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原子軌域

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原子軌域德語atomorbital英語atomic orbital),又稱軌態,是以數學函數描述原子中電子似波行為[1][2]。此波函數可用來計算在原子核外的特定空間中,找到原子中電子的機率,並指出電子在三維空間中的可能位置[1][3]。「軌域」便是指在波函數界定下,電子在原子核外空間出現機率較大的區域。具體而言,原子軌域是在環繞著一個原子的許多電子(電子雲)中,個別電子可能的量子態,並以軌域波函數描述。

現今普遍公認的原子結構是波耳氫原子模型:電子像行星,繞著原子核(太陽)運行。然而,電子不能被視為形狀固定的固體粒子,原子軌域也不像行星的橢圓形軌道。更精確的比喻應是,大範圍且形狀特殊的「大氣」(電子),分布於極小的星球(原子核)四周。只有原子中存在唯一電子時,原子軌域才能精準符合「大氣」的形狀。當原子中有越來越多電子時,電子越傾向均勻分布在原子核四周的空間體積中,因此「電子雲」[4]越傾向分布在特定球形區域內(區域內電子出現機率較高)。

原子物理學的運算中,複雜的電子函數常被簡化成較容易的原子軌域函數組合。雖然多電子原子的電子並不能以「一或二個電子之原子軌域」的理想圖像解釋,它的波函數仍可以分解成原子軌域函數組合,以原子軌域理論進行分析;就像在某種意義上,由多電子原子組成的電子雲在一定程度上仍是以原子軌域「構成」,每個原子軌域內只含一或二個電子。

歷史與命名[編輯]

電子的原子與分子軌域。軌域圖表(左圖)是依照能階排序(見構造原理)。原子軌域是一系列波函數,由三個變數所組成:其中兩個與角度有關,一個描述電子距原子核的距離:「r」。此圖可解釋軌域的角度分布,但不能完全代表軌域整體。
電腦推估的n=6、l=0、m=0氫原子軌域。圖為6s軌域。當n > 1時,s軌域也會出現如pdf軌域的節點。然而,只有s軌域必存在一個中心反節點,其他軌域則否。

早在1904年,日本物理學家長岡半太郎首度發表電子以類似環繞軌道的方式在原子內運轉的想法[5]。1913年,丹麥物理學家尼爾斯·波耳提出理論,主張電子以固定的角動量環繞著體積極小的原子核運行[6]。然而,一直到1926年、量子力學發展後,薛丁格方程式才解釋了原子中的電子波動,定下關於新概念「軌域」的函數[1][7]

由於這個新概念不同於古典物理學中的軌道想法,1932年美國化學家羅伯特·馬利肯提出以「軌域」(orbital)取代「軌道」(orbit)一詞[8]。原子軌域是單一原子的波函數,使用時必須代入n主量子數)、l角量子數)、m磁量子數)三個量子化參數,分別決定電子的能量、角動量和方位,三者統稱為量子數[1]。每個軌域都有一組不同的量子數,且最多可容納兩個電子。s軌域p軌域d軌域f軌域則分別代表角量子數l =0, 1, 2, 3的軌域,表現出如右圖的軌域形狀及電子排布。它的名稱源於對其原子光譜特徵譜線外觀的描述,分為銳系光譜(sharp)、主系光譜(principal)、漫系光譜(diffuse)、基系光譜(fundamental),其餘則依字母序命名(跳過j)[9][10]

層次分別[編輯]

電子層[編輯]

最簡單的電子分佈,以電子層由內至外來算,即是,距離核子的第n層電子層,可容納最多2n2個電子。(電子層數即主量子數n。)

由內至外電子層次序 電子層符號 主量子數n 亞電子層數目 可容納電子數目2n2
1 K 1 1 2
2 L 2 2 8
3 M 3 3 18
4 N 4 4 32
5 O 5 5 50

(註:雖然第三、四、五層的電子層可容納電子數目分別為18和32和50,但是它們通常未擠滿電子。例如鉀(K)原子有19個電子,第一層(1s)有2個,第二層(2s2p)有8個,第三層卻不是放進9個電子,而是第三層(3s3p)只放進8個電子,再在第四層(4s)放進1個電子。)

亞電子層[編輯]

電子層可再細分成亞電子層,其中又以形狀分成四種(隨新元素之發現,往後可能會有第五種),亞電子層也正是原子軌域的集合:

