讨论:八元数

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你知道吗？

八元数曾于2022年5月3日通过新条目推荐投票，登上维基百科首页的“你知道吗？”栏位。

维基百科

1	i	j	k	l	il	jl	kl
i	-1	k	-j	il	-l	kl	-jl
j	-k	-1	i	jl	-kl	-l	il
k	j	-i	-1	kl	jl	-il	-l
l	il	jl	kl	1	i	j	k
il	-l	kl	-jl	i	-1	k	-j
jl	-kl	-l	il	j	-k	-1	-i
kl	jl	-il	-l	k	j	-i	-1

这是有结合律的--Hkhk59333 (留言) 2009年3月25日 (三) 06:16 (UTC)[回复]
l²=1 是合理的，详见双曲复数。--Hkhk59333 (留言) 2009年3月25日 (三) 08:11 (UTC)[回复]

以矩阵表示[编辑]

$i={\begin{pmatrix}0&0&+1&0\\0&0&0&+1\\-1&0&0&0\\0&-1&0&0\end{pmatrix}}$
$j={\begin{pmatrix}0&0&0&+1\\0&0&-1&0\\0&+1&0&0\\-1&0&0&0\end{pmatrix}}$
$k={\begin{pmatrix}0&+1&0&0\\-1&0&0&0\\0&0&0&-1\\0&0&+1&0\end{pmatrix}}$
$l={\begin{pmatrix}0&0&+i&0\\0&0&0&-i\\-i&0&0&0\\0&+i&0&0\end{pmatrix}}$

--Hkhk59333 (留言) 2009年3月25日 (三) 06:36 (UTC)[回复]

新条目推荐讨论

本主题或以下段落文字，移动自Wikipedia:新条目推荐/候选。

在候选页的投票结果

哪一种代数系统可透过将四元数套用凯莱-迪克森结构来构造？
八元数条目由A2569875（讨论 | 贡献）提名，其作者为A2569875（讨论 | 贡献），属于“algebra”类型，提名于2022年4月28日 05:00 (UTC)。
- 说明：①扩充量为原条目长度将近二倍（标准为三分之二倍）。②与(✓)已打捞之十六元数DYK同期扩充打捞之条目。-- 今晚我想来点 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鲜果茶☕]（☎️·☘️） 2022年4月28日 (四) 05:00 (UTC)[回复]
- (？)疑问：人教版高中数学教材在标注实数集、自然数集、有理数集、整数集、复数集等均使用实心宋体字印制，并加黑加粗，但是这一条目却使用空心加粗字母。这一条目是不是也应该采用这种形制？我数学不好。:-P——范博_{邮局 · 探讨 · 留名}^{2024-06-23T19:23 UTC+08:00 [刷新]} 2022年4月28日 (四) 06:59 (UTC)[回复]
  - @范博2004：(※)注意：不认为有任何问题，你的表述模式并非国际通用的表述格式WP:避免地域中心， $\mathbb {N}$ 、 $\mathbb {Z}$ 、 $\mathbb {R}$ 、 $\mathbb {C}$ 、 $\mathbb {H}$ 、 $\mathbb {O}$ 形式才是国际通用的表述格式，您在以上的言论可能含不实之处，条目表述并无问题。（^{[参见下方讨论，提问人已同意他误认了，上方问题并不存在，条目中的表述完全没有问题。]}）同时我这边台湾课本就是条目中 $\mathbb {N}$ $\mathbb {N}$ 、 $\mathbb {Z}$ $\mathbb {Z}$ 、 $\mathbb {R}$ $\mathbb {R}$ 、 $\mathbb {C}$ $\mathbb {C}$ 、 $\mathbb {H}$ $\mathbb {H}$ 、 $\mathbb {O}$ $\mathbb {O}$ 的形式耶，是地区词问题？地区词？词？地区“字体”？还说什么数学不好，你这样我怎么编辑条目？提名Talk:十六元数#新条目推荐讨论都没有遇到这样的问题，因此认为该写法没有问题。。—- 今晚我想来点 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鲜果茶☕]（☎️·☘️） 2022年4月28日 (四) 10:02 (UTC)[回复]
    - 提名Talk:十六元数#新条目推荐讨论都顺利通过耶，而且也是这种形式，而且我从小到大都是看到这种 $\mathbb {N}$ $\mathbb {N}$ 、 $\mathbb {Z}$ $\mathbb {Z}$ 、 $\mathbb {R}$ $\mathbb {R}$ 、 $\mathbb {C}$ $\mathbb {C}$ 、 $\mathbb {H}$ $\mathbb {H}$ 、 $\mathbb {O}$ $\mathbb {O}$ 形式，粗体反而根本没有看过。既然Talk:十六元数#新条目推荐讨论都顺利通过了，而且一样形式 $\mathbb {N}$ $\mathbb {N}$ 、 $\mathbb {Z}$ $\mathbb {Z}$ 、 $\mathbb {R}$ $\mathbb {R}$ 、 $\mathbb {C}$ $\mathbb {C}$ 、 $\mathbb {H}$ $\mathbb {H}$ 、 $\mathbb {O}$ $\mathbb {O}$ ，我不认为有任何问题，而且明明英文维基也有这种 $\mathbb {N}$ $\mathbb {N}$ 、 $\mathbb {Z}$ $\mathbb {Z}$ 、 $\mathbb {R}$ $\mathbb {R}$ 、 $\mathbb {C}$ $\mathbb {C}$ 、 $\mathbb {H}$ $\mathbb {H}$ 、 $\mathbb {O}$ $\mathbb {O}$ 写法，不认为准确性有任何问题。—- 今晚我想来点 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鲜果茶☕]（☎️·☘️） 2022年4月28日 (四) 10:12 (UTC)[回复]
      - 我身处中国大陆，说实话好几个版本的数学教材我都看过，这种写法真的是第一次见。我肤浅了，我肤浅了——范博_{邮局 · 探讨 · 留名}^{2024-06-23T19:23 UTC+08:00 [刷新]} 2022年4月28日 (四) 10:23 (UTC)[回复]
        这是2019版教材、2004版教材。再者我仅仅是提出疑问，也没有反对，更没有刁难啊。——范博_{邮局 · 探讨 · 留名}^{2024-06-23T19:23 UTC+08:00 [刷新]} 2022年4月28日 (四) 10:30 (UTC)[回复]
        不认为应该这样写。例如粗体R在一些领域有其他意义，会造成歧义。以我这边能找到的教材为例，粗体O是原点的意思，而非八元数。一些多面体几何学论文粗体C表示几何中心集合而非复数集。此外，参见这份文献中第三页下半部〈1.2 戴德金切割〉的定义 1：
        (a) 集合 $Q$ 非空, 而且 $Q$ $\neq \mathbb {Q}$
        
