逻辑门

基本逻辑闸
缓冲	非
与	与非
或	或非
异或	同或
蕴含	蕴含非

逻辑闸或逻辑门是集成电路的基本概念组件。简单逻辑门可由晶体管组成。这些晶体管的组合可以使代表两种信号的高低电平在通过它们之后产生高电平或者低电平的信号。高、低电平可以分别代表逻辑上的“真”（T；true）与“假”（F；false）或二进制的1和0，从而实现逻辑运算。常见的逻辑门包括与闸，或门，非闸，异或闸（也称异或）。

逻辑门是组成数字系统的基本结构，通常组合使用运算更复杂的逻辑。一些厂商通过组合逻辑门生产实用、小型、集成的产品，如可编程逻辑器件。

符号表

常用的逻辑门有两种常用表示法，皆由ANSI（美国国家标准协会）／IEEE（电机电子工程师学会）Std 91-1984跟作为其补充的ANSI／IEEE Std 91a-1991。 “特殊形状符号”是用过去电路简图为基础以及50年代、60年代MIL-STD-806作衍生；有时也描述成“军事”，而这个也反映了它的起源。“IEC矩形国标符号”是以ANSI Y32.14跟一些早期工业用的符号为基础，再重新由IEEE跟IEC（国际电工委员会）做微调而成；在每个符号中皆可以发现有矩形的外框围着所代表的字，且相较于旧的表示法，他可以涵盖更多的逻辑门^[1]。ICE的标准也被转换成其他表示法，像是欧洲的EN（欧洲标准委员会）60617-12:1999、英国的BS（英语：British Standard）（由英国标准学会制定） EN 60617-12:1999跟德国的DIN EN 60617-12:1998。

IEEE Std 91-1984跟IEC 60617-12的共同目标是提供一套有系统符号来描述复杂的逻辑功能跟数字电路。这些逻辑的功能相较于AND闸和OR闸更加的复杂，例如中等大小的4比特计数器或大型的微处理器。

IEC 617-12以及接替他的IEC 60617-12没有很明确的标示出“特殊形状符号”，但是不可能不使用他们^[1]。然而在ANSI／IEEE 91和ANSI／IEEE 91a有提到：“根据IEC刊物第617期的第12部分指出特殊形状符号不会优先使用，但也没有和特殊形状符号有冲突”。IEC 60617-12则包含了相应说明（在第2.1节）：“即使非优先使用，使用其他由国家标准认可的符号－特殊形状符号，不应被认为和这个标准有冲突。在使用其他特殊形状符号，以形成复数符号（例如使用如嵌入的符号）不应鼓励”。这项妥协方案使IEEE跟IEC协会遵守各自的标准。

第三种表示法较广泛用在欧洲，尤其是欧洲的学术界；可参见"DIN 40700"的德文版条目。

在1980年代，示意图成为主要的方式用来设计印刷电路板以及客制化IC（例如逻辑阵列）。而现在，客制化IC和现场可编程逻辑门阵列（field-programmable gate array）通常用Verilog或VHDL等硬件描述语言（Hardware Description Language；HDL）来设计。

类型

ANSI及IEEE标准

IEC标准

汉名

短释

逻辑函数表示

真值表

AND

“与”闸／“及”闸／“且”闸

全入皆高才出高。

一低出低。

A\cdot B

或

$A\land B$

输入		输出
A	B	A AND B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

AND有0则0

OR

“或”闸

全入皆低才出低。

一高出高。

A+B\,

或

$A\lor B$

输入		输出
A	B	A OR B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

OR有1则1

NOT

“非”闸／反相器／“反”闸／逆變器

输入的高低状态逆转。

{\bar {A}}

输入	输出
A	NOT A
0	1
1	0

在电子领域，NOT闸也常称反相器（Inverter）。符号后圆圈常称泡泡，泡泡常用来表示外部逻辑状态及内部逻辑状态（气泡右侧及气泡左侧）的否定关系（1变0、0变1）。电路图一定要定义0和1的状态，通常高电位＝1 （=5V） , 低电位＝0（=GND）；当然有些时候如果要将高电位设为0时，可以直接在电路图中说明，这称为直接极性指示，可参见IEEE Std 91／91A跟IEC 60617-12，两者表示法中泡泡跟电路图中的说明可以在使用特殊形状符号及矩形国标符号的电路图中使用，但纯逻辑电路图只有泡泡可用。

