编辑]

如果所有棋子都回到了己方内盘(第1到第6點),就可以开始将棋子移离棋盘。如果掷到1,就可将位于第1点的棋子移离棋盘;如果掷到2,就可将位于第2点的棋子移离棋盘,依此类推。不能将比所掷数字更低点的棋子移离棋盘,除非後面已经没有任何棋子。例如,如果掷到5和4,第4点有两枚棋子,而第5点和第6点都没有棋子,才可以从第4点将两枚棋子移走;如果第5点没有棋子,但第6点仍有棋子,则不能移动两枚第4点的棋子。[15][16]

如果在移离棋盘时有棋子被对方攻击,就必须等该棋子回到了己方内盘后才可以继续移离棋盘。

換言之,假設己方玩者使用黑棋,紅方玩者使用紅棋,棋子可移離棋盤之條件如下:

  • 黑棋移離棋盤前之所在位置,須介乎1至6共6格中之任何格(視乎擲骰得1至6點不等)。
    • 某數者只能把處於第某數格或更高數格之棋子移走,除非更高數格之棋子已無棋。
  • 紅棋移離棋盤前之所在位置,須介乎24至19共6格之任何格(視乎擲骰得1至6點不等)。
    • 某數者只能把處於第某數格或更低數格之棋子移走,除非更低數格之棋子已無棋。

胜负与得分[编辑]

首先将所有棋子移离的一方获得勝利,可得一分。如果玩者还未開始将棋子移离棋盘,而对方已将所有棋子移离,对方就获得两分,称为“全胜”或“家乐”。如果玩者还未開始将棋子移离棋盘,且仍有棋子在分界上或在对方内盘上,而对方已将所有棋子移离,对方就获得三分,称为“完胜”或“百家乐”。[15][16]

总点数[编辑]

在对局中,某一方所有棋子佔據位置的点数和(中央分界上相当于第25点)叫做“总点数”。开局时双方的总点数为167,对局过程中总点数逐渐减少,但是当棋子被攻击而进入分界时,总点数便隨之增加,总点数較小的那一方則處於领先狀態。比赛时不允许用计算器计算总点数,因此双陆棋手们必须具備敏捷的心算能力。[17]

倍数方块[编辑]

倍数方块

倍数方块(又称倍数骰子)最早在1926年为纽约的双陆棋棋手们使用,[18]以后逐渐为全世界所采用。其目的是为了增加游戏的速度和难度,以及使游戏更富有趣味性。倍数方块是刻上数字248163264立方体。掷骰子之前,玩者可以要求将所得的分数加倍。对方必须立刻接受要求,或认输。如果接受要求,就将倍数方块转到数字2朝上,所得的分数将加倍。也就是说,获得胜利将得到两分,获得全胜将得到四分,而如果失败了,对方就获得两分。以后还可以加到更高的倍数。加倍的次数不限,可以加到128倍,256倍,但实际上很少加到4倍以上。[15][16]倍数方块要求玩者们不仅要选择最佳的着法,还需要估计取胜的概率。[18]

一般情况下,如果认为自己获胜的概率大于50%,应主动提出加倍要求;当对方提出加倍要求时,如果认为自己获胜的概率大于25%,就应该接受(这个概率不仅与双方的总点数以及棋子的位置有关,还与棋手个人的水平、风格以及看问题的角度有关)。但如果认为自己有机会获得全胜或完胜,就不要主动提出加倍要求,否则一旦对方认输,就只能得到一分。如果一时难以估计取胜的概率,不要主动提出加倍要求;但当对方提出加倍要求时,可以根据双方的总点数来判断是否应接受;如果己方的总点数比对方大10个点以上,就不应该接受加倍,否则应该接受加倍。

关于倍数方块还有两条很重要的规则:雅可比(Jacoby)规则克罗福(Crawford)规则。雅可比规则规定,如果对局中未曾使用倍数方块,则获得全胜或完胜都只能得到一分。这条规则鼓励了棋手们使用倍数方块,而不是一直玩到底企盼着获得全胜或完胜。雅可比规则在赌博时广泛使用,但不在比赛中使用。[19]