        习惯上，表达集何时会将字母以粗体表示，按照你的逻辑，集合Q和有理数集合 $\mathbb {Q}$ 若都用粗体表示岂不是变成“ $Q \neq Q$ ”这是什么矛盾表述。仍然坚持应写作 $\mathbb {Q}$ 、 $\mathbb {N}$ 、 $\mathbb {Z}$ 、 $\mathbb {R}$ 、 $\mathbb {C}$ 、 $\mathbb {H}$ 、 $\mathbb {O}$ 。—- 今晚我想来点 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鲜果茶☕]（☎️·☘️） 2022年4月28日 (四) 10:39 (UTC)[回复]
        
        @范博2004：另请留意Wikipedia:可靠来源有指出不宜使用高中教材作为佐证。翻阅大学教材多半以 $\mathbb {Q}$ 、 $\mathbb {N}$ 、 $\mathbb {Z}$ 、 $\mathbb {R}$ 、 $\mathbb {C}$ 、 $\mathbb {H}$ 、 $\mathbb {O}$ 的写法为准。而且我引用的文献来源都是空心粗体 $\mathbb {N}$ 、 $\mathbb {Z}$ 、 $\mathbb {R}$ 、 $\mathbb {C}$ 、 $\mathbb {H}$ 、 $\mathbb {O}$ 模式，任意更动岂不是成为原创研究了？—- 今晚我想来点 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鲜果茶☕]（☎️·☘️） 2022年4月28日 (四) 10:49 (UTC)[回复]
  - @范博2004：不认为有任何问题，自己看Template:数也全是这种 $\mathbb {Q}$ 、 $\mathbb {N}$ 、 $\mathbb {Z}$ 、 $\mathbb {R}$ 、 $\mathbb {C}$ 、 $\mathbb {H}$ 、 $\mathbb {O}$ 形式。而且这个模板存在多少年了，都没人质疑，所以认为应该没有问题。—- 今晚我想来点 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鲜果茶☕]（☎️·☘️） 2022年4月28日 (四) 10:18 (UTC)[回复]
  - 这里也是这种 $\mathbb {Q}$ 、 $\mathbb {N}$ 、 $\mathbb {Z}$ 、 $\mathbb {R}$ 、 $\mathbb {C}$ 、 $\mathbb {H}$ 、 $\mathbb {O}$ 形式 http://www.math.ncue.edu.tw/~kwlee/109AdvCalculus/AdvCalculus108A1Chapter1.pdf —- 今晚我想来点 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鲜果茶☕]（☎️·☘️） 2022年4月28日 (四) 10:20 (UTC)[回复]
  - （编辑冲突）这里也是这种 $\mathbb {Q}$ $\mathbb {Q}$ 、 $\mathbb {N}$ $\mathbb {N}$ 、 $\mathbb {Z}$ $\mathbb {Z}$ 、 $\mathbb {R}$ $\mathbb {R}$ 、 $\mathbb {C}$ $\mathbb {C}$ 、 $\mathbb {H}$ $\mathbb {H}$ 、 $\mathbb {O}$ $\mathbb {O}$ 形式 http://calcgospel.in/wp-content/uploads/2017/09/00-基礎複習.pdf 完全不认为有任何问题。而且你还说什么“数学不好”明显不是“为改善条目而提出的意见”。—- 今晚我想来点 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鲜果茶☕]（☎️·☘️） 2022年4月28日 (四) 10:26 (UTC)[回复]
