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逻辑门

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基本逻辑门
BUF NOT
AND NAND
OR NOR
XOR XNOR
IMP NIMP

逻辑门是在集成电路上的基本组件。简单的逻辑门可由晶体管组成。这些晶体管的组合可以使代表两种信号的高低电平在通过它们之后产生高电平或者低电平的信号。高、低电平可以分别代表逻辑上的“真”与“假”或二进制当中的1和0,从而实现逻辑运算。常见的逻辑门包括“与”闸,“或”闸,“非”闸,“异或”闸(也称:互斥或)等等。

逻辑门是组成数字系统的基本结构,通常组合使用实现更为复杂的逻辑运算。一些厂商通过逻辑门的组合生产一些实用、小型、集成的产品,例如可编程逻辑器件等。

符号表[编辑]

同步型4比特计数器(74LS192) 以ANSI/IEEE Std. 91-1984和IEC Publication 60617-12表示

常用的逻辑门有两种常用的表示法,他们皆由ANSI美国国家标准协会)/IEEE电机电子工程师学会) Std 91-1984 跟作为其补充的 ANSI/IEEE Std 91a-1991。 “特殊形状符号”是用过去电路简图为基础以及50年代、60年代MIL-STD-806作衍生;有时也被描述成“军事”,而这个也反映了它的起源。“IEC矩形国标符号”是以ANSI Y32.14跟一些早期工业用的符号为基础,再重新由IEEEIEC(国际电工委员会)做微调而成;在每个符号中皆可以发现有矩形的外框围着所代表的字,且相较于旧的表示法,他可以涵盖更多的逻辑门[1]。ICE的标准也被转换成其他的表示法,像是欧洲的EN英语European Committee for Standardization欧洲标准委员会)60617-12:1999、英国的BS英语British Standard(由英国标准学会制定) EN 60617-12:1999跟德国的DIN EN 60617-12:1998。

IEEE Std 91-1984跟IEC 60617-12的共同目标是提供一套有系统符号来描述复杂的逻辑功能跟数字电路。这些逻辑的功能相较于AND闸和OR闸更加的复杂,例如中等大小的4比特计数器或大型的微处理器

IEC 617-12以及接替他的IEC 60617-12没有很明确的标示出“特殊形状符号”,但是不可能不使用他们[1]。然而在ANSI/IEEE 91和ANSI/IEEE 91a有提到:“根据IEC刊物第617期的第12部分指出特殊形状符号不会优先使用,但也没有和特殊形状符号有冲突”。IEC 60617-12则包含了相应的说明(在第2.1节):“即使非优先使用,使用其他由国家标准认可的符号-特殊形状符号,不应被认为和这个标准有冲突。在使用其他特殊形状符号,以形成复数符号(例如使用如嵌入的符号)不应被鼓励”。这项妥协方案使的IEEE跟IEC协会各自遵守他们的标准。

第三种表示法比较广泛用在欧洲,尤其是欧洲的学术界;可以参见"DIN 40700"于德文版的此条目

在1980年代,示意图成为主要的方式用来设计印刷电路板以及客制化IC(例如逻辑阵列)。而现在,客制化IC和现场可编程逻辑门阵列field-programmable gate array)通常是用硬件描述语言(Hardware Description Languages)(HDL) such as Verilog or VHDL来做设计。

类型 ANSIIEEE标准 IEC标准 名称 短释 逻辑函数表示 真值表
AND AND AND “与”门╱“及”闸╱“且”闸 所有输入为高时,才会有高的输出。

一低出低。

输入 输出
A B A AND B
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
OR OR OR “或”门/“或”闸 所有输入为低时,才会有低的输出。

一高出高。

输入 输出
A B A OR B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
NOT NOT NOT “非”门╱反相器╱“反”闸╱逆变器 输入的高低状态会逆转。
输入 输出
A NOT A
0 1
1 0
在电子领域中,NOT闸也常常被称为Inverter。符号的后面常常被称为泡泡,这个泡泡常被用来表示外部逻辑状态及内部逻辑状态(气泡右侧及气泡左侧)的否定关系(1变0、0变1)。在电路图中,一定需要定义0和1的状态,通常高电位 = 1 (=5V) , 低电位 = 0(=GND);当然有些时候如果我们要将高电位设为0时,可以直接在电路图中说明,这称为直接极性指示,可以参见IEEE Std 91/91A 跟 IEC 60617-12,两者表示法中泡泡跟电路图中的说明可以在使用特殊形状符号及矩形国标符号的电路图中使用,但是纯逻辑电路图只有泡泡可以使用。
NAND NAND NAND “与非”门╱“反及”闸╱“非与”闸╱“反且”闸 所有输入为高时,才会有低的输出。

一低出高。

输入 输出
A B A NAND B
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
NOR NOR NOR “或非”门╱“反或”闸╱“非或”闸╱“反或”闸 所有输入为低时,才会有高的输出。

一高出低。

输入 输出
A B A NOR B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
XOR XOR XOR “异或”门╱“互斥或”闸 只有其中一个输入为高时,输出为高;否则为低。
输入 输出
A B A XOR B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
XOR闸 (exclusive-OR) 的输出为1只有当两个输入是不同的状态;反之当两者输入为相同的,输出为0,不论输入为0或1。如果有超过两个输入的话,当输入端为1的数目是奇数。实际使用上,这些闸是由更基本的逻辑门组合成的。
XNOR XNOR XNOR “同或”门╱“反互斥或”闸╱“互斥反或”闸╱“互斥或非”闸 只有其中一个输入为高时,输出为低;否则为高。

输入 输出
A B A XNOR B
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
BUF NOT NOT “是”门╱同相器╱“同”闸╱中继器 输出一个与输入相同的高低状态。
输入 输出
A BUF A
0 0
1 1
IMPLY XNOR XNOR “蕴含”门╱“蕴含”闸 如果第一输入为低时,输出高,否则输出与第二输入相同的高低状态。
输入 输出
A B A IMPLY B
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
NIMPLY NIMPLY NIMPLY “蕴含非”门╱“蕴含非”闸 如果第一输入为低时,输出低,否则输出与第二输入相反的高低状态。

输入 输出
A B A NIMPLY B
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 0
  1. ^ 1.0 1.1 Overview of IEEE Standard 91-1984 Explanation of Logic Symbols, Doc. No. SDYZ001A, Texas Instruments Semiconductor Group, 1996

通用逻辑门[编辑]

查尔斯·桑德斯·皮尔士(1880–81的冬天)指出NOR闸可以单独使用(或者NAND闸也可以)来产生其他逻辑门的所有功能,不过他的这个研究一直到1933年才发表。[1]在1913年,Henry M. Sheffer第一个发表NAND闸可以做出全部的功能的证明,也因此NAND闸的逻辑运算有时候也称为谢费尔竖线(Sheffer stroke);NOR闸有时叫Peirce's arrow。[2]所以这些闸有时候叫做通用逻辑门

参考文献[编辑]

  1. ^ Peirce, C. S. (manuscript winter of 1880–81), "A Boolean Algebra with One Constant", published 1933 in Collected Papers v. 4, paragraphs 12–20. Reprinted 1989 in Writings of Charles S. Peirce v. 4, pp. 218-21, Google Preview. See Roberts, Don D. (2009), The Existential Graphs of Charles S. Peirce, p. 131.
  2. ^ Hans Kleine Büning; Theodor Lettmann. Propositional logic: deduction and algorithms. Cambridge University Press. 1999: 2. ISBN 978-0-521-63017-7. 

外部链接[编辑]