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交換圖表

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數學領域,尤其是範疇論中,通常使用以對象為頂點態射為邊的交換圖表來直觀的表達一些性質,尤其是泛性質

圖表中,複合連接任意兩個對象的不同路徑上的態射,所得的結果均相等,則稱此圖表可交換。同時,按照慣例,實線通常表示任意給定的態射,虛線則表示存在或唯一存在的態射。

舉例

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  • 下面的正方形為可交換,如果滿足條件:y o w = z o x
  • 如下表明泛性質的圖表可交換。此圖表意味著,對任意存在態射f1 : YX1f2 : YX2的對象Y,在同構的意義下,存在唯一態射f,滿足:
π1 o f = f1
π2 o f = f2