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模拟信号处理

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模拟信号处理英语:analog signal processing)是指对连续模擬信號采用模拟处理(与通过数字处理进行信号处理的离散数字信号处理相对)的方法的任何信号处理过程。“模拟”意味着数学上是值域连续的。这与使用一系列离散量来表示信号的“數位”不同。模拟值通常表示为电子设备中的電壓电流或器件周围的電荷。影响这种物理量的误差或噪声,都将表示为对应的信号的误差和噪声。

模拟信号处理的例子包括扬声器分频器,音响上的“低音”、“高音”和“音量”控制,和电视上的“色调”控制。常见的模拟处理元件包括电容器、电阻器、电感器和晶体管。

模拟信号处理使用的工具[编辑]

系统行为的数学模型在时域表示为 h(t),在頻域表示为 H(s),其中 ss=a+ib(或者用s=a+jb表示,由于电流用变量 i 表示,电气工程师用 j 表示复数单位) 形式的复数。输入信号通常表示为 x(t) 或 X(s),而输出线号通常为 y(t) 或 Y(s)。

卷积[编辑]

卷积是信号处理中的基本概念。将输入信号与系统函数卷积,可以得到输出信号。卷积运算由*表示。卷积的定义:

这就是卷积积分,用于求信号和系统的卷积;通常 a = -∞,b = +∞。

傅里叶变换[编辑]

傅里叶变换是将时域中的信号或系统变换为频域函数,但它仅适用于某些特定函数。系统或信号可以通过傅里叶变换进行变换的约束条件是:

傅里叶变换的积分:

通常傅里叶变换积分不用于确定变换;相反,会使用变换表来求信号或系统的傅里叶变换。傅里叶逆变换将频域信号转变为时域:

可以转换的每个信号或系统都具有唯一的傅立叶变换。每个频率信号只有一个时间信号,反之亦然。

拉普拉斯变换[编辑]

拉普拉斯变换傅里叶变换的推广。它允许任何系统或信号的变换,因为它是变换到复平面而不是像傅里叶变换一样变换到 jω 线。主要区别在于拉普拉斯变换有一个变换有效的收敛域。这意味着频域的信号可能有一个以上时间信号;正确时间信号由收敛域决定。如果收敛区包括 jω 轴,则 jω 可以代入 s 的拉普拉斯变换,并且与傅里叶变换相同。拉普拉斯变换为:

如果 X(s) 的所有奇点在复平面的左半部分中,则拉普拉斯逆变换为:

波德图[编辑]

波德圖是系统的幅度关于频率和相位关于频率的曲线图。幅度轴单位为分貝(dB)。相位轴的单位为角度或弧度。频率轴使用對數尺度。这很有用,因为对于正弦波输入,输出为输入诚意该频率下幅度的值并偏移该频率下的相位值。

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时域[编辑]

这是大多数人所熟悉的域。时域图像显示信号关于时间的变化。

频域[编辑]

頻域图像显示信号在其存在的每一频率上的相移或幅度。这些图像可以通过取时间信号的傅里叶变换以及波德图