鳶形六十面體

维基百科,自由的百科全书
跳转至: 导航搜索
鳶形六十面體的旋轉透視圖

在幾何學中,鳶形六十面體(與五角化六十面體完全是不一樣的兩種多面體)是一種卡塔蘭立體。由60個全等的箏形(亦稱為鳶形)所組成,每個鳶形的長邊與短邊比為1:0.64208933503(短邊比長邊為1:1:1.55741568259)。

鳶形六十面體共有6012062頂點,它看起來有點像一個過度膨脹的十二面體。它的對偶多面體小斜方截半二十面體鳶形六十面體作圖法:將一個正十二面體(正二十面體)三十條棱都切一刀,在二十(十二)個頂點處也切一刀,可得到一個小斜方截半二十面體,接著把每一相鄰面的幾何中心點相接即可得鳶形六十面體

CAD作圖法:正五邊形與正十邊形做直紋面斷面混成,邊部將會出現5個三角形與四邊形,利用對齊使其成為正多邊形,會得到小斜方截半二十面體的一部份。接著畫出各面內接圓,將圓心連接可得鳶形六十面體的鳶形。最後慢慢做3D對齊即可。

懶人包:正五邊形邊長、正十邊形邊長與其斷面混成的高度比為1:1:0.52573242005。

一個最短邊邊長為1的鳶形六十面體,其表面積為、體積是

在自然界中,方沸石石榴石的晶體結構就是鳶形六十面體

參見[编辑]