牛頓流體(英語:Newtonian fluid)指應力與應變率成正比的流體。此比例係數為流體的黏度。
牛頓流體特性的基本方程式為:
![{\displaystyle \tau =\mu {\frac {du}{dy}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a7edbaf6fff72662dcd12dc44c0040721c491549)
其中
是流體所受到的切應力 [Pa]
是流體的黏度 [Pa·s]
是速率在垂直剪應力方向的梯度 [s−1]
這意味著不論流體所受的力如何,流體都能繼續流動,即使是水仍然不屬於牛頓流體,因為只要攪拌的夠快,它就會表現出非牛頓流體的性質。
對於牛頓流體來說,黏度只與溫度和壓力有關,與流體所受的力無關。
如果流體是不可壓縮的,且黏度總是不變的,則決定切應力的方程式為:
![{\displaystyle \tau _{ij}=-\mu \left({\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial u_{j}}{\partial x_{i}}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6a58588e9f54a404a34a7e95f864cf6773bdd378)
隨動應力張量
(也可寫為
)為:
![{\displaystyle \mathbb {P} _{ij}=-p\delta _{ij}+\mu \left({\frac {\partial u_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial u_{j}}{\partial x_{i}}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5cb48bd357fff94cfccdc449a814af0e34b368a0)
其中
是第j個方向上的流體元素的第i個面所受到的切應力;
是第i個方向上的速度;
是第j個方向坐標。
如果流體不服從這個關係,則稱為非牛頓流體。