由內至外亞電子層次序 亞電子層名稱 角量子數l 形狀 軌域數目 電子數目 字母意思
1 s 0 球形 1 2 s指Sharp,銳系光譜
2 p 1 雙啞鈴形或吊鐘形 3 6 p指Principal,主系光譜
3 d 2 四啞鈴形或吊鐘形 5 10 d指Diffused,漫系光譜
4 f 3 六啞鈴形或吊鐘形 7 14 f指Fundamental,基系光譜
5 g 4 八啞鈴形或吊鐘形 9 18 名稱開始依字母排列
6 h 5 未發現 11 22 未命名

電子層一覽[編輯]

s(l=0) pl=1) dl=2) fl=3)
m=0 m=0 m=±1 m=0 m=±1 m=±2 m=0 m=±1 m=±2 m=±3
s pz px py dz2 dxz dyz dxy dx2-y2 fz3 fxz2 fyz2 fxyz fz(x2-y2) fx(x2-3y2) fy(3x2-y2)
n=1 S1M0.png
n=2 S2M0.png P2M0.png P2M1.png P2M-1.png
n=3 S3M0.png P3M0.png P3M1.png P3M-1.png D3M0.png D3M1.png D3M-1.png D3M2.png D3M-2.png
n=4 S4M0.png P4M0.png P4M-1.png D4M0.png D4M1.png D4M-1.png D4M2.png D4M-2.png F4M0.png F4M1.png F4M-1.png F4M2.png F4M-2.png F4M3.png F4M-3.png
n=5 S5M0.png P5M0.png P5M1.png P5M-1.png D5M0.png D5M1.png D5M-1.png D5M2.png D5M-2.png . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
n=6 S6M0.png P6M0.png P6M1.png P6M-1.png . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
n=7 S7M0.png . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

註:為方便理解,在上表中s軌道的圖是切開一半的。

是圍繞原子核旋轉的電子軌域中最靠近核的一層軌域,包含兩個電子。

軌域間的互相作用可引致更複雜的混合形狀,例如在烷烴中的雜化

前五大原子軌道形狀(1s、2s、2px、2py以及2pz),顏色顯示出波函數的階段。

(亞電子層的「級數」即角量子數l,以s軌域由0開始。)

軌域[編輯]

亞電子層中再分的電子組合,一個軌域只能容納一對電子。在亞電子層內,軌域數目必為奇數,如下表所示。每個軌域以磁量子數m代表。

由內至外亞電子層次序 亞電子層名稱 角量子數l 軌域數目 電子數目 軌域的磁量子數m
1 s 0 1 2 0
2 p 1 3 6 -1, 0 , +1
3 d 2 5 10 -2, -1, 0, +1, +2
4 f 3 7 14 -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3
5 g 4 9 18 -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4
6 h 5 11 22 -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4,+5

電子[編輯]

每個軌域裡最多載有2個電子。當正好有兩個電子處於一個軌域時,該對電子的自旋必定相反。 (電子在原子軌域中的轉向即自旋量子數s,只有+1/2(符號為↑)和-1/2(符號為↓)兩值、「上轉」和「下轉」之分。)

參見[編輯]

參考資料[編輯]

  1. ^ 1.0 1.1 1.2 1.3 陳藝菁、張祖辛,原子軌域(Atomic orbital),國科會高瞻計畫資源平台。2010年12月11日查閱。
  2. ^ Milton Orchin,Roger S. Macomber, Allan Pinhas, and R. Marshall Wilson(2005)"Atomic Orbital Theory"
  3. ^ Daintith, J. Oxford Dictionary of Chemistry. New York: Oxford University Press. 2004. ISBN 0-19-860918-3. 
  4. ^ The Feynman Lectures on Physics -The Definitive Edition, Vol 1 lect 6 pg 11. Feynman, Richard; Leighton; Sands. (2006) Addison Wesley ISBN 0-8053-9046-4
  5. ^ Nagaoka, Hantaro. Kinetics of a System of Particles illustrating the Line and the Band Spectrum and the Phenomena of Radioactivity. Philosophical Magazine. 1904-05, 7: 445–455. 
  6. ^ Bohr, Niels. On the Constitution of Atoms and Molecules. Philosophical Magazine. 1913, 26 (1): 476. 
  7. ^ Bryson, Bill. A Short History of Nearly Everything. Broadway Books. 2003: 141–143. ISBN 0-7679-0818-X. 
  8. ^ Mulliken, Robert S. Electronic Structures of Polyatomic Molecules and Valence. II. General Considerations. Phys. Rev. 1932-07, 41 (1): 49–71. doi:10.1103/PhysRev.41.49. 
  9. ^ Griffiths, David. Introduction to Quantum Mechanics. Prentice Hall. 1995: 190–191. ISBN 0-13-124405-1. 
  10. ^ Levine, Ira. Quantum Chemistry 5. Prentice Hall. 2000: 144–145. ISBN 0-13-685512-1. 

外部連結[編輯]