NAND

“与非”闸／“反及”闸／“非与”闸／“反且”闸

全入皆高才出低。

一低出高。

{\overline {A\cdot B}}

输入		输出
A	B	A NAND B
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

NOR

“或非”闸／“反或”闸／“非或”闸

全入皆低才出高。

一高出低。

{\overline {A+B}}

输入		输出
A	B	A NOR B
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

XOR

“异或”闸／“异或”闸

只有其中一项输入为高，输出为高；否则出低。

A\oplus B

输入		输出
A	B	A XOR B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

XOR闸（exclusive-OR）的输出为1只有当两项输入是不同的状态；反之当两者输入相同，输出为0，不论输入为0或1。如果有超过两项输入，当输入端为1的数目是奇数。实际使用上，这些闸由更基本的逻辑门组合而成。

XNOR

“同或”闸／“反异或”闸／“互斥反或”闸／“异或非”闸

只有其中一项输入为高，输出为低；否则出高。

{\overline {A\oplus B}}

或

${A\odot B}$

输入		输出
A	B	A XNOR B
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

BUF

“是”闸／同相器／“同”闸／中继器

输出的高低状态与输入相同。

A

输入	输出
A	BUF A
0	0
1	1

IMPLY

“蕴含”闸／“蕴含”闸

如果第一输入为低，输出高，否则输出与第二输入相同的高低状态。

A\to B

输入		输出
A	B	A IMPLY B
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

NIMPLY

“蕴含非”闸／“蕴含非”闸

如果第一输入为低，输出低，否则输出与第二输入相反的高低状态。

{\overline {A\to B}}

或

$\lnot (a\to b)$

输入		输出
A	B	A NIMPLY B
0	0	0
0	1	0
1	0	1
1	1	0

通用逻辑门

查尔斯·桑德斯·皮尔士（1880–81冬）指出NOR闸可单独使用（或者NAND闸也可以）来产生其他逻辑门的所有功能，不过他这个研究一直到1933年才发表。^[2]1913年，Henry M. Sheffer第一个发表NAND闸可以做出全部功能的证明，也因此NAND闸的逻辑运算有时候也称为谢费尔竖线（Sheffer stroke）；NOR闸有时叫Peirce's arrow。^[3]所以这些闸有时候叫做通用逻辑门

参考文献

^ ^1.0 ^1.1 Overview of IEEE Standard 91-1984 Explanation of Logic Symbols （页面存档备份，存于互联网档案馆）, Doc. No. SDYZ001A, Texas Instruments Semiconductor Group, 1996
^ Peirce, C. S. (manuscript winter of 1880–81), "A Boolean Algebra with One Constant", published 1933 in Collected Papers v. 4, paragraphs 12–20. Reprinted 1989 in Writings of Charles S. Peirce v. 4, pp. 218-21, Google Preview （页面存档备份，存于互联网档案馆）. See Roberts, Don D. (2009), The Existential Graphs of Charles S. Peirce, p. 131.
^ Hans Kleine Büning; Theodor Lettmann. Propositional logic: deduction and algorithms. Cambridge University Press. 1999: 2 [2016-03-05]. ISBN 978-0-521-63017-7. （原始内容存档于2021-04-26）.

外部链接

“非”闸Java 模拟（页面存档备份，存于互联网档案馆）

[sdyz001a-1] 1.0 ^1.1 Overview of IEEE Standard 91-1984 Explanation of Logic Symbols （页面存档备份，存于互联网档案馆）, Doc. No. SDYZ001A, Texas Instruments Semiconductor Group, 1996

[2] Peirce, C. S. (manuscript winter of 1880–81), "A Boolean Algebra with One Constant", published 1933 in Collected Papers v. 4, paragraphs 12–20. Reprinted 1989 in Writings of Charles S. Peirce v. 4, pp. 218-21, Google Preview （页面存档备份，存于互联网档案馆）. See Roberts, Don D. (2009), The Existential Graphs of Charles S. Peirce, p. 131.

[BüningLettmann1999-3] Hans Kleine Büning; Theodor Lettmann. Propositional logic: deduction and algorithms. Cambridge University Press. 1999: 2 [2016-03-05]. ISBN 978-0-521-63017-7. （原始内容存档于2021-04-26）.

[1]

[2]

[3]

查论编数字电路
概念	数码信号布尔代数开关组合逻辑电路时序逻辑电路同步异步真值表卡诺图有限状态机米利机摩尔机
硬件模块	逻辑门与或非同与非或非异或同或蕴含 TTL 74190 CMOS 加法器乘法器编码器译码器数据选择器锁存器寄存器触发器 RS D JK T 储存装置 ROM RAM 模拟数字转换器数字模拟转换器
IC、VLSI	定制程度（半、全） PLD PAL PLA GAL CPLD FPGA ASIC 设计验证电子设计自动化（EDA）硬件描述语言 Verilog VHDL 逻辑综合硬件验证语言 SystemVerilog

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