吉布士熵

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索

統計力學中,吉布士熵英语:Gibbs entropy)是平衡態熱力學平衡下體系的通用表達式。如果體系有能級,佔第個能級的機率,體系的熵就是

其中波茲曼常數,这條公式叫吉布士熵公式。

推導[编辑]

可以用系綜的方法來推出吉布士熵公式。

考慮由個和要考察的體系相同的體系組成的系綜。達到平衡態的时候,最有可能出現的情況是,有個體系處於第個能級。 这种情況出現的可能性遠遠大過其它可能性,根據摘取最大項原理,在波茲曼熵公式中計算的時候可以只考慮这一項的貢獻,根據組合數學,有:

斯特靈公式

有:

於是整个系綜的熵就是:

因為熵是廣延量,而且組成系綜的各個體系相同,所以單個體系的熵就是:

这个就是吉布士熵公式。

相關條目[编辑]