克罗福规则规定,如果某一方只差一分就获得了比赛胜利,双方都不准使用倍数方块。使用这条规则的目的是防止某一方只差一分就获得比赛胜利时,对方为增加获胜的概率而提出加倍要求。克罗福规则经常在比赛中使用。[19]

对局记录[编辑]

双陆棋的对局记录法由美国棋手Paul Magriel在20世纪70年代发明。[15]

掷骰子掷到4和2,记录为:4-2

从第8点移动一枚棋子到第4点,再从第6点移动一枚棋子到第4点,记录为:8/4 6/4[15][17]

攻击对方的弱棋,在着法后加星号(*)。例如,从第13点移动一枚棋子到第7点,并攻击对方的弱棋,记录为:13/7*

从第13点移动一枚棋子到第7点,并攻击对方的弱棋,再移动到第5点,记录为:13/7*/5[15][17]

移动超过一枚棋子,在着法后注明移动棋子的数目。例如,掷到两个2,从第6点移动三枚棋子到第4点,再从第13点移动一枚棋子到第11点,记录为:2-2 6/4(3) 13/11。[15][17]

用bar表示分界,off表示移离棋盘,例如bar/22 17/9,5/off 2/off。[15][17]

开局[编辑]

双陆棋的开局要比其它棋盘游戏中国象棋国际象棋复杂,这是因为每次掷骰子都有21种可能的骰点组合,每一种组合又有多种可行的着法。以下只讨论第一步的最佳着法。

骰点 最佳着法 其它可行的着法
2-1 13/11, 6/5 13/11, 24/23
3-1 8/5, 6/5
4-1 13/9, 24/23 13/8
5-1 13/8, 24/23 13/8, 6/5
6-1 13/7, 8/7
3-2 13/11, 24/21 13/10, 13/11
4-2 8/4, 6/4
5-2 13/8, 24/22 13/8, 13/11
6-2 13/11, 24/18
4-3 13/10, 13/9 13/10, 24/20 13/9, 24/21
5-3 8/3, 6/3
6-3 24/18, 13/10 24/15
5-4 13/8, 24/20 13/8, 13/9
6-4 8/2, 6/2 24/14 24/18, 13/9
6-5 24/13

[來源請求]

这里有几条规律,如果能够占据某个点,应尽可能占据,例如掷到6和1可以占据第7点。这样一方面可以起到阻挡对方的作用,另一方面第7点就可以作为根据地,以后可以放上更多棋子。

如果不能够占据某个点,一般最佳开步为移动第24点及第13点的棋子,例如掷到3和4时,应走13/10,24/20 。移动到第10点的棋子,虽然是一枚弱棋,但对方只有掷到相加为9的骰点(即6和3,或5和4)时才有机会攻击,概率只有九分之一;而且这枚棋子还增加了能够占据己方内盘某个点的概率,例如原来只有掷到4和2才能占据第4点,以后掷到6和2也可以了(10/4,6/4),为进一步阻挡对方棋子做好了准备。至于移动到第20点的棋子,虽然也是一枚弱棋,且很容易被对方攻击(对方掷到3或1就可攻击),但倘若对方真的攻击了,对方自己就要在第20点留下一枚弱棋,下一步掷到5或4时,就可以反攻;而且这枚棋子还能够防止对方从第12点移动棋子(例如,如果对方走12/16,下一步掷到4就可以走20/16攻击它),使对方难以占据外盘和内盘的点。另外还须注意,移动位于第13点的棋子时,移动的步数越小越好(除非能够移动到第8点),这样将尽可能减少被对方攻击的概率。

以上最佳开步乃是计算机分析的结果。一些过去曾认为最佳的开步,现在已被更好的着法取代。例如,过去曾认为掷到2和5时,最佳着法为13/11 13/8,但计算机分析结果表明,24/22 13/8的着法更好。

