討論:哥德巴赫猜想
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新條目推薦討論
- 「1+1」是哪個著名數學猜想的別稱？
- (＋)支持--Wolfch (留言) 2011年12月29日 (四) 04:08 (UTC)
- (＋)支持，釋述扼要，內容全面。Lakokat (留下一條線) 2011年12月29日 (四) 07:29 (UTC)
- (＋)支持，這個條目終於被修改成正常的樣子了。烏拉跨氪 2011年12月29日 (四) 10:24 (UTC)
- (＋)支持，終於有高手出馬了--愛管閒事的Inspector（留言） 2011年12月29日 (四) 11:14 (UTC)
- (＋)支持--B2322858 (留言) 2011年12月29日 (四) 11:39 (UTC)
- (＋)支持-Iflwlou [ M { 2011年12月29日 (四) 17:08 (UTC)
- (＋)支持--龍威 (留言) 2011年12月29日 (四) 22:12 (UTC)
- (＋)支持--天哲 (留言) 2011年12月29日 (四) 23:45 (UTC)
- (＋)支持--老陳 (留言) 2011年12月30日 (五) 05:05 (UTC)
優良條目候選[編輯]
- ～移動自Wikipedia:優良條目候選/提名區～（最後修訂）
哥德巴赫猜想（編輯 | 討論 | 歷史 | 連結 | 監視 | 日誌），分類：自然科學 - 數學，提名人：Snorri（留言） 2012年3月23日 (五) 22:44 (UTC)
- 投票期：2012年3月23日 (五) 22:44 (UTC) 至 2012年3月30日 (五) 22:44 (UTC)
- (＋)支持：提名人票。重要數學條目。經過數月編輯，大致完成主要內容，參考齊全，故提交優良候選。--Snorri（留言） 2012年3月23日 (五) 22:44 (UTC)
- (＋)支持，民科很喜歡破壞的條目……寫的很好，可以避免讀者被民科誤導。--MakecatTalk 2012年3月24日 (六) 02:52 (UTC)
- (＋)支持附(！)意見：相關文化一段不建議使用點列式，本來第一點和第二點就可以合併成一個段落的，點列反而削弱了二者的關聯性。--鐵鐵的火大了（抓兔子啦，抓兔子啦……） 2012年3月24日 (六) 02:59 (UTC)
- (＋)支持內容豐富，且有相關參考資料支持--Wolfch (留言) 2012年3月24日 (六) 07:31 (UTC)
- (＋)支持：敘述表達方式淺顯易懂，參考齊全；此外有經過同行評審，並沒有看到特別需修改的意見。--Hannyi（留言） 2012年3月24日 (六) 18:47 (UTC)
- (＋)支持，極佳的數學條目，各方面均相當完備。--B2322858（留言） 2012年3月25日 (日) 00:31 (UTC)
- (＋)支持：內容豐富的數學條目，有參考資料足以支撐全交，以支持票為獎勵。—ArikamaI 在沒有人有槍的國度裡，一把手槍的人就是國王（謝絕廢話|戰鬥記錄） 2012年3月25日 (日) 01:18 (UTC)
- (＋)支持，完整詳細--Huandy618 (留言) 2012年3月26日 (一) 09:18 (UTC)
- (＋)支持，內容詳細，參考也足夠——路過圍觀人士（路過進來留個爪） 2012年3月29日 (四) 10:12 (UTC)
這優良條目是要當笑話看吧？[編輯]
分拆數G_2漸進式有錯。 那個猜測的G_2表達式第二個乘積不收斂。 英文版上第二個乘積只取整除n的p。18.111.111.154（留言） 2014年1月21日 (二) 02:32 (UTC)
- 多謝您指出公式中的錯誤，現已修正。對此給您帶來的不便我們深感抱歉。希望您能夠繼續幫助指出錯誤，讓維基百科變得更好。—Snorri（留言） 2014年1月21日 (二) 08:09 (UTC)
- 現在乾脆公式也沒了，變成「解析失敗」了。18.111.111.154（留言） 2014年1月22日 (三) 05:51 (UTC)
- 解析失敗很可能是網速過慢導致公式解析器響應時間太久超時失敗。可以嘗試刷新網頁。—Snorri（留言） 2014年1月22日 (三) 07:23 (UTC)
- 不會吧，MIT的網速不至於過慢吧？
- 解析失敗很可能是網速過慢導致公式解析器響應時間太久超時失敗。可以嘗試刷新網頁。—Snorri（留言） 2014年1月22日 (三) 07:23 (UTC)
- 現在乾脆公式也沒了，變成「解析失敗」了。18.111.111.154（留言） 2014年1月22日 (三) 05:51 (UTC)
