牛顿流体(英語:Newtonian fluid)指应力与应变率成正比的流体。此比例係數為流体的黏度。
牛顿流体特性的基本方程為:
![{\displaystyle \tau =\mu {\frac {du}{dy}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a7edbaf6fff72662dcd12dc44c0040721c491549)
其中
是流体所受到的剪应力 [Pa]
是流体的黏度 [Pa·s]
是速率在垂直剪應力方向的梯度 [s−1]
这意味着不论流体所受的力如何,流体都能继续流动,即使是水仍然不属于牛顿流体,因为只要搅拌的够快,它就会表现出非牛顿流体的性质。
对于牛顿流体来说,黏度只与温度和压强有关,与流体所受的力无关。
如果流体是不可压缩的,且黏度总是不变的,则决定剪应力的方程为:
![{\displaystyle \tau _{ij}=-\mu \left({\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial u_{j}}{\partial x_{i}}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6a58588e9f54a404a34a7e95f864cf6773bdd378)
随动应力张量
(也可写为
)为:
![{\displaystyle \mathbb {P} _{ij}=-p\delta _{ij}+\mu \left({\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial u_{j}}{\partial x_{i}}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5cb48bd357fff94cfccdc449a814af0e34b368a0)
其中
是第j个方向上的流体元素的第i个面所受到的剪应力;
是第i个方向上的速度;
是第j个方向坐标。
如果流体不服从这个关系,则称为非牛顿流体。