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模拟信号处理

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模拟信号处理是指对模拟信号采用模拟处理的方法的任何信号处理过程。信号处理过程中使用的数学算法通常使用模拟电路实现,其中的数值都以连续的物理量来表示,例如电子设备中的电压电流,或电荷量。物理量中的小的误差或噪声,都将表示为信号的误差和噪声。

模拟信号处理使用的工具[编辑]

卷积[编辑]

卷积是信号处理的一个基本概念。将输入信号与系统函数卷积,可以得到输出信号。卷积运算由*表示。卷积的定义:

y(t) = (x * h )(t) = \int_{a}^{b} x(\tau) h(t - \tau)\, d\tau

时域卷积等价于频域乘积。

傅里叶变换[编辑]

傅里叶变换将时域信号转变为频域。并非所有时域信号都能被傅里叶变换转变为频域,需满足条件:

\int^\infty_{-\infty} |x(t)|\, dt < \infty

傅里叶变换的积分:

X(j\omega) = \int^\infty_{-\infty} x(t)e^{-j\omega t}\, dt

傅里叶逆变换将频域信号转变为时域:

x(t)=\frac{1}{2\pi}\int^\infty_{-\infty} X(j\omega )e^{j\omega t}\, d\omega