錯誤消息如下： 解析失敗(未知函數 '\begin'): G_2(N) \sim 2\prod_{p>2} \left( 1-\frac{1}{(p-1)^2} \right) \prod_{\begin{subarray}{c} p|N\\ p>2\end{subarray}} \left( \frac{p-1}{p-2} \right) \frac{N}{\ln^2(N)} 貌似維基的latex不支持subarray環境？那就用逗號好了，有總比沒有強。18.111.111.154（留言） 2014年1月23日 (四) 05:51 (UTC)
- 抱歉，沒有注意到維基普通的latex包不支持subarray，已作修改，現在應該好了。—Snorri（留言） 2014年1月23日 (四) 06:56 (UTC)
初等數論解決哥德巴赫猜想[編輯]
請求已拒絕
「任一整數，都可表示成兩個整數之和。」 這是人的固有思維，公共意識，不需要證明的公理。
質數也是整數，
所以，任一質數，都可以表示成兩個整數之和。
即：存在整數a, b, 滿足：(a + b)為質數。
「任一偶數，都可表示成一個整數與2的乘積。」 這是人的固有思維，公共意識，不需要證明的公理。
所以，任一大於2的偶數，都可表示成: 2a
= (a + b) + (a - b)
所以，至少存在一個整數b, 與大於2的偶數的一半（大於1的正整數a）相加，結果(a + b)是一個質數。
減法是加法的逆運算，(a - b) = (a + (-b))。
猜想： (a - b) 亦可能為質數。
（1）若質數(a + b) = 2，
則：a = 2, b = 0
則：(a - b) = 2, 為質數。
（2）若質數(a + b) > 2，
則：質數(a + b) 為奇數。
因為 2a 是偶數，
所以，2a - (a + b) 必為奇數。
即： (a - b) 必為奇數。
以下驗證，奇數(a - b) 可能為質數。
假設，存在正整數c，是正奇數(a - b)除了1和(a - b)以外的最小因子
那麼，(a - b) = c x (a - b)/c
= c x (a/c - b/c)
(a/c - b/c)必为正整数。
又因為，質數(a + b) > 2，
所以，(a + b)/c = (a/c + b/c) 必為非正整數。
所以，正整數(a/c - b/c) + 正非整數(a/c + b/c), 必為正非整數，
正整数(a/c - b/c) - 正非整数(a/c + b/c), 必为非整数，
即：(a/c - b/c) + (a/c + b/c) = 2a/c 必為正非整數，
(a/c - b/c) - (a/c + b/c) = -2b/c 必为非整数。
正非整數2a/c + 非整數(-2b/c) = 2(a - b)/c
正非整數a/c + 非整數(-b/c) = (a - b)/c，結果是正整數
所以，正非整數a/c ，與 非整數b/c ，具有相同的分數部分。
所以， 正非整數a/c + 非整數b/c = ((a + b)/2) / (c/2)
即： (a + b) 有因子2
此結論與條件質數(a + b) > 2 相矛盾，
所以，假設不成立。
所以， 正奇數(a - b)為質數。
綜合（1）（2），存在(a - b) 為質數。 此處把(a + b) 與 (a - b)定義為一對哥德巴赫
驗證：
4 = 2 + 2 [a = 2, b = 0]
6 = 3 + 3 [a = 3, b = 0]
8 = 3 + 5 [a = 4, b = 1]
10 = 3 + 7 = 5 + 5 [a = 5, b = 0 || 2]
12 = 5 + 7 [a = 6, b = 1]
14 = 3 + 11 = 7 + 7 [a = 7, b = 0 || 4]
...
100 = 3 + 97 = 11 + 89 = 17 + 83 = 29 + 71 = 41 + 59 = 47 + 53 [a = 50, b = 3 || 9 || 21 || 33 || 39 || 47]
...
此兩個質數之和：(a + b) + (a - b)
= 2 a
是整数a的2倍，亦即一个偶数。
所以， 任一大於2的偶數，都可表示成兩個質數（一對哥德巴赫）之和。
誠如條目中以往編者所編輯之文字所言，本條目編輯中應避免「以並不充分的學識基礎，妄作所謂研究」。維基百科條目講求有據可查，而在本條目中尤其應注意來源引用，建議在條目中應至少引用多個來源來說明條目內容所指之觀點，而非「自認為該作何解為正確」或者「自認為此為普世所知之理」等等諸多現象。--JuneAugust（留言） 2014年7月10日 (四) 01:59 (UTC)