变体[编辑]

双陆棋有不少变体,有的变体摆法有所改变,有的则是走法不同,还有的变体对某些骰子点数有特殊的规定。

一种常见的变体是任何一个点上最多允许有五枚棋子。虽然这不是官方的规则之一,但是在某些地区十分流行。[20]

Acey-deucey是一种双陆棋变体,开始时棋盘上没有棋子,必须在游戏时放入。如果掷到1和2,可以任意走动两枚棋子,如果掷到两个相同的点数,移动棋子后可再掷一次。

超级双陆〔Hypergammon〕是一种双陆棋变体,每位玩者只有三枚棋子,位于第24、23和22点上,该游戏已彻底解决,就是说,对于所有的三千二百万种局面,都已找到了取胜概率和最佳着法。[21][22]由于每位玩者只有三枚棋子,因此超级双陆的运气成分非常大,而策略成分则较小。

纳克双陆〔Nackgammon〕是一种双陆棋变体,由纳克·巴拉德(Nack Ballard)发明,摆法与双陆棋略有不同,第6点和第13点比双陆棋少放一枚棋子,第23点放两枚棋子。与双陆棋相比,纳克双陆开局时总点数较大(为195),因此所需时间较长,难度亦较大。[22][23]

日本双陆すごろくSugoroku〕是一种双陆棋变体,6世纪时由中国传入日本,现流行于日本。其摆法与双陆棋相同,但规则略有不同。主要区别为日本双陆中首先将所有棋子移入己方内盘即算胜利,无需再移离棋盘(因此也就无所谓全胜和完胜),因此所需时间较短。另外,日本双陆不使用倍数方块,也不允许占据连续六个点(所谓“占据某个点”是指该点至少有两枚己方的棋子)。与双陆棋相比,日本双陆规则比较简单。

策略与战术[编辑]

19世纪的双陆棋

最直接的策略就是避免被对方攻击或阻挡。要尽可能避免留下弱棋,如果一定要留下弱棋,要尽可能使受到攻击的概率为最小。一般情况下,当弱棋与对方棋子相距六个点时,最容易遭到对方攻击;无论是近一点还是远一点,受到攻击的概率都会减少。以下的表格给出了弱棋与对方棋子之间的距离,以及受到攻击的概率。

弱棋与对方棋子之间的距离 受到攻击的概率
1 30.6 %
2 33.3 %
3 38.9 %
4 41.7 %
5 41.7 %
6 47.2 %
7 16.7 %
8 16.7 %
9 13.9 %
10 8.3 %
11 5.6 %
12 8.3 %
15 2.8 %
16 2.8 %
18 2.8 %
20 2.8 %
24 2.8 %


如果己方总点数大大领先于对方,应迅速将棋子越过对方,并移离棋盘。这种策略叫做“赛跑策略”。[17]如果己方总点数与对方相差不大,应采用“占有性策略”,就是用两枚棋子占据对方内盘某个点,这样以后就有机会攻击对方弱棋,或者掷到两个大骰点时就有机会逃脱。[17]

将连续六个点占据,使对方的棋子无法越过,这种策略叫做“阻挡策略”。[17]

将己方内盘上六个点全部占据,使对方被攻击的的棋子无法重新进入游戏,这样就可迅速取得优势,并获得胜利。这种策略叫做“闪电战策略”,是阻挡策略的一个特例。[15]

如果己方总点数落后于对方,可以保留一些棋子在对方内盘上,并在己方内盘上建立屏障,等对方棋子回到内盘时,就有机会攻击它们。这种策略叫做“撤退策略”。撤退策略并不是一个十分有效的策略,使用撤退策略的棋局中只有20%能够获得胜利。撤退策略只适用于己方总点数已大大落后于对方的情形,如果一开始就使用撤退策略,那么通常都会失败。[15][17]