    - 我查了一下知乎和CSDN，说这种写法是国际通用，而且只有LaTeX可以输出像您那样的符号。看来大陆的高中数学教材的水准还不算高啊。——范博_{邮局 · 探讨 · 留名}^{2024-06-23T19:23 UTC+08:00 [刷新]} 2022年4月28日 (四) 10:23 (UTC)[回复]
      - 范同学你好，Unicode也有对应的字符可以直接输出，不过可能需要字体的支持，基本上都能支持的。ℂℕ--dqwyy (talk) _{回头捡起那落叶／洒向海的那一边} 2022年4月29日 (五) 03:24 (UTC)[回复]
      - 另(＋)支持。——范博_{邮局 · 探讨 · 留名}^{2024-06-23T19:23 UTC+08:00 [刷新]} 2022年4月28日 (四) 10:23 (UTC)[回复]
    - 范博的做法没有问题，他说他自己数学不好，一是谦虚，二是表明自己的水平，方便后续讨论。数学符号在不同的地区(甚至同一地区的不同教材)存在少许差异，范博提出自己的疑问很正常，是为改善条目而提出的意见。高中教材在某些方面存在着局限性，但是至少可以证明该写法在中国内地得到了广泛的使用，两种写法均存在，所以这属于一对多的地区词问题。范博同学语气谦逊，值得肯定，只不过比较少接触到新加坡，马来西亚，香港，澳门，美国等地的教材，而对这种写法有所疑问罢了，友好地为其解惑即可。范博通过此事学到了其他地方的写法，其他地方的人通过范博学到了大陆的写法，互相拓宽了知识，是一件好事。--dqwyy (talk) _{回头捡起那落叶／洒向海的那一边} 2022年4月29日 (五) 02:59 (UTC)[回复]
      - “互相拓宽了知识”这件事更适当的地方应该会是在WP:互助客栈，而不是这里。这里是条目评选。维基百科WP:内容评选的精神本应以改善条目为基础，旨在收集其他维基百科编者关于某个条目的意见与反馈，因此若不是直接点出条目要如何改善，还真是会令人困扰。另这一种串话题是否整个移动到WP:互助客栈会更恰当？@Dqwyy、范博2004：-- 今晚我想来点 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鲜果茶☕]（☎️·☘️） 2022年4月29日 (五) 07:03 (UTC)[回复]
        该讨论话题围绕着条目涉及的内容而展开，移动到互助客栈不太妥当。有时候有些新手会在DYK中向我提出(？)疑问，例如说对条目中某个点不太懂，发出疑问，希望我教他。像这种我觉得可以接受，如果有空我就顺手帮他指点迷津，指导他一下，如果没空我就暂不作回复，待其他维基人回复(如果有的话)。正如条目的讨论页，主要是探讨条目的编辑，但是如果有用户在讨论页对条目中的某个知识点作出提问，我觉得可以接受，尽管他去知识问答会比较好。毕竟能帮助到别人，亦是一件很开心的事情，通过此次事件，范同学学到了新知识，想必也是受益匪浅。A君为其解答疑问，也是功德无量，如果没有A君的这个条目，可能范同学一辈子都不知道有这种写法，A君你无须感到困扰，你可以尝试这样想：你帮助了别人，是在做善事，应当感到高兴才是。--dqwyy (talk) _{回头捡起那落叶／洒向海的那一边} 2022年4月29日 (五) 07:37 (UTC)[回复]
        (：)回应@Dqwyy：“该讨论话题围绕着条目涉及的内容而展开”，那么WP:互助客栈/条目探讨不是每则都是“绕着条目涉及的内容而展开”。这类听着不知道要改条目哪边的问题，说真的出现在WP:内容评选中似乎就是有那么一点点不适合就是了。-- 今晚我想来点 [雪菲🐉蛋糕🎂] 配 [娜娜奇🐰鲜果茶☕]（☎️·☘️） 2022年5月1日 (日) 02:35 (UTC)[回复]
- (＋)支持--Banyangarden（留言） 2022年4月29日 (五) 04:35 (UTC)[回复]
- (＋)支持。-- $_{29}^{64}Cu$ $\rightarrow$ $_{29}^{\ ?}Cu$ $\ +\$ $e$ $^{\pm }$ 2022年4月29日 (五) 11:05 (UTC)[回复]
- (＋)支持。--Kenchen945🇹🇼国军条目拓荒/修缮工程进行中（留言） 2022年4月29日 (五) 14:17 (UTC)[回复]