将所有弱棋保持在与对方棋子相同的距离上。例如,将所有弱棋放在对方必须掷到2才能攻击到的点上。这样将减少被对方攻击的概率。[15][17]还有一种很重要的策略,有时无法直接攻击对方弱棋或占据某个点,这时就要考虑到下一步,使得下一步能够有最大的机会攻击对方弱棋或占据某个点。这种策略叫做“多样化策略”。[17]

国际比赛[编辑]

中世纪的双陆棋棋手

世界双陆棋锦标赛始于1979年,在摩纳哥蒙特卡洛举行,比赛持续一个星期,每年都吸引了数千名选手和旁观者。[24]

软件[编辑]

GNU双陆棋软件

20世纪70年代,一名德国棋手Hans Berliner编写了双陆棋程序BKG 9.8。开始时,该程序跟初学者下棋也经常输;但后来Berliner使用了模糊逻辑的原理,使程序不断改进,最终在1979年7月以7:1击败了当时的世界冠军──意大利棋手Luigi Villa。Berliner指出,这多半是运气的原因,掷得的骰点对计算机比较有利。[25]

20世纪80年代晚期,程序员们使用一种叫人工神经网络的新方法,使双陆棋软件的水平大大提高。其中一种叫TD-Gammon的程序,由Gerald Tesauro编写,是第一个接近专家级水平的双陆棋程序。[26]美国棋手Bill RobertieKit Woolsey表示,TD-Gammon的水平已经高于世界上最好的棋手了。[26]

棋手[编辑]

美洲棋手[编辑]

欧洲棋手[编辑]

中东棋手[编辑]

中国棋手[编辑]

目前尚未有任何著名的中国双陆棋棋手。 西洋骰子棋,在中國唐朝甚為流行,其名為雙陸棋或長行棋,較有名者為唐朝狄仁傑。

参见[编辑]

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参考文献[编辑]

  1. ^ Hayes, William C. "Egyptian Tomb Reliefs of the Old Kingdom". The Metropolitan Museum of Art Bulletin. 1946年3月.,. New Series 4 (7): 第170至178页. 
  2. ^ Austin, Roland G. Roman Board Games. I. Greece & Rome. 1934年10月, 4 (10): 第24至34页. 
  3. ^ Murray, Harold James Ruthven. 第六章: Race-Games. A History of Board-Games Other than Chess. Hacker Art Books. 1952年. ISBN 0-87817-211-4. 
  4. ^ Lillich, Meredith Parsons. The Tric-Trac Window of Le Mans. The Art Bulletin. 1983年3月, 65 (1): 第23至33页. 
  5. ^ Vasamuseet — The Swedish-Tables Association. The Vasa Museum. [2006年8月12日]. 
  6. ^ "backgammon". Oxford English Dictionary(牛津英语词典),第二版. 1989年 [2006年8月5日]. 
  7. ^ 双陆棋桌与双陆棋
  8. ^ 西北牛. 官賭調查. 時代潮流出版社location=中國. 1989-07. ISBN 9789889854959 (簡體中文). 
  9. ^ 天后夢雙陸而不勝
  10. ^ 梁公九谏
  11. ^ 中國象棋簡史
  12. ^ 第二章 唐代以前围棋
  13. ^ 朱彧《萍洲可談》:「廣州蕃坊,見蕃人賭象棋,並無車馬之制,只以象牙、犀角、沈檀香數塊,於棋局上兩兩相移,亦自有節度勝敗。予以戲事,未嘗問也。」
  14. ^ 馬建春. 《回族研究》〈大食双陆棋弈的传入及其影响〉. 中國: 宁夏社科院《回族研究》编辑部. 2001-04 (簡體中文). 
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  18. ^ 18.0 18.1 Robertie, Bill. 501 Essential Backgammon Problems 第二版. Cardoza. 2002年: 第22页. ISBN 1-58042-019-2. 
  19. ^ 19.0 19.1 Robertie, Bill. Backgammon for Serious Players 第二版. Cardoza. 2006年: 第19至22页. ISBN 0-940685-68-X. 
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外部連